2024屆河北保定雄縣九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河北保定雄縣九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.把拋物線y=一；x?向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為（）

A.y=-?（x÷l）2+lB.y=-?（x+1）2—1C.y=-?（χ-1）2÷1D.y=-?（X

-I）2—1

2.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB是。O的直徑，EC與。O相切于點(diǎn)C,NECB=35。，則ND的度

數(shù)是（）

C.90°D.80°

3.圖①是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形.將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改

變的是（）

__V

V

圖①圖②

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變

4.能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是（）

A.120o,60oB.95o,105oC.30°,60oD.90°,90°

5.一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形按如圖方式擺放，它們都有一邊在直線/上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。，則NAOB的度

數(shù)是（）

A.83oB.84oC.85oD.94o

6.下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）

7.下列一元二次方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）

A.X2+6X+9-0B.χ2=χ

C.（x+iy+l=OD.x^+3-2,x

8.若方程（3-〃7）￡一2%-2019=0是關(guān)于X的一元二次方程，則〃，應(yīng)滿足的條件是（）

A.m>3B.in<3C.m≠3D.m=3

9.如圖，菱形A8CZ）中，EFLAC,垂足為點(diǎn)H,分別交AO、AB及CB的延長線交于點(diǎn)E、M、F,且AE：尸8=1：

46

10.如圖，在aABC中，ZACB=90o,D是BC的中點(diǎn)，DEJ_BC,CE〃AD,若AC=2,ZADC=30o.

①四邊形ACED是平行四邊形；

②^BCE是等腰三角形；

③四邊形ACEB的周長是5+g;

④四邊形ACEB的面積是L

則以上結(jié)論正確的是（）

A.①②B.②④C.①②③D.①③④

11.如圖，Pl、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形，它們分別是APiAiO、?P2A2O.

△P3A3O,設(shè)它們的面積分別是Si、S2、Sj,則（）

A.S1<S2<S3

B.S2<S∣<S3

C.S3<S1<S2

D.Sl=S2=S3

12.下列運(yùn)算中，正確的是（）.

A.3a+2h=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=?

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為Im的竹竿的影長為0.5m,同時(shí)另一名

同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的

影長為0.8m,落在地面上的影長為4.4m,則樹的高為m.

14.在一ABC中，若SinA-g+（cosB-g）2=0,則NC的度數(shù)是.

2

15.反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過（1,j1）,（3,jι）兩點(diǎn)，則以?,.（填“>”，"=”或“V”）

X

16.120。的圓心角對的弧長是6κ,則此弧所在圓的半徑是.

17.一次測試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均

分為分.

18.關(guān)于X的一元二次方程f+α=（）沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，AB是。O的直徑，C為。。上一點(diǎn)，AD±CD,（點(diǎn)D在。。外）AC平分NBAD.

(1)求證：CD是OO的切線；

(2)若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長.

20.(8分)如圖，二次函數(shù)y=x2+Bx+c的圖象與X軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)G且關(guān)于直線x=l對稱，點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(-L0).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接BC,若點(diǎn)P在y軸上時(shí)，8尸和5C的夾角為15°,求線段CP的長度；

(3)當(dāng)a<x<a+l時(shí)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值.

21.(8分)已知：如圖,在。。中,弦AB、CO交于點(diǎn)E,AD=CB.

求證：AE=CE.

22.(10分)某工廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(jià)X(元/件)???30405060???

每天銷售量y(件)???500400300200…

(1)研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價(jià)X滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出y與X的關(guān)系式;

(2)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品

每天獲得的利潤8000元？

23.(10分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色不同外，其它都相同，從口

袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色.然后放回口袋并搖勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，請利用畫樹狀

圖或列表的方法，求兩次摸到的球都是紅球的概率.

24.(IO分)已知，二次函數(shù)y=d+2,nr+w(m,n為常數(shù)且mW0)

(1)若n=0,請判斷該函數(shù)的圖像與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

(2)若點(diǎn)A(n+5,n)在該函數(shù)圖像上，試探索m,n滿足的條件；

(3)若點(diǎn)(2,p),(3,q),(4,r)均在該函數(shù)圖像上，且PVqVr,求m的取值范圍.

