江蘇省江陰市青陽第二中學2024年數(shù)學八年級下冊期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省江陰市青陽第二中學2024年數(shù)學八年級下冊期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、132．如圖，若平行四邊形ABCD的周長為40cm，BC＝AB，則BC＝（）A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm3．下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是A． B． C． D．4．方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（）A．，， B．，， C．，， D．，，5．在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點E為AC的中點，連接DE，若△CDE的周長為21，則BC的長為().A．6 B．9 C．10 D．127．已知一組數(shù)據(jù)：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù)但不是中位數(shù)B．平均數(shù)也是中位數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)但不是平均數(shù)8．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等B．任意多邊形的外角和均為360°C．鄰邊相等的四邊形是菱形D．兩個相似比為1：2的三角形對應邊上的高之比為1：49．用配方法解方程時，配方變形結果正確的是（）A． B． C． D．10．為加快5G網絡建設，某移動通信公司在山頂上建了一座5G信號通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點C與點D分別在E的兩側（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點D處測得通信塔頂A的仰角是30°，點C處測得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：，）A．350 B．250 C．200 D．15011．甲、乙、丙、丁參加體育訓練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，直線y1＝kx+2與直線y2＝mx相交于點P(1，m)，則不等式mx＜kx+2的解集是（）A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)y=與y=k2x（k1，k2均是不為0的常數(shù)）的圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標是(1，2)，則點B的坐標是______．14．平面直角坐標系中,點A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點B在(x<0)的圖象上，設A的橫坐標為a，B的橫坐標為b，當|a|=|b|=5時，求△OAB的面積為____；15．已知在同一坐標系中，某正比例函數(shù)與某反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，若點A的坐標為（-1,4），則點B的坐標為___.16．如圖，是菱形的對角線上一點，過點作于點.若，則點到邊的距離為______.17．直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．18．關于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，中，，是邊上的高．點是中點，延長到，使，連接，．若，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）求四邊形的面積．20．（8分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．21．（8分）限速安全駕，文明靠大家，根據(jù)道路管理條例規(guī)定，在某段筆直的公路L上行駛的車輛，限速60千米時，一觀測點M到公路L的距離MN為30米，現(xiàn)測得一輛汽車從A點到B點所用時間為5秒，已知觀測點M到A，B兩點的距離分別為50米、34米，通過計算判斷此車是否超速．22．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)經過點．（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個單位，求平移后所得直線的解析式．23．（10分）如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標．（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．24．（10分）先化簡，再求值：，其中，25．（12分）周口市某水果店一周內甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計如下：（單位：千克）品種星期一二三四五六日甲乙（1）分別求出本周內甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數(shù)；（2）哪種水果銷售量比較穩(wěn)定?26．某制筆企業(yè)欲將200件產品運往，，三地銷售，要求運往地的件數(shù)是運往地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示.設安排件產品運往地.地地地產品件數(shù)（件）運費（元）（1）①根據(jù)信息補全上表空格.②若設總運費為元，寫出關于的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍.（2）若運往地的產品數(shù)量不超過運往地的數(shù)量，應怎樣安排，，三地的運送數(shù)量才能達到運費最少.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：C．考點：直角三角形的判定2、D【解析】∵平行四邊形ABCD的周長為40cm，，∴AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=40cm，∴2（AB+BC）=40，∵BC＝AB，∴BC=8cm，故選D.3、B【解析】

把各個圖形抽象成基本的幾何圖形，再分別找出它們的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；找出各個圖形中所有的對稱軸，再比較即可找出對稱軸最少的圖形.【詳解】選項A、C、D中各有4條對稱軸，選項B中只有1條對稱軸，所以對稱軸條數(shù)最少的圖形是B.故選：B.【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的概念，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.4、D【解析】

首先把方程化為一般式，然后可得二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【詳解】2x2-6x=9可變形為2x2-6x-9=0，

二次項系數(shù)為2、一次項系數(shù)為-6、常數(shù)項為-9，

故選：D．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，關鍵是掌握任何一個關于x的一元二次方程經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項．5、A【解析】【分析】先推出點在第四象限，再根據(jù)軸對稱推出對稱點所在象限.【詳解】因為點在第四象限，所以點關于x軸對稱點所在的象限是第一象限.故選：A【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中點的對稱問題.解題關鍵點：理解點的對稱規(guī)律.6、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點E為AC的中點，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長為21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故選D．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質，以及直角三角形的性質，關鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念求解即可.【詳解】45出現(xiàn)了三次是眾數(shù)，按從小到大的順序排列得到第五，六個數(shù)分別為35，45，所以中位數(shù)為40；由平均數(shù)的公式解得平均數(shù)為40；所以40不但是平均數(shù)也是中位數(shù)．故選：B．【點睛】考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的求解，掌握它們的概念是解題的關鍵.8、B【解析】

