陜西省興平市秦嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

陜西省興平市秦嶺中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.將一副直角三角尺如圖裝置，若NAO￡>=18°,則/BO。的大小為（）

A.162°B.142°C.172°D.150°

2.-2018的倒數(shù)是（）

1

A.2018B.----C.-2018

20182018

3.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶(hù)每月用水不超過(guò)20m1，每立方米收費(fèi)2元；若用水超過(guò)20m1，超過(guò)

部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水（）mI.

A.18B.14C.28D.44

4.2018年4月12日我軍在南海舉行了建國(guó)以來(lái)海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)。處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)

。的北偏東70。方向（如圖），同時(shí)觀測(cè)到軍艦5位于點(diǎn)。處的南偏西15。方向，那么NAQB的大小是（）

5.如圖，延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)C,使=。是AC的中點(diǎn)，若AB=5,則BO的長(zhǎng)為（）

A13DC

A.2B.2.5C.3D.3.5

6.如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）

A.平行線(xiàn)間的距離相等B.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

C.垂線(xiàn)段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A.過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短D.線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分

8.已知下列結(jié)論：①若a+A=O,則a、b互為相反數(shù)；②若">0,則a>0且〃>0；③|4+耳=同+例；④絕對(duì)

值小于1（）的所有整數(shù)之和等于0;⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

9.下列等式變形正確的是（）

A.若2x=l,則x=2B.若4x-l=2-3x,貝！|4x+3x=2-l

3D.若衛(wèi)以一匕三=1,3(3%+1)-2(1-2x)=1

C.若一21=3,則尢=—

223

10.現(xiàn)在的時(shí)間是9點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)是（）

A.90°B.100°C.105°D.107°

11.加表示一個(gè)一位數(shù)，〃表示一個(gè)兩位數(shù)，若把加放在〃的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（）

A.fnnB.m+nC.10m4-D.100m+H

12.下列去括號(hào)中，正確的是（）

A.—(Q+Z?+C)=—a~\~b—cB.—2(a+b—3c)=—2a—2Z?+6c.

C.一（一a—c）=—a+Z?+cD.-（a-b-c）=-a+b-c

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

x2x+1

13.解方程三-一丁=1時(shí)，去分母得.

26

14.倒數(shù)是它本身的數(shù)有一，相反數(shù)是它本身的數(shù)有.

15.用2,3,4,5這四個(gè)數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為24,請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式（可運(yùn)用加、減、乘、

除、乘方）

16.單項(xiàng)式與4孫"的和是單項(xiàng)式，則心的值為.

17.公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)方形步道，須用一些型號(hào)相同的灰色正方形地磚和一些型號(hào)相同的白色等腰直角三角形地磚

按如圖所示方式排列.

（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚塊；

（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚塊.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知A6C中，NC=90°,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)/成軸對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)在將49c繞著點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)，得到DBE（其

中點(diǎn)A與點(diǎn)。對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），如果點(diǎn)E恰好落在直線(xiàn)/上，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出符合條件的DBE.

19.（5分）如圖1,是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

（1）圖中有個(gè)小正方體；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖；

（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個(gè)小正方體.

20.（8分）如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC：BC=3：2,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若AB=10cm,求線(xiàn)

段MN的長(zhǎng).

；------士節(jié)3—%

21.（10分）如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)4,B.C依次表示數(shù)一2,x,1.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0

對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)8,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8c%,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm.

（1）AC=個(gè)單位長(zhǎng)度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm.數(shù)軸上的點(diǎn)8表示

數(shù)；

BAC

-2《10/23456

圖1圖2

（2）已知7是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)4、點(diǎn)5、點(diǎn)C重合），點(diǎn)尸表示的數(shù)是f,點(diǎn)尸是線(xiàn)段87的三等分點(diǎn)，且7P=25P.

①如圖3,當(dāng)一2VfVl時(shí)，試試猜想線(xiàn)段CT與4P的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若I287—3A尸|=1,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的f的值.

