高考二輪復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)課件選做滿分大題1坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選修44）

選做滿分大題一坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修4—4)考情分析從近幾年高考情況來看,坐標(biāo)系與參數(shù)方程主要考查兩個方面:一是極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程三者之間的相互轉(zhuǎn)化,二是極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程的簡單應(yīng)用,難度較小.直線與圓的位置關(guān)系考查較多,注意直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義的應(yīng)用,重點考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化與化歸能力.備考策略1.極坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)建議從以下幾個方面著手:一是從理解極坐標(biāo)系的作用入手,要求學(xué)生了解和掌握極坐標(biāo)系是刻畫描述平面中點的位置;二是要求學(xué)生會進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化;三是通過圖形比較,理解極坐標(biāo)系中和平面直角坐標(biāo)系中的方程的區(qū)別;2.參數(shù)方程復(fù)習(xí)時,注意強調(diào)參數(shù)方程中參數(shù)的意義,另外要能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程;3.解決極坐標(biāo)系與參數(shù)方程中求曲線交點、距離、線段長度等幾何問題時,求解的一般方法是分別化為普通方程和直角坐標(biāo)方程后求解,或者直接利用直線參數(shù)的幾何意義或極坐標(biāo)的幾何意義求解,解題時要結(jié)合題目自身特點,確定選擇恰當(dāng)方程形式.真題感悟(1)寫出C1的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C3的極坐標(biāo)方程為2cosθ-sinθ=0,求C3與C1交點的直角坐標(biāo),及C3與C2交點的直角坐標(biāo).(1)寫出l的直角坐標(biāo)方程;(2)若l與C有公共點,求m的取值范圍.(1)當(dāng)k=1時,C1是什么曲線?(2)當(dāng)k=4時,求C1與C2的公共點的直角坐標(biāo).(1)求α;(2)以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求l的極坐標(biāo)方程.知識精要1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化(1)互化的前提:①直角坐標(biāo)系的原點與極點重合;②x軸的正半軸與極軸重合;③在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.(2)互化公式:設(shè)M是平面內(nèi)任一點,它的直角坐標(biāo)是(x,y),極坐標(biāo)是(ρ,θ),則極坐標(biāo)與直角2.直線的極坐標(biāo)方程在極坐標(biāo)系中,若直線過點M(ρ0,θ0),且此直線與極軸所成的角為α,則它的極坐標(biāo)方程為ρsin(α-θ)=ρ0sin(α-θ0).幾個特殊位置的直線的極坐標(biāo)方程:(1)直線過極點:θ=θ0和θ=π+θ0;(2)直線過點M(a,0),且垂直于極軸:ρcosθ=a;

誤區(qū)警示將曲線的參數(shù)方程化為普通方程時,要注意x,y的取值范圍,即在消去參數(shù)的過程中要保證普通方程與參數(shù)方程的等價性.特別提醒在應(yīng)用直線參數(shù)方程的幾何意義解題時,要注意參數(shù)前面的系數(shù)應(yīng)該是該直線傾斜角的正、余弦值,否則參數(shù)不具備該幾何含義.考點一曲線方程的三種形式間的互化例1(2021全國乙,理22)在直角坐標(biāo)系xOy中,☉C的圓心為C(2,1),半徑為1.(1)寫出☉C的一個參數(shù)方程;(2)過點F(4,1)作☉C的兩條切線,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求這兩條切線的極坐標(biāo)方程.解題心得1.無論是將參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程,還是將極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程,都要先化為普通方程,再由普通方程化為需要的方程.2.求解與極坐標(biāo)方程有關(guān)的問題時,可以轉(zhuǎn)化為熟悉的普通方程求解.若最終結(jié)果要求用極坐標(biāo)表示,則需將普通方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.考點二求曲線的極坐標(biāo)方程解題心得1.寫弧的極坐標(biāo)方程時,注意標(biāo)明定義域.(2)中|OP|即為曲線上的點P到極點的距離,實質(zhì)為點P的極徑.2.直線與曲線相交的交點間的長度在極坐標(biāo)系中易表達且形式簡單,當(dāng)然求解與極坐標(biāo)方程有關(guān)的問題時,可以轉(zhuǎn)化為熟悉的直角坐標(biāo)方程求解.若最終結(jié)果要求用極坐標(biāo)表示,則需將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo).考點三極坐標(biāo)方程的應(yīng)用規(guī)律方法1.求解與極坐標(biāo)有關(guān)的問題的主要方法(1)直接利用極坐標(biāo)系求解,可與數(shù)形結(jié)合思想配合使用.(2)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系,用直角坐標(biāo)求解.若結(jié)果要求的是極坐標(biāo),還應(yīng)將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo).2.已知極坐標(biāo)方程求線段的長度的方法(1)先將極坐標(biāo)系下點的坐標(biāo)、曲線方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系下的點的坐標(biāo)、曲線方程,然后求線段的長度.(2)直接在極坐標(biāo)系下求解,設(shè)A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2),則|AB|=

;如果直線過極點且與另一曲線相交,求交點之間的距離時,求出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程及交點的極坐標(biāo),則|ρ1-ρ2|即為所求.對點訓(xùn)練3考點四參數(shù)方程的應(yīng)用【教師講評—觸類旁通】

分析1:在(1)中,直線l的參數(shù)方程含有兩個未知數(shù)t和α,但只有t是參數(shù)也是變化的量,α是直線的傾斜角,是常數(shù);分析2:在(2)中,含有直線與曲線相交所得線段|AB|=

,利用直線標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程中t的幾何意義解題,起到化難為易的作用.分析3:參數(shù)方程的主要用途:一是求動點(x,y)的軌跡,當(dāng)x,y的關(guān)系不好找時,引入?yún)?shù)t,找到x與t和y與t的等量關(guān)系,消去t即得動點軌跡方程,由軌跡方程判斷動點軌跡;二是用曲線的參數(shù)方程表示曲線上一點的坐標(biāo),把二元問題化為一元問題來解決;三是利用參數(shù)的幾何意義解題.對點訓(xùn)練4(1)求C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C交于A,B,求|AB|.考點五求動點軌跡方程例5(2019全國Ⅱ,理22)在極坐標(biāo)系中,O為極點,點M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲線C:ρ=4sinθ上,直線l過點A(4,0)且與OM垂直,垂足為P.(1)當(dāng)θ0=時,求ρ0及l(fā)的極坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)M在C上運動且P在線段OM上時,求P點軌跡的極坐標(biāo)方程.解題心得1.在求動點軌跡方程時,如果題目有明確要求,求軌跡的參數(shù)方程或求軌跡的極坐標(biāo)方程或求軌跡的直角坐標(biāo)方程,那么就