利用平行四邊形的性質、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤，是假命題；B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；D、兩個相似比為1：2的三角形對應邊上的高之比為1：2，故錯誤，是假命題，故選：B．【點睛】本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質等知識點，掌握基本知識點是解題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)配方法的步驟先把常數(shù)項移到等號的右邊，再在等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方的形式，從而得出答案．【詳解】∵∴x2＋6x＝1，∴x2＋6x＋9＝1＋9，∴（x＋3）2＝10；故選：C．【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關鍵；配方法的一般步驟是：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．10、B【解析】

設AB＝x米，則AE＝（100+x）米，然后利用特殊角的三角函數(shù)值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值．【詳解】設AB＝x米，則AE＝（100+x）米，在Rt△AED中，∵，則DE＝＝（100+x），在Rt△AEC中，∠C＝45°，∴CE＝AE＝100+x，由題意得，（100+x）+（100+x）＝1000，解得x＝250，即AB＝250米，故選：B．【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．11、B【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．考點：方差,算術平均數(shù)．12、B【解析】

根據(jù)兩直線的交點坐標和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】解：∵直線y1＝kx+2與直線y2＝mx相交于點P（1，m），∴不等式mx＜kx+2的解集是x＜1，故選：B．【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與一元一次不等式的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．二、填空題（每題4分，共24分）13、(-1，-2)【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的中心對稱性，由一個交點坐標，得出另一個交點坐標，“關于原點對稱的兩個的縱橫坐標都是互為相反數(shù)”這一結論得出答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=k2x與反比例函數(shù)數(shù)y=的圖象都是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，∴他們的交點A與點B也關于原點對稱，∵A（1，2）∴B（-1，-2）故答案為：（-1，-2）【點睛】考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質，得出點A和點B關于原點對稱是解決問題的關鍵，掌握“關于原點對稱的兩個的縱橫坐標都是互為相反數(shù)”是前提．14、2【解析】

根據(jù)已知條件可以得到點A、B的橫坐標，則由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易求點O到直線AB的距離，所以根據(jù)三角形的面積公式進行解答即可；【詳解】)∵a>0,b<0,當|a|=|b|=5時,可得A(5,),B(?5,)，∴S△OAB=×10×=2；【點睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關鍵在于得到點A、B的橫坐標15、(1,?4)【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點坐標關于原點對稱．【詳解】∵反比例函數(shù)是中心對稱圖形，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點關于原點對稱，

∵一個交點的坐標為(?1,4)，

∴它的另一個交點的坐標是(1,?4)，

故答案為：(1,?4).【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的對稱性，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的對稱性.16、4【解析】

首先根據(jù)菱形的性質，可得出∠ABD=∠CBD，然后根據(jù)角平分線的性質，即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，BD為其對角線∴∠ABD=∠CBD，即BD為角平分線∴點E到邊AB的距離等于EF，即為4.【點睛】此題主要考查菱形和角平分線的性質，熟練運用，即可解題.17、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當x＞1時，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結合求解是解題的關鍵．18、【解析】

利用解一元一次方程的一般步驟解出方程．【詳解】ax﹣2x﹣5＝0(a﹣2)x＝5x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，推出，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）依據(jù)等腰三角形三線合一的性質可求得，然后證明為等邊三角形，從而可求得的長，然后依據(jù)勾股定理可求得的長，最后利用矩形的面積公式求出即可．【詳解】（1）證明：點是中點，，又，四邊形是平行四邊形．是邊上的高，，四邊形的是矩形．（2）解：是等腰三角形邊上的高，，四邊形的是矩形，．，是等邊三角形，，．在中，，，，由勾股定理得，∴四邊形的面積．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，能綜合運用定理進行推理和計算是解此題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據(jù)等角對等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明；（2）根據(jù)正方形的判定方法添加即可．試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．21、此車沒有超速【解析】

在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時間得到速度，即可做出判斷．【詳解】解：在中，，，米，在中，，，米，米，汽車從A到B的平均速度為米秒，米秒千米時千米時，此車沒有超速．【點睛】本題考核知識點：勾股定理的應用.解題關鍵點：把問題轉化為在直角三角形中的問題.22、（1）；（2）【解析】

（1）把P（2，1）代入y＝kx得到方程，求出方程的解即可；（2）設平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入求出b即可．【詳解】解：（1）把代入，得，∴，∴這個正比例函數(shù)的解析式是．（2）設平移后所得直線的解析式是y＝2x＋b，把（0，1）代入得：1＝b，∴y＝2x＋1．答：平移后所得直線的解析式是y＝2x＋1．【點睛】本題主要考查對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與幾何變換，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能用待定系數(shù)法正確求函數(shù)的解析式是解此題的關鍵．23、（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四邊形ABA1B1是平行四邊形．【解析】

（1）由于△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，利用關于原點中心對稱的點的坐標特征得到A1，B1的坐標，然后描點，再連結OB1、OA1和A1B1即可；

（2）根據(jù)中心對稱的性質得OA=OA1，OB=OB1，則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．【詳解】解：（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，A1（3，4）、B1（0，2）；（2）