__…3,7_￡______—S_d_________C__?

?2t4.24

圖3

22.（10分）解方程：

（1）3（2x-l）=2x+5

x—2x+1

（2）=1

32

23.（12分）A、8兩地相距480千米，甲乙二人駕車(chē)分別從A、8出發(fā)，相向而行，4小時(shí)兩車(chē)相遇，若甲每小時(shí)

比乙多走40千米，試用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答，乙出發(fā)7小時(shí)的時(shí)候距離A地多遠(yuǎn)？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，即可求解.

【詳解】VZCOD=ZAOB=90°,ZAO￡>=18°,

AZBC）C=ZCOD+ZAOB-ZAOE>=90o+90°-18°=162°,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要角的和差關(guān)系，掌握角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.

1

【詳解】-2018的倒數(shù)是：-

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1.

3、C

【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xmt

當(dāng)用水量為2m，時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)為2x2=40(元).

V40<64,

：.x>2.

根據(jù)題意得：40+(2+1)(x-2)=64,

解得：x=3.

故選C.

4,D

【分析】根據(jù)角的和差，可得答案.

【詳解】TA位于點(diǎn)。的北偏東70。方向，B位于點(diǎn)。處的南偏西15°

:.NAO5=20°+90°+15°=125°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將N40B化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.

5、B

【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線(xiàn)段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.

【詳解】VAB=5,BC=2AB

.*.BC=10

/.AC=AB+BC=15

是AC的中點(diǎn)

.,.AD=—AC=7.5

2

BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線(xiàn)段的加減，能從圖中找到線(xiàn)段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短即可得.

【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線(xiàn)的距離，依據(jù)的是垂線(xiàn)段最短

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線(xiàn)段最短的應(yīng)用，掌握體育常識(shí)和垂線(xiàn)段公理是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，

故選C.

8、B

【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義

判斷；⑤根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷.

【詳解】解：①若a+b=O,則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab>0,貝!!a>0且b>0或a<0且b<0,故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b用a|+|b|,故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于()，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確.

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A.若2x=l,則尤=’,故不正確；

2

B.若4工一1二2-3x,貝!]4x+3x=2+l,故不正確；

3

C.若-2%=3,則x=—,正確；

2

D.若紅上！一匕生=1,3(3x+l)-2(l-2x)=6,故不正確；

23

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）

同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,所

得的結(jié)果仍是等式.

10、C

【詳解】

30°x3+304-2=105°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角的計(jì)算，根據(jù)分針與時(shí)針之間所夾角占的份數(shù)計(jì)算，每一份為30。，9點(diǎn)30分時(shí)，分針的位置在6

時(shí)，時(shí)針的位置在9時(shí)與10時(shí)的中間，共占著3.5份.

11、D

【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進(jìn)而得出答案.

【詳解】???，〃表示一個(gè)一位數(shù)，〃表示一個(gè)兩位數(shù)，若把，"放在〃的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，

...這個(gè)三位數(shù)可表示為：100，"+〃.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】利用去括號(hào)法則即可選擇.注意括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是去括

號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

【詳解】解：A.-（a+b+c^-a-b-c,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.-2（。+/?-3c）=-2a-26+6c,故B選項(xiàng)正確；

C.-（-a-b-c）^a+b+c,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.-（a-b-c）^-a+b+c,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

【點(diǎn)睛】

括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這

一法則去掉括號(hào).

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13、3x-（2x+l）=6

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，去分母，等式兩邊同時(shí)乘以6即得.

【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得，3x—（2x+l）=6,

故答案為：3x—（2x+l）=6.

【點(diǎn)睛】

考查了解一元一次方程的步驟，去分母，注意等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘.

14、±10

【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.

【詳解】???1的倒數(shù)是1,-1的倒數(shù)是-1,

二倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1;

???0的相反數(shù)是（），

.?.相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.

故答案為±1,0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答

本題的關(guān)鍵.

15、2X（3+4+5）=24（答案不唯一）

【分析】根據(jù)運(yùn)用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2,3,4,5四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

①2X（3+4+5）=24；

（2）4X（3+5-2）=24；

③52+3-4=24；

④42+3+5=24；

⑤24+3+5=24；

@25-7-4X3=24（任取一個(gè)即可）.

故答案為：2X（3+4+5）=24（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)題意可知與4個(gè)”是同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n,然后代入求值

即可.