25.(12分)如圖，在。中，AC=C5，CD_LOA于點(diǎn)O,CELOB于息E.

(2)若NAQB=I20。,OA=2,求四邊形JDOEC的面積.

26.如圖，已知點(diǎn)。在。的直徑AB延長線上，點(diǎn)C為)0上，過。作Eoj_AD,與AC的延長線相交于E,CD

為「。的切線，AB=2,AE=3.

(1)求證：CD=DEi

(2)求8D的長；

(3)若/4C8的平分線與。。交于點(diǎn)尸，P為ABC的內(nèi)心，求PE的長.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,B

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可直接求得平移后的拋物線的解析式為:

y=—Lx+l）2-1.

2

2、B

【解析】試題解析：連接OC.

?.?EC與。相切,NECB=35，

.-.ZOCB=55，

OB=OC,

.-.ZOBC=AOCB=55,

.?.ZD=180-ZOBC=180-55=125.

故選B.

點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).

3、A

【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個(gè)組

合體進(jìn)行判斷，可得答案.

【詳解】解：①的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層

左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；

②的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正

方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；

所以將圖①中的一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看

到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.

4、D

【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷.

【詳解】解：互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，

???能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90。，90°,

故選：D.

考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是18()。，則這兩個(gè)角互補(bǔ).

5、B

【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出NAoE,NBOF,NEoF即可解決問題；

【詳解】由題意：ZAOE=108o,NBoF=I20°,ZOEF=72o,ZOFE=60o,

：.ZEOF=180o-72o-60o=48o,

.?.ZAOB=360o-108o-48o-120o=84o,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.

6、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案.

【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖案，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵.

7、B

【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)中方程根的判別式的值，找出大于O的選項(xiàng)即可得答案.

【詳解】A.方程χ2+6x+9=0中，A=62-4x1x9=0,故方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，

B.方程f=X中，A=(-1)2-4χiχθ=ι>o,故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意，

C.方程(x+lp+l=?？勺冃螢?x+D2=-l<0,故方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意，

D.方程/+3=2x中，Δ=(-2)2-4×l×3=-8<0,故方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程aχ2+bx+c=0(a≠0),根的判別式為A=bZ4ac,當(dāng)A>0時(shí)，方程

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=O時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)AVO時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

8、C

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出3-WH0,求出即可.

【詳解】解：(3-,")χ2-2x-2019=0是關(guān)于X的一元二次方程，

.,.3-πι≠0,

/.m≠3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是依2+法+C=O(4、6、C都是常數(shù)，且。力0).

9,B

【分析】連接如圖，利用菱形的性質(zhì)得AC_L5。，AD=BC,AD//BC,再證明E尸〃BO,接著判斷四邊形BZ)E尸

為平行四邊形得到。E=B凡設(shè)AE=X,FB=DE=Ix,BC=3x,所以AE：CF=I:5,然后證明S2?CF”得

到AH：HC=AEiCF=Ii5,最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值.

【詳解】解：連接80,如圖，

Y四邊形為菱形，

：.ACLBD,AD=BC,AD//BC,

'：EFlAC,

J.EF//BD,

DE//BF,

：.四邊形BDEF為平行四邊形，

'DE=BF,

由AE：FB=I:2,設(shè)AE=x,FB=DE=Ix,BC=3x,

".AE:CF=Xi5x=l:5,

,JAE∕∕CF,

：AAEHS&CFH,

"

..AHiHC=AE:CF=I:5,

"

..AHiAC=I:1.

故選：B.

此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).

10、A

【分析】①證明AC〃DE,再由條件CE〃AD,可證明四邊形ACED是平行四邊形；

②根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB,可得ABCE是等腰三角形；

③首先利用含30°角的直角三角形計(jì)算出AD=4,CD=2√3,再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2G；

④利用AACB和ACBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積.

