2024年廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024年廣東省肇慶市高要區(qū)金利鎮(zhèn)朝陽教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．2．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一個數(shù)6則不受影響的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)和中位數(shù)3．若函數(shù)的解析式為y=，則當(dāng)x=2時對應(yīng)的函數(shù)值是（）A．4 B．3 C．2 D．04．已知點(diǎn)都在直線y=3x+b上，則的值的大小關(guān)系是()A． B． C． D．5．如圖，l1∥l2，?ABCD的頂點(diǎn)A在l1上，BC交l2于點(diǎn)E．若∠C＝100°，則∠1+∠2＝（）A．100° B．90° C．80° D．70°6．周長為4cm的正方形對角線的長是（）A．42cm B．22cm7．方程的根是（）A． B． C． D．，8．下列代數(shù)式屬于分式的是()A． B．3y C． D．+y9．如圖，點(diǎn)M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜xM＜xN時，（）A．yM<yN B．yM=yNC．yM>yN D．不能確定yM與yN的大小關(guān)系10．二次根式中字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．八年級（3班）同學(xué)要在廣場上布置一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線．如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來_______盆紅花．如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來_______盆紅花．12．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．13．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點(diǎn)H，則線段BH的長為______．14．如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長是__________．15．如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.16．若分式的值為0，則x的值為_______.17．分解因式：=______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊一條動直線分別與將于點(diǎn)，且將矩形分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)到動直線的距離的最大值為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)尚為完成的頻率和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）這次抽取了______名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中m=______，n=______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？20．（6分）我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．21．（6分）某社區(qū)計劃對面積為1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？（2）設(shè)先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式；（3）在（2）的情況下，若甲隊綠化費(fèi)用為1600元/天，乙隊綠化費(fèi)用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補(bǔ)貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？22．（8分）如圖，拋物線與軸交于，（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作直線軸．（1）點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，且在直線的下方，點(diǎn)，分別為軸，直線上的動點(diǎn)，且軸，當(dāng)面積最大時，求的最小值；（2）過（1）中的點(diǎn)作，垂足為，且直線與軸交于點(diǎn)，把繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，得到，再把沿直線平移至，在平面上是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)。（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，且求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）在軸是否存在點(diǎn)，使三角形是等腰三角形，若存在。請求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。24．（8分）甲、乙兩臺包裝機(jī)同時包裝的糖果，從中各抽出袋，測得實(shí)際質(zhì)量(g)如下：甲：；乙：.（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))和方差；（2）哪臺包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定(方差公式：)25．（10分）某校在招聘數(shù)學(xué)教師時以考評成績確定人選．甲、乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評成績?nèi)缦拢绻垂P試成績占30%、模擬上課占60%、答辯占10%來計算各人的考評成績，那么誰將優(yōu)先錄?。靠荚u項(xiàng)目成績/分甲乙理論知識（筆試）8895模擬上課9590答辯889026．（10分）如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．（1）請補(bǔ)全下表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時，；當(dāng)α＝135°時，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．（3）兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、a＞b不等式兩邊都乘以c，c的正負(fù)情況不確定，所以ac＞bc不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；

B、a＞b不等式的兩邊都減去3可得a-3＞b-3，故本選項(xiàng)正確；

C、a＞b不等式的兩邊都乘以-2可得-2a＜-2b，故本選項(xiàng)錯誤；

D、a＞b不等式兩邊都除以2可得，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、這組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、6、6、6、7的眾數(shù)是6，若去掉其中一個數(shù)6時，眾數(shù)還是6，故本選項(xiàng)正確；

B、原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，若去掉其中一個數(shù)6時，中位數(shù)是=5.5，故本選項(xiàng)錯誤；

C、原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，若去掉其中一個數(shù)6時，平均數(shù)是，故本選項(xiàng)錯誤；

