勾股定理第2課時課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時1.能從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型；2.會用勾股定理解決實際問題.一、學(xué)習(xí)目標二、新課導(dǎo)入

電視的尺寸是屏幕對角線的長度.小華的爸爸買了一臺29英寸(74cm)的電視機，小華量電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬.他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋是為什么嗎？三、典型例題例1.一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ABCD1m2m分析：可以看出，木板橫著或豎著都不能從門框通過，只能試試斜著能否通過.門框?qū)蔷€AC的長度是斜著能通過的最大長度.求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過.三、典型例題ABCD1m2m所以木板能從門框內(nèi)通過.解：連接AC，如圖所示，AC2=AB2+BC2≈2.24.因為AC大于木板的寬2.2

m,在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得：

=12+22

=5

解題策略：在遇到木板進門或?qū)⑽矬w放入立體圖形內(nèi)的問題，常常需要找到能通過(放入)物體的最大長度，與物體的長度比較大小，從而判斷是否可以通過(放入).三、典型例題例2.我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m，10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?分析：根據(jù)題意，可以畫出圖形，

其中點A表示小王所在位置，點C，點B表示兩個時刻敵方騎車的位置.由于小王距離公路400m，因此∠C是直角，這樣就可以用勾股定理來解決這個問題了.公路BCA400m500m三、典型例題答：敵方汽車的速度為108km/h.解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敵方汽車10s行駛了300m,300÷10=30（m/s）=108（km/h）注意：在解決類似題時，可通過畫圖把已知的信息表示出來，再通過勾股定理進行求解.公路BCA400m500m三、典型例題歸納總結(jié)

在實際應(yīng)用題中，求線段長度的問題可以通過建模思想，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中直角三角形的問題，再利用勾股定理算出對應(yīng)線段的長度.【當堂檢測】1.如圖，是一長方形公園，如果某人從景點A走到景點D，則至少要走（）米.A.15B.17

C.19

D.21ABCD8米15米B【當堂檢測】D2.如圖所示,一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點A爬到頂點B,則它走過的最短路程為(

)A.B.C.3aD.【當堂檢測】3.一高為2.5米的木梯，架在高為2.4米的墻上(如圖)，這時梯腳與墻的距離是多少？

ABC答：梯腳與墻的距離是0.7米.解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.【當堂檢測】4.飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4km處,過了15s,飛機距離這個男孩頭頂5km.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？解：在Rt△ABC中，答：飛機飛過的距離是3km.4554CBA∵BC>0∴BC=3(km)BC2=52-42=9【當堂檢測】5.“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？小汽車小汽車觀測點ABC答：這輛小汽車超速了．解：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得：BC2=AC2-AB2=502-302=1600，所以BC=40(m).可得速度是40÷2=20(m/s)=7