【詳解】解：①?.?∕ACB=9()o,DE±BC,

ΛZACD=ZCDE=90o,

ΛAC/7DE,

VCE/7AD,

：.四邊形ACED是平行四邊形，故①正確；

②YD是BC的中點(diǎn)，DEj_BC,

.?.EC=EB,

??.△BCE是等腰三角形，故②正確；

③?.?AC=2,NADC=30。，

ΛAD=4,CD=2√3

V四邊形ACED是平行四邊形，

ΛCE=AD=4,

VCE=EB,

ΛEB=4,DB=2√3

ΛCB=4√3

22

.?.AB=y∣AC+BC=2√B

.?.四邊形ACEB的周長是10+2JiL故③錯(cuò)誤；

④四邊形ACEB的面積：^×2×4√3+lχ4√3x2=8√3,故④錯(cuò)誤，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，

解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法.等腰三角形的判定方法，屬于中考常考題型.

11、D

【分析】由于Pl、P2、P3是同一反比例圖像上的點(diǎn)，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為!IM.

【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，^PιAιO??P2A2O,2?P3A3O的面積相同，均為!此|,所以S1=S2=S3,

2

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形

面積就等于∣k∣,而圍成的三角形的面積為gk∣,本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，應(yīng)高度關(guān)注.

12、C

【解析】試題分析:3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,A錯(cuò)誤；2/和3/不是同類項(xiàng),不能合并,B錯(cuò)誤；3a2b-3ba2=0，

C正確；5a2-4a2=a2,D錯(cuò)誤，故選C.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、9.2

【分析】由題意可知在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者

構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，

與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高.

【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是X米.

解得x=l.l.

樹高是1.1+0.1=9.2(米).

故答案為：9.2.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中整理出三角形并利用相似三角形求解.

14、90

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出SinA=』，CosB=1,再由特殊角的三角函數(shù)值求出NA與的值，根據(jù)三角

22

形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

11,

【詳解】在一ABC中，sinA--+(COSB--)2=0,

.1Cl

.,.SinAλ=—,cosB=—,

22

.?.∕A=30，/=60，

.?.∠zC=180-30-60=90，

故答案為90.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

15、>

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案.

2

【詳解】解：反比例函數(shù)y=*,k=2>o

X

.?.圖象在一、三象限，y隨著X的增大而減小

V2<3

二μ>必

故答案是：>

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，采用的是利用反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系進(jìn)行的解答.

16、1

【分析】根據(jù)弧長的計(jì)算公式I=黑，將n及1的值代入即可得出半徑r的值

【詳解】解：根據(jù)弧長的公式/=,

1XO

z,??20πr

得θ至z!lj:6π=--------，

180

解得r=l.

故答案：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查弧長的計(jì)算，掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵

17、1.

【分析】求出6名學(xué)生的總分后，再求出除甲同學(xué)之外的5人的總分，進(jìn)而求出平均分即可.

【詳解】（70X6-45）÷（6-1）=1分，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式即可正確解答.

18、a>l.

【解析】試題分析：；方程/+α=（）沒有實(shí)數(shù)根，.?.4=-4aVl,解得：a>l,故答案為a>l.

考點(diǎn)：根的判別式.

三、解答題（共78分）

19、（1）證明見解析；（2）BE的長是F

【分析】（1）連接OC根據(jù)條件先證明OC〃AD,然后證出OCJ_CD即可；

（2）先利用勾股定理求出AE的長，再根據(jù)條件證明△ECOs^EDA,然后利用對應(yīng)邊成比例求出OC的長，再根據(jù)

BE=AE-20C計(jì)算即可.

【詳解】（1）連接OC

：AC平分NDAB,

ΛZDAC=ZCAB,

VOC=OA,

ΛZOAC=ZOCA,

.,.ZDAC=ZOCA,

.?.OC∕7AD,

VAD±CD,

ΛOC±CD,

?.?OC為。O半徑，

.?.CD是。O的切線.

(2)在RtAADE中，由勾股定理得：AE=√92+122=15,

VOC√AD,

Λ?ECOc^?EDA,

.OCEO

.OC15—OC

??-------------------

915

解得：OCW，

O

4515

ΛBE=AE-2OC=15-2x——=—,

84

答：BE的長是”.

4

2

20、(1)y=x-2x-3i(2)CP的長為3-√5或3g-3；(3)”的值為I-石或2+√7.

