甘肅省隴南市第八中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

甘肅省隴南市第八中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=AB，E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．242．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝16，則該菱形的面積等于（）A．6 B．8 C．14 D．283．下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．4．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°5．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和76．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是.，點(diǎn)在直線上，將沿射線方向平移后得到.若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下列字母中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．2010．在下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B'位置,A點(diǎn)落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數(shù)是__.

12．函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則______．13．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為_(kāi)____．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，將一根新皮筋兩端固定在、兩點(diǎn)處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)矩形，若反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值______.16．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．17．在正方形中,點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段上，且則_______度，四邊形的面積_________.18．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=____________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）若AB=2BC，連接AE，試判斷AE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長(zhǎng)．23．（8分）解方程：（1）x2＝14（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）224．（8分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE，連結(jié)FG、FC（1）請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________

。（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是邊CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;（3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其他條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫出你的判斷。25．（10分）已知1＜x＜2，，則的值是_____．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可．【詳解】解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對(duì)角線交點(diǎn)，∴O為AC中點(diǎn)，又∵E為AB中點(diǎn)，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度，然后利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值，最后結(jié)合三角形的面積公式即可求出答案．【詳解】解：四邊形是菱形，，，菱形的周長(zhǎng)為24，，，，，，，菱形的面積三角形的面積，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)求出的值．3、B【解析】

根據(jù)二次根式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤；B、計(jì)算正確；C、，計(jì)算錯(cuò)誤；D、，計(jì)算正確；故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、A【解析】∵AB=AD,∴∠ADB=∠B=70°.∵AD=DC，∴35°.故選A.5、C【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得+的大致范圍．【詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴5＜+＜6，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、C【解析】

由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上，可得點(diǎn)（2，4）得出圖形平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上當(dāng)x=2時(shí)，y=4∴（2，4）∴該圖形平移規(guī)律為沿著x軸向右平移兩個(gè)單位，沿著y軸向上平移4個(gè)單位∴（6，4）故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由函數(shù)圖像推出點(diǎn)坐標(biāo)，圖形的平移規(guī)律，掌握?qǐng)D形的平移規(guī)律與點(diǎn)的平移規(guī)律是解決的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答.【詳解】選項(xiàng)A是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．10、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、70°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA′=20°，若AC⊥A'B'，則∠A′、∠ACA′互余，由此求得∠ACA′的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過(guò)程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A′，即可得解．【詳解】解：由題意知：∠ACA′=20°；

若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，

得：∠A′=90°-20°=70°；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A′=70°；

故∠BAC的度數(shù)是70°．故答案是：70°【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．12、1【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，所以，解得m=1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)13、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小.【詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義14、x＜﹣1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1時(shí)，直線y=k1x+b1在直線y=k1x+b1的上方，于是可得到不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集．【詳解】當(dāng)x＜-1時(shí)，k1x+b1＞k1x+b1，所以不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、48【解析】

先根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，由勾股定理得到根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，8）和（6，0），

∴OA=8，OB=6，∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC=OB=6，OA=BC=8,

∴C(6,8)，

反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴k=6，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍．17、，【解析】

（1）將已知長(zhǎng)度的三條線段通過(guò)旋轉(zhuǎn)放到同一個(gè)三角形中，利用勾股定理即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G，在直角三角形BGA中求出AB長(zhǎng)，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形的面積【詳解】解：（1）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，連接繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到根據(jù)勾股定理得（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G由（1）知，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得故答案為：(1).，(2).【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、3；【解析】

先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再根據(jù)中位線定理求出EF即可.【詳解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=×6=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握這兩個(gè)定理的內(nèi)容是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）AE⊥BF，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，然后利用AAS即可證出BC=DF，從而得出AD=DF，即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=EF，然后證出AB=AF，利用三線合一即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠CBE=∠F，∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（AAS），∴BC=DF，∴AD=DF，即點(diǎn)D是AF的中點(diǎn)；（2）∵△BCE≌△FDE，∴BE=EF，∵AB=2BC，BC=AD，AD=DF，∴AB=AF，∴AE⊥BF．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵．20、．【解析】

首先證明四邊形ABDE是平行四邊形，可得AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，然后再得CE=4，再利用三角函數(shù)可求出HF和CH的長(zhǎng)即可．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，四邊形ABDE是平行四邊形，，即D為CE中點(diǎn)，，，，，過(guò)E作于點(diǎn)H，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等．21、（1）BD=CD．理由見(jiàn)解析；（2）AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC．【詳解】（1）BD=CD．理由如下：依題意得AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴BD=CD；（2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．考點(diǎn)：1.矩形的判定；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．22、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形AODE的周長(zhǎng)為2+2．【解析】

（1）根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；（2）由菱形的性質(zhì)和勾股定理求出OB，得出OD，由矩形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOD＝90°，∴四邊形AODE是矩形；（2）∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝AC＝1，OD＝OB，∵∠AOB＝90°，∴OB＝，∴OD＝，∵四邊形AODE是矩形，∴DE＝OA＝1，AE＝OD＝，∴四邊形AODE的周長(zhǎng)＝2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．【解析】

（1）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】（1）方程整理得：x2＝19，開(kāi)方得：x＝±7；（2）方程整理得：x2﹣6x+8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣1）＝0，解得：x1＝2，x2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及直接開(kāi)平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；（2）詳見(jiàn)解析；（3）成立，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（2）構(gòu)造輔助線后證明△HGE≌△CED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)G∥CE；

（3）證明△CBF≌△DCE，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE；理由如下：

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖1所示：則GH∥BF，∠GHE=90°，

∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，

∴GH=BF，

∵GH∥BF，

∴四邊形GHBF是矩形，

∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH

∴FG∥CE，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CD=BC，

∴HE=BC，

∴HE+EB=BC+EB，

∴BH=EC，

∴FG=EC；（2）FG=CE，F(xiàn)G∥CE仍然成立；理由如下：

過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖2所示：∵EG⊥DE，

∴∠GEH+∠DEC=90°，

∵∠GEH+∠HGE=90°，

∴∠DEC=∠HGE，

在△HGE與△CED中，，

∴△HGE≌△CED（AAS），

∴GH=CE，HE=CD，

∵CE=BF，∴GH=BF，

∵GH∥B