【詳解】解：???單項(xiàng)式x"iy3與4孫"的和是單項(xiàng)式,

單項(xiàng)式y(tǒng)3與4孫”是同類(lèi)項(xiàng)

777—1=1

n-3

m=2

解得：\c

n=3

2

‘n"'=3=9

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

17、842

【分析】（1）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+40X2+1.

（2）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可.

【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40X2+1=84（塊）.

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+l=2020,

解得,x=2.

故答案為:（1）84；（2）2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化類(lèi)，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、見(jiàn)解析.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)圖符合條件的DBE即可.

【詳解】如圖所示，△DM、區(qū)即為所求.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的作圖問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、（1）10；（2）見(jiàn)解析；（3）4.

【分析】（1）最前面1排1個(gè)小正方體，中間1排有3個(gè)正方體，最后面一排共6個(gè)小正方體，再計(jì)算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3,1,2,左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別

為3,2,1,據(jù)此可畫(huà)出圖形；

（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖I中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列

的2個(gè)，然后可得答案.

【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個(gè)小正方體；

（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：

主視圖左視圖

（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列

的2個(gè)，所以可添加4個(gè)小正方體.

【點(diǎn)睛】

本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見(jiàn)的正方體；（2）中需注意畫(huà)正方體的堆

積體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判

斷.

20、3

【分析】首先根據(jù)AB=10cm,AC：BC=3：2,分別求出AC、BC的值，然后根據(jù)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的

中點(diǎn)，分別求出BM、BN的值，進(jìn)而求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)即可.

【詳解】VAB=10cm,AC：BC=3：2,

AC=6cm,BC=4cm,

?；M是AB的中點(diǎn)，

1

:.BM=—AB=5cm,

2

,??點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，

1

.,.BN=-BC=2cm,

2

:.MN=MB-NB=5-2=3cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握.

157

21、(1)6,0.6,-5；(2)猜想：AP=-CT,證明見(jiàn)解析；(3)仁一15或仁一13或U一二或U一—.

333

【分析】(D根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

(2)①先根據(jù)P是線(xiàn)段BT的三等分點(diǎn)得：BP=-BT=-(t+5),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別表示CT和AP的長(zhǎng)解答即

33

可；

②分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)|2BT-3Api=1列方程解答即可.

【詳解】(DAC=1-(-2)=6(個(gè)單位長(zhǎng)度)，

AC=5.1-L8=3.6cm,

—=0.6,

6

即數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的0.6cm,

1.8=0.6(-2-x),

x=-5,

即數(shù)軸上的點(diǎn)B表示-5,

故答案為：6；0.6；-5；

(2)①如圖3,猜想：AP=^CT,

理由是：VTP=2BP,

A8尸=；BT=；(f+5),

VAB=-2-(-5)=3,

1141

=—8尸=3—]Q+5)=§=；(4—f),

.,.CT=l-t,

:.AP」CT；

3

②分四種情況：

i)如圖1,當(dāng)t>L則點(diǎn)P在A的右邊，

-----------B?-------A?~~P?-------------C??―T

?5-24t

圖4

114

BT=t+5,AP=BP—AB=—(Z+5)—3=—Z——,

V|2BT-3AP|=1,

.,.2BT-3AP=1或2BT-3Ap=-l,

2"+=1或2。+5）-3（$=,

解得：t=-13（不符合題意），t=-15（不符合題意），

ii）如圖3,當(dāng)-2VtVl時(shí),

V|2BT-3AP|=1,

.\2BT-3AP=1或2BT-3Ap=-1,

由①得：2（7+5）-3（-$+（）=1,

解得：/=-?，

3

或Q+5）_3（_gr+：）=_],

7

解得：r=--（不符合題意），

iii）如圖5,當(dāng)-5VtV-2時(shí)，

_________BPTAC

4.~734~

圖5

114

**?BT=t+5,AP—AB-BP=3—§（'+5）=,

V|2BT-3AP|=1,

A2BT-3AP=1或2BT-3AP=-1,

由①得：2?+5）-3（-5+*=1,

解得：t=--（不符合題意），

3

或（f+5）-3（-；r+g）=-l,

7

解得：f=--,

iiii）如圖6,當(dāng)tV-5時(shí)，