江蘇省通州區(qū)金郊初級中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江蘇省通州區(qū)金郊初級中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，菱形ABCD的周長為24，對角線AC、BD交于點O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于點H，連接OH，則OH的長為（）A．2 B．3 C． D．3．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊4．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．65°5．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列點也在該函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．7．某中學(xué)書法興趣小組10名成員的年齡情況如下表，則該小組成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡/歲14151617人數(shù)3421A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，158．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，39．如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為1和4，則斜邊長為（）A．3 B． C． D．511．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．若點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．若有意義，則x的取值范圍是A．且 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是2，方差為1，則3x1，3x2，…，3xn，的方差是_____．14．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為_____.15．若分式的值為零，則x=___________。16．求代數(shù)式的值是____________.17．因式分解：3x3﹣12x=_____．18．下表記錄了某校籃球隊隊員的年齡分布情況，則該校籃球隊隊員的平均年齡為_____．年齡/歲12131415人數(shù)1342三、解答題（共78分）19．（8分）如果關(guān)于x的方程1+=的解，也是不等式組的解，求m的取值范圍．20．（8分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，點E是AD的中點，求CE的長．21．（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？22．（10分）如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a、b作為點A的橫、縱坐標(biāo)．(1)求點A（a，b）的個數(shù)；(2)求點A（a，b）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．（用列表或樹狀圖寫出分析過程）23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BD=DC，BE//DC，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個以AB為邊的直角三角形；（2）在圖2中，畫一個菱形．24．（10分）（定義學(xué)習(xí)）定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”（判斷嘗試）在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個.(填序號)（操作探究）在菱形ABCD中，于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，（實踐應(yīng)用）某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形"板材，且這兩個等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，25．（12分）如圖，、分別為的邊、的中點，，延長至點，使得，連接、、.若時，求四邊形的周長.26．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．（1）求證：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.這個一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過第三象限.答案為C考點：一次函數(shù)的圖像2、B【解析】

由菱形四邊形相等、OD=OB，且每邊長為6，再有∠DAB＝60°，說明△DAB為等邊三角形，由DH⊥AB，可得AH=HB（等腰三角形三線合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答?！驹斀狻拷猓骸吡庑蜛BCD的周長為24∴AD=BD=24÷4=6，OB=OD由∵∠DAB＝60°∴△DAB為等邊三角形又∵DH⊥AB∴AH=HB∴OH=AD=3故答案為B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形、三角形中位線的知識，考查知識點較多，提升了試題難度，但抓住雙基，本題便不難。3、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．4、C【解析】

解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°故選C．5、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三個內(nèi)角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.6、D【解析】

先把點（2，3）代入反比例函數(shù)，求出k的值，再根據(jù)k＝xy為定值對各選項進(jìn)行逐一檢驗即可．【詳解】∵點（2，?3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k＝2×（?3）＝-1．A、∵1×5＝5≠?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；B、∵-1×5＝-5＝?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；C、∵3×2＝1≠?1，∴此點不在函數(shù)圖象上；D、∵（?2）×3＝-1，∴此點在函數(shù)圖象上．故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；【詳解】眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；年齡為15歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為15；中位數(shù)：從小到大排列，中間位置的數(shù)；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中間位置數(shù)字為15,15，所以中位數(shù)是（15+15）÷2=15故選A【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，屬于基本題，熟練掌握相關(guān)概念是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；B．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；C．，能構(gòu)成直角三角形，此選項正確；D．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實數(shù)平方的計算，熟記定理內(nèi)容，注意判定時，邊長是平方關(guān)系．9、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊長=，故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．11、A【解析】

求出函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立組成方程組求出方程組的解即可，也可以直接利用對稱性直接得出點A的坐標(biāo)．【詳解】把點B（3，5）代入直線y=ax（a≠0）和反比例函數(shù)y=得：a=，k=15，∴直線y=x，與反比例函數(shù)y=，，解得：，∴A（-3，-5）故選：A．【點睛】考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)的求法，常規(guī)求法是先求出各自的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性得出答案．12、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：，解得：且，故選A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不為0、二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)x1，x2，x3，…xn的方差是1，可得出3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×32即可．【詳解】∵數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是2，方差是1，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差是1×1=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了方差，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．14、1【解析】

先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計算即可．【詳解】∵x+y=6，xy=3，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=3×6=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】解:∵分式的值為零∴∴且∴且∴x=1故答案為：x=1【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．16、1【解析】