【解析】(1)先根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)C上方和下方兩種情況，先求出NoBP的度數(shù)，再利用三角函數(shù)求出OP的長，從而得出答案;

(3)分對稱軸x=l在a到a+1范圍的右側(cè)、中間和左側(cè)三種情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

【詳解】(1):點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)8關(guān)于直線x=l對稱，

二點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0),

代入y=x2+bx+c,得：

?-b+c=0

9+3b+c=θ'

b=-2

解得＜

c=-3

所以二次函數(shù)的表達(dá)式為j=x2-2x-3；

(2)如圖所示：

由拋物線解析式知C(O,-3),

貝!]OB=OC=3,

；.NOBC=45。,

若點(diǎn)尸在點(diǎn)C上方，則∕05P=N03C-NPBC=30。,

/?

二OP=OBtanNOBP=3x—=√3,

3

ΛCP=3-√3；

若點(diǎn)P在點(diǎn)C下方，則N08產(chǎn)=N08C+N產(chǎn)8C=60。,

ΛOPr=OBtanZOBP,=3×√3=3√3,

ΛCP=3√3-3；

綜上，CP的長為3-G或36-3；

(3)若α+lVl,即?<0,

則函數(shù)的最小值為(α+l)2-2(α+l)-3=2a,

解得α=l-石(正值舍去)；

若αVlVα+l,即OVaV1,

則函數(shù)的最小值為l-2-3=2α,

解得：a=-2(舍去)；

若α>l,

則函數(shù)的最小值為a1-2a-3=2α,

解得α=2+√7(負(fù)值舍去)；

綜上，α的值為I-石或2+√7.

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)的運(yùn)用、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

及分類討論思想的運(yùn)用.

21、證明見解析.

【分析】由圓周角定理可得NADE=NCBE,從而利用AAS可證明aADEg∕?CBE,繼而可得出結(jié)論.

【詳解】證明:Y同弧所對的圓周角相等，

；.ZA=NC,ND=NB

在.AZ)E和ACBE中,

Z=NC,

?AD=CB,

ND=ZB,

.?..,ADE?CBE

：.AE=CE

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是由圓周角定理得出NADE=NCBE.

22、(1)j=-10x+800;(2)單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元

【分析】(1)直接利用待定系數(shù)法求解可得；

(2)根據(jù)“總利潤=單件利潤X銷售量”可得關(guān)于X的一元二次方程，解之即可得.

【詳解】解：(1)設(shè)y=fcr+b,

30)1+/?=500

根據(jù)題意可得《

40%+。=400

每天銷售量y與單價(jià)X的函數(shù)關(guān)系為：y=-10χ+800,

(2)根據(jù)題意，得：(x-20)(-10x+800)=8000,

2

整理，得：X-100x+2400=0,解得：xι=40,x2=60,

Y銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，

Λx=40,

答：銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及找到題目蘊(yùn)含的

相等關(guān)系.

23、兩次摸到的球都是紅球的概率為3.

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：畫樹狀圖得：

第一次rriTa

/N∕1?∕T?

第二次紅綠臼紅綠白紅緣白

???共有9種等可能的結(jié)果，摸到的兩個(gè)球都是紅球的有1種情況，

.??兩次摸到的球都是紅球的概率=：.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有情況，再用公式進(jìn)行求解.

24、(1)函數(shù)圖像與R軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)九=一5或〃+2加=一5；(3)m>-?∣且m≠0

【分析】(1)先確定A=b2-4ac>0,可得函數(shù)圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)將點(diǎn)A代入y=∕+2∕τu+〃中即可得m,n

應(yīng)滿足的關(guān)系；(3)根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類討論.

【詳解】解：(1)當(dāng)力=O時(shí)，原函數(shù)為y=W+2∕nr

m≠0

ΛΔ>0

該函數(shù)圖像與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)

⑵將A(〃+5,代入原函數(shù)得：n=(H+5)2÷2∕π(n÷5)÷n

.?.(H+5)(H+2∕Π+5)=0

].〃=—5或〃+2m=-5

⑶對稱軸X=一加

①當(dāng)2,3,4在對稱軸的同一側(cè)時(shí)，T篦<2且m≠0

.?.∕%≥-2且m≠0

234

②當(dāng)2,3,4在對稱軸兩側(cè)時(shí)，2<-m<g

.?.<m<-2

2

綜上：，”＞一2且111#)

2

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函