D、眾數(shù)不變，中位數(shù)發(fā)生改變，故本選項(xiàng)錯誤；

故選A．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．3、A【解析】

把x=2代入函數(shù)解析式y(tǒng)=，即可求出答案.【詳解】把x=2代入函數(shù)解析式y(tǒng)=得，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)值的求法.將自變量的值x=2代入函數(shù)解析式并正確計算是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

先根據(jù)直線y=1x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=1x+b，k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，

又∵-2＜-1＜1，

∴y1＜y2＜y1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小．5、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，

∴∠2=∠ADE，

∵l1∥l2，

∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°，

∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到正方形的邊長為1cm，然后根據(jù)勾股定理得到正方形對角線的長．【詳解】解：∵正方形的周長為4cm，∴正方形的邊長為1cm，∴正方形的對角線的長為12+12故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)正方形的四條邊相等得出直角三角形的兩直角邊長是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．【詳解】解：x2?x＝0，x（x?1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．8、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：A.不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，C.是分式，故本選項(xiàng)正確，D.+y不是分式，故本選項(xiàng)錯誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．9、C【解析】

利用圖象法即可解決問題；【詳解】解：觀察圖象可知：當(dāng)時，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，學(xué)會利用圖象解決問題，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】由題意，得﹣2a≥1，解得a≤1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、201【解析】

根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運(yùn)來20盆紅花；理由如下：

∵矩形的對角線互相平分且相等，

∴一條對角線用了20盆紅花，

∴還需要從花房運(yùn)來紅花20盆；

如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運(yùn)來1盆紅花；理由如下：

一條對角線用了25盆紅花，中間一盆為對角線交點(diǎn)，25-1=1，

∴還需要從花房運(yùn)來紅花1盆，

故答案為：20，1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)．12、180°【解析】

解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案為：180°13、【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB==13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH==．故答案為：．14、1【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計算解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD，相交于點(diǎn)O，∵正方形AECF的面積為18，∴AC＝，∴AO＝3，∵菱形ABCD的面積為24，∴BD＝，∴BO＝4，∴在Rt△AOB中，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．15、10【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)角進(jìn)行解答．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．16、-1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．17、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解．18、【解析】

設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn),點(diǎn)到動直線的距離為ON,求解即可.【詳解】∵∴SOABC=12∵將矩形分為面積相等的兩部分∴SCEOF=×（CE+OF）×2=6∴CE+OF=6設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn)，∴MN=3點(diǎn)到動直線的距離的最大值為ON=故答案.【點(diǎn)睛】本題考查的是的動點(diǎn)問題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）200，70，0.12；（2）詳見解析；（3）420【解析】

（1）根據(jù)50.5～60.5的頻數(shù)和頻率先求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系分別求出m、n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以成績在70分以下（含70分）的學(xué)生所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：=200（名），m=200×0.35=70（名），n==0.12；故答案為：200，70，0.12；（2）根據(jù)（1）補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：1500×（0.08+0.2）=420（人），答：該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有420人．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、利用樣本估計總體，關(guān)鍵是讀懂頻數(shù)分布直方圖，能利用統(tǒng)計圖獲取信息；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）詳見解析；（2）144°；（3）眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．【解析】試題分析：（1）根據(jù)學(xué)生勞動“1小時”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進(jìn)而求出勞動“1.5小時”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時間的眾數(shù)與中位數(shù)即可．解：（1）根據(jù)題意得：30÷30%=100（人），∴學(xué)生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為100﹣（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%×360°=144°，則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°；（3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時、中位數(shù)為1.5小時．21、（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）y=24-2x；（3）當(dāng)100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,當(dāng)200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a【解析】

（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)總社區(qū)計劃對面積為1200m2，即可列出函數(shù)關(guān)系式；（3）先根據(jù)工期不得超過14天，求出x的取值，再根據(jù)列出總費(fèi)用w的函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意，解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是方程的解，故甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）依題意得100x+50y=1200,化簡得y=24-2x,故求y與x的函數(shù)解析式為y=24-2x；（3）∵工期不得超過14天，∴x+y≤14，0≤x≤14，0≤y≤14即x+24-2x≤14，解得x≥10，∴x的取值為10≤x≤12;設(shè)總施工費(fèi)用為w，則當(dāng)x=10時，w=（1600+a）×10+（700+a）×4=18800+14a,當(dāng)x=11時，w=（1600+a）×11+（700+a）×2=19000+12a當(dāng)x=12時，w=（1600+a）×12=19200+12a,∵100≤a≤300，經(jīng)過計算得當(dāng)100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,當(dāng)200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.22、（1）（2），，，【解析】