先算乘方，再通分，最后化簡即可．【詳解】解：原式=-+c+1==

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵．17、3x（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．18、13.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算可得．【詳解】解：該?；@球隊隊員的平均年齡為＝13.1故答案為13.1．【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算方法，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義和計算公式．三、解答題（共78分）19、且．【解析】

先根據(jù)分式方程的解法求解方程,再根據(jù)分式方程解的情況分類討論求m的取值,再解不等式組,根據(jù)不等式組的解集和分式方程解的關(guān)系即可求解.【詳解】方程兩邊同乘,得，,解得,當(dāng)時,,,當(dāng)時,,,故當(dāng)或時有,方程的解為,其中且,解不等式組得解集,由題意得且,解得且,的取值范圍是且.【點睛】本題主要考查解含參數(shù)的分式方程和解不等式組,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的分式方程.20、6.5【解析】

在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC=5，由勾股定理的逆定理判定△ACD為直角三角形，然后根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得解.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=3，BC=4，∴，∵CD=12，AD=13，∴AC2+CD2=52+122=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∵點E是AD的中點，∴CE=．【點睛】本題考查勾股定理，勾股定理的逆定理和直角三角形斜邊上的中線，學(xué)生需熟練掌握其內(nèi)容.21、人行通道的寬度為2米．【解析】

設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，根據(jù)矩形綠地的面積為480m2，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗后得出x＝20不符合題意，此題得解．【詳解】解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）?（24﹣2x）＝480，整理得：x2﹣22x+40＝0，解得：x1＝2，x2＝20，當(dāng)x＝20時，30﹣3x＝﹣30，24﹣2x＝﹣16，不符合題意，答：人行通道的寬度為2米．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）16；（2）【解析】

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【詳解】(1)列表得：因此，點A(a,b)的個數(shù)共有16個；(2)若點A在y=上，則ab=12，由(1)得滿足ab=12的有兩種因此，點A(a,b)在函數(shù)y=圖象上的概率為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于畫出列表23、（1）作圖見解析（2）作圖見解析【解析】

（1）連接AD、BC相交于點O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．【詳解】（1）連接AD、BC相交于點O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握直角三角形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長為2，EF的長為；【實踐應(yīng)用】方案1：兩個等腰三角形的腰長都為米．理由見解析，方案2：兩個等腰三角形的腰長都為2米．理由見解析，方案3：兩個等腰三角形的腰長都為米，理由見解析．方案4：兩個等腰三角形的腰長都為米，理由見解析．【解析】

[判斷嘗試]根據(jù)“對直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質(zhì)逐一分析即可解答.[操作探究]由菱形性質(zhì)和30°直角三角形性質(zhì)即可求得EF的長.[實踐應(yīng)用]先作出“對直四邊形”，容易得到另兩個等腰三角形，再利用等腰三角形性質(zhì)和勾股定理即可求出腰長.【詳解】解：[判斷嘗試]①梯形不可能一組對角為直角;③菱形中只有正方形的一組對角為直角，②矩形四個角都是直角，故矩形有一組對角為直角，為“對直四邊形”，故答案為②，[操作探究]F在邊AD上時，如圖：∴四邊形AECF是矩形，∴AE=CE，又∵，∴BE=1，AE=，CE=AF=1，∴在Rt△AEF中，EF==2EF的長為2.F在邊CD上時，AF⊥CD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=2，∠B=∠D=60°，又∵AE⊥BC，∴∠BAE=∠BAF=30°，∴AE=AF=，∵∠BAD=120°，∴∠EAF=60°，∴△AEF為等邊三角形，∴EF=AF=AE=即：EF的長為；故答案為2，.[實踐應(yīng)用]方案1：如圖①，作，則四邊形ABCD分為等腰、等腰、“對直四邊形”ABED，其中兩個等腰三角形的腰長都為米．理由：∵，∴四邊形ABED為矩形，∴3米，∵，∴△DEC為等腰直角三角形，∴DE=EC=3米，∴DC=米，∵，∴=DC=米．方案2：如圖②，作，則四邊形ABCD分為等腰△FEB、等腰△FEC、“對直四邊形”ABED，其中兩個等腰三角形的腰長都為2米．理由：作，由（1）可知3米，BG=AD=1米，∴BC=1+3=4米，∵，∴△BEC為等腰直角三角形，∵，∴BC=2米．方案3：如圖③，作CD、BC的垂直平分線交于點E，連接ED、EB，則四邊形ABCD分為等腰△CED、等腰△CEB、“對直四邊形”ABED，其中兩個等腰三角形的腰長都為米．理由：連接CE，并延長交AB于點F，∵CD、BC的垂直平分線交于點E，∴，∴，∴．連接DB，DB==，∵ED=EB，