2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)真題

2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.生活中有許多對稱美的圖形，下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是

（）

2.｝的相反數(shù)是（）

A.7B.-7C.:D.一:

3.一個(gè)正方體截去四分之一，得到如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

4.中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項(xiàng)目和明星品牌，是亞歐各國深化務(wù)實(shí)

合作的重要載體.中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公

里.將7900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.79xlO3B.7.9x102C.7.9X103D.79X102

5.如圖，將線段//?先向左平移，使點(diǎn)8與原點(diǎn)。重合，再將所得線段繞原點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)180。得到線段4月，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)/的坐標(biāo)是（)

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,-2)D.(-3,2)

6.如圖，直線a〃6,乙1=63。,28=45。，則N2的度數(shù)為（）

A.105°B.108°C.117°D.135°

7.下列計(jì)算正確的是（）

A.?+框邛B.2布-也=2C.亞、有=后D.厄+3=2

8.如圖，四邊形/8C。是。。的內(nèi)接四邊形，28=58°乙/。。=40°.若

。。的半徑為5,則虎的長為（）

D

（）

B

A.號兀B.$兀C.TtD.，兀

9.如圖，在正方形48CO中，點(diǎn)、E,尸分別是48,CO的中點(diǎn)，AF,。/?相交

于點(diǎn)M,G為BC上一點(diǎn)、,N為EG的中點(diǎn).若BG=3,CG=\,則線段A/N的

長度為（）

C.2D.里

2

10.一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,其展開

圖如圖①所示.在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭

成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）

圖①圖②

A.31B.32C.33D.34

二、填空題

11.計(jì)算：8x3y+（2x）2=.

12.小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如

下：7,8,7,9,8,10.這六個(gè)分?jǐn)?shù)的極差是分.

13.反比例函數(shù)尸手的圖象經(jīng)過點(diǎn)/（嘰勃，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為

14.某校組織學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，用1000元購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具，用2400

元購進(jìn)乙種勞動(dòng)工具，乙種勞動(dòng)工具購買數(shù)量是甲種的2倍，但單價(jià)貴了4

元.設(shè)甲種勞動(dòng)工具單價(jià)為x元，則x滿足的分式方程為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)力（1,0）,P（-1,0）,。尸過原點(diǎn)O,

且與x軸交于另一點(diǎn)。，為的切線，〃為切點(diǎn)，8C是。。的直徑，則

乙BCO的度數(shù)為

16.如圖，二次函數(shù)歹=ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)少=丘的圖象相交于A,

B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,二次函數(shù)圖象的對稱軸

是直線--1.下列結(jié)論：①欣＜0；②%+勿＞0；③關(guān)于x的方程

a%2+bx+c=6的兩根為X]=-3,刀2=2；④左=%.其中正確的是

三、解答題

17.用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

已知：^ABC.

求作：點(diǎn)P，使/M=PC，且點(diǎn)P在AZ8C邊的高上.

18.解不等式組或計(jì)算

(1)

亨<1①.

3x-1>2x(2)

(2)

(1)rri2—m

I"m)m2—2m+1'

19.今年4月15日是我國第八個(gè)“全民國家安全教育日”.為增強(qiáng)學(xué)生國家安

全意識，夯實(shí)國家安全教育基礎(chǔ)、某市舉行國家安全知識競賽.競賽結(jié)束后，

發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績（滿分100分）均不低于60分.小明將自己所在班級

學(xué)生的成績（用x表示）分為四組：A組（60Wx<70）,B組（70Wx<80）,

C組（80Sx<90）,。組（90WXW100）,繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖

和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生成績的頻數(shù)直方留學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為。；

（3）把每組中各個(gè)同學(xué)的成績用這組數(shù)據(jù)的中間值（如A組：60sx<70的中間

值為65）來代替，試估計(jì)小明班級的平均成績；

（4）小明根據(jù)本班成績，估計(jì)全市參加競賽的所有8000名學(xué)生中會(huì)有800名學(xué)生

成績低于70分，實(shí)際只有446名學(xué)生的成績低于70分.請你分析小明估計(jì)不準(zhǔn)

確的原因.

20.為了解我國的數(shù)學(xué)文化，小明和小紅從《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《海島算

經(jīng)》（依次用A、8、C表示）三本書中隨機(jī)抽取一本進(jìn)行閱讀，小明先隨機(jī)抽取

一本，小紅再從剩下的兩本中隨機(jī)抽取一本.請用列表或畫樹狀圖的方法表示

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.并求抽取兩本書中有《九章算術(shù)》的概率.

21.太陽能路燈的使用，既方便了人們夜間出行，又有利于節(jié)能減排.某校組

織學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)—測量太陽能路燈電池板的寬度.如圖，太陽能電

池板寬為力米點(diǎn)。是的中點(diǎn)，OC是燈桿.地面上三點(diǎn)。，E與C在一條

直線上，DE=].5m,EC=5m.該校學(xué)生在。處測得電池板邊緣點(diǎn)8的仰角為

37°,在E處測得電池板邊緣點(diǎn)8的仰角為45。.此時(shí)點(diǎn)A、3與E在一條直

線上.求太陽能電池板寬的長度.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：

(1)如圖②，延長48至U4,使48=84延長8c至IJ當(dāng)，使81C=C8,則四邊形

44］當(dāng)。的面積為；

(2)如圖③，延長48到4,使48=284延長8C至U%,使82c=2C8,則四邊

形/色為。的面積為;

(3)延長，8到4,使4。=血,延長8C到B”，使8”C=〃C8,則四邊形

/4當(dāng)。的面積為.

23.某服裝店經(jīng)銷A,8兩種T恤衫，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

品名AB

進(jìn)價(jià)(元/件)4560

售價(jià)(元/件)6690

⑴第一次進(jìn)貨時(shí)，服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種T恤衫共120件，全部售完

獲利多少元？

⑵受市場因素影響，第二次進(jìn)貨時(shí)，A種T恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了5元，8種T

恤衫進(jìn)價(jià)每件上漲了10元，但兩種T恤衫的售價(jià)不變.服裝店計(jì)劃購進(jìn)A,B

兩種T恤衫共150件，且3種T恤衫的購進(jìn)量不超過A種T恤衫購進(jìn)量的2

倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫機(jī)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元.

①請求出W與m的函數(shù)關(guān)系式；

②服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由.

24.如圖，在口48。。中，N。力。的平分線交8C于點(diǎn)E,ZOC6的平分線交

力。于點(diǎn)E點(diǎn)G,H分別是/E和的中點(diǎn).

(1)求證：AABEeACDF；

(2)連接月凡EF=AF,請判斷四邊形GE”b的形狀，并證明你的結(jié)論.

25.許多數(shù)學(xué)問題源于生活.雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀

察撐開后的雨傘(如圖①)、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對象——拋物線.在如圖②所

示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)。為傘骨。4,。8的交點(diǎn).點(diǎn)C

為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A,B在拋物線上，。4。8關(guān)于y軸對稱.。。=1分米,

點(diǎn)A到x軸的距離是0.6分米，48兩點(diǎn)之間的距離是4分米.

圖①圖②

(1)求拋物線的表達(dá)式；

⑵分別延長/。，8。交拋物線于點(diǎn)凡E,求E,F兩點(diǎn)之間的距離;

(3)以拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為Si，將拋物線向右平移

加(加>0)個(gè)單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)

的三角形面積為S2.若S2=,S],求機(jī)的值.

26.如圖,在菱形力中,對角線/C,8。相交于點(diǎn)O,AB=10cm,

80=46cm.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿力昉向勻速