（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)、、、的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線和直線解析式．過點(diǎn)作軸垂線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，即能用表示、的坐標(biāo)進(jìn)而表示的長．由得到關(guān)于的二次函數(shù)，即求得為何值時面積最大，求得此時點(diǎn)坐標(biāo)．把點(diǎn)向上平移的長，易證四邊形是平行四邊形，故有．在直線的上方以為斜邊作等腰，則有．所以，其中的長為定值，易得當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線上時，線段和的值最小．又點(diǎn)是動點(diǎn)，，由垂線段最短可知過點(diǎn)作的垂線段時，最短．求直線、解析式，聯(lián)立方程組即求得點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得的長．（2）先求得，，的坐標(biāo)，可得是等腰直角三角形，當(dāng)繞逆時針旋轉(zhuǎn)再沿直線平移可得△，根據(jù)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，可得，，，，即可求得的坐標(biāo)，當(dāng)繞順時針旋轉(zhuǎn)再沿直線平移可得△，根據(jù)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，可得，，即可求得的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在上截取，連接，以為斜邊在直線上方作等腰，過點(diǎn)作于點(diǎn)時，時，解得：，，直線解析式為拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，直線點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，軸設(shè)拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)時，最大，，，四邊形是平行四邊形等腰中，為斜邊，當(dāng)點(diǎn)、、在同一直線上時，最小設(shè)直線解析式為解得：直線設(shè)直線解析式為解得：直線解得：，最小值為（2），，直線解析式為：，，，，，是等腰直角三角形，如圖2，把繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△，，，把△沿直線平移至△，連接，則直線解析式為，直線解析式為，顯然以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，不可能為邊，只能以、為鄰邊構(gòu)成菱形，，，，如圖3，把繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到△，，，把△沿直線平移至△，連接，，顯然，，，，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，只能為對角線，，．綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)最值應(yīng)用，線段和最小值問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換，等腰直角三角形性質(zhì)，菱形性質(zhì)等知識點(diǎn)，能熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）在軸上存在點(diǎn)使為等腰三角形【解析】

（1）分別代入y=0，x=0，求出與之對應(yīng)的x，y值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）由三角形的面積公式結(jié)合S△BOP=S△AOB，可得出OP=OA，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）由OA，OB的長可求出AB的長，分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；

當(dāng)x=0時，y=-2x+4=4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．（2））∵點(diǎn)P在x軸上，且S△BOP=S△AOB，

∴OP=OA=1，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0）．（3））∵OB=4，OA=2，

∴AB=分三種情況考慮（如圖所示）：

①當(dāng)AB=AM時，OM=OB=4，

∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（0，-4）；

②當(dāng)BA=BM時，BM=2，

∴點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（0，4+2），點(diǎn)M3的坐標(biāo)為（0，4-2）；

③當(dāng)MA=MB時，設(shè)OM=a，則BM=AM=4-a，

∴AM2=OM2+OA2，即（4-a）2=a2+22，

∴a=，

∴點(diǎn)M4的坐標(biāo)為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點(diǎn)M，使三角形MAB是等腰三角形，點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，-4），（0，4+2），（0，4-2）和（0，）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）利用兩三角形面積間的關(guān)系，找出OP的長；（3）分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．24、（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)就是對每組數(shù)求和后除以數(shù)的個數(shù)；根據(jù)方差公式計算即可；

（2）方差大說明這組數(shù)據(jù)波動大，方差小則波動小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．【詳解】解：(1)，；，；(2)因?yàn)樗砸野b機(jī)包裝袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)