第2節(jié)電場能的性質(zhì)

第八章靜電場第2節(jié)電場能的性質(zhì)目錄CONTENT立足“四層”·夯基礎著眼“四翼”·探考點聚焦“素養(yǎng)”·引思維020301鎖定“目標”·提素能04Part01立足“四層”·夯基礎一、靜電力做功和電勢能1.靜電力做功靜電力做功與

路徑

?無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)。2.電勢能（1）定義：電荷在電場中具有的

勢能

?，稱為電勢能。數(shù)值上等于將電荷從該點移到

零勢能

?位置時電場力所做的功。（2）說明：電勢能具有相對性，通常把無窮遠處或大地的電勢能規(guī)定為零。路徑

勢能

零勢能

3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系（1）關(guān)系式：WAB＝EpA－EpB。（2）靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就

減少

?多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢能就

增加

?多少。減少

增加

標量

零電勢

零電勢點

2.等勢面（1）定義：電場中

電勢

?相等的各點組成的面。（2）四個特點①等勢面一定與

電場線

?垂直。電勢

電場線

②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度

越大

?，反之

越小

?。越大

越小

三、電勢差

2.電勢差與電勢的關(guān)系UAB＝

φA－φB

?，UAB＝－UBA。3.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系

（2）公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。φA－φB

電場線

?

如圖所示為靜電除塵機原理圖，廢氣先經(jīng)過一個機械過濾裝置再進入靜電除塵區(qū)，放電極和集塵極加上高壓電場，使塵埃帶上電，塵埃在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，達到除塵目的，不計塵埃重力，判斷下列說法正誤。（1）圖中A點電勢高于B點電勢。

（

×

）（2）塵埃在遷移過程中電勢能減小。

（

√

）（3）塵埃在遷移過程中動能減小。

（

×

）×√×（4）兩集塵極處的電場線與極板垂直。

（

√

）（5）帶電塵埃的機械能守恒。

（

×

）（6）A、B兩點間的電勢差等于將正電荷從A點移到B點時靜電力所做的功。

（

×

）√××Part02著眼“四翼”·探考點?考點一

電勢高低及電勢能大小的判斷

[素養(yǎng)自修類]1.[電場強度與電勢的判斷]（2022·江蘇高考）如圖所示，正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷，電荷量相等，O是正方形的中心，將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動，則（

）A.在移動過程中，O點電場強度變小B.在移動過程中，C點的電荷所受靜電力變大C.在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負功D.當其移動到無窮遠處時，O點的電勢高于A點解析：D

O是等量同種電荷連線的中點，電場強度為0，將A處的正點電荷沿OA方向移至無窮遠處，O點電場強度變大，故A錯誤；移動過程中，C點電場強度變小，C點的電荷所受靜電力變小，故B錯誤；A點電場方向沿OA方向，移動過程中，移動的電荷所受靜電力做正功，故C錯誤；當其移動到無窮遠處時，A點電場方向沿OA方向，沿電場線方向電勢降低，O點的電勢高于A點電勢，故D正確。2.[電勢與電勢能的判斷]真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等。一個帶負電的試探電荷置于二者連線上的O點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)。過O點作兩正電荷連線的垂線，以O點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說法正確的是（

）A.a點電勢低于O點B.b點電勢低于c點C.該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D.該試探電荷在c點的電勢能大于在d點的電勢能解析：B

由題意可知O點電場強度為零，所以a、O兩點間電場強度方向是由a指向O的，所以φa＞φO，A項錯誤；同理，φc＞φO，O點與b點間的電場強度有豎直向上的分量，所以φO＞φb，則φc＞φb，B項正確；同理，φa＞φb，φc＞φd，又帶負電的試探電荷在電勢高處電勢能較小，所以C、D項錯誤。3.[電場強度、電勢、電勢能的綜合判斷]（2023·江蘇淮安模擬）如圖所示，真空中A、B兩點分別固定電荷量為2q、－q的點電荷，距離為4r，a、b、c、d是以A、B連線的中點O為圓心、r為半徑的圓上四個點，下列說法正確的是（

）A.a、b兩點電場強度大小相等、方向相同B.把一正點電荷從c點沿直線移動到d點的過程中，電場力先做正功后做負功C.把一負試探電荷從a點移到O點比從O點移到b點克服電場力做功多D.把一正試探電荷放在a點時具有的電勢能比在b點時小

?1.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功2.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加

推論1：電場強度的方向是電勢降低最快的方向。

【典例1】

如圖所示為電子束焊接機，圖中帶箭頭的虛線代表電場線，B、C是電場中兩點。K為陰極，A為陽極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速。不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是（

）B.B點電勢大于C點電勢C.B點電場強度大于C點電場強度D.電子由K到A的電勢能減少了eU

答案

D｜解題技法｜

（1）判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低。

（3）判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大。

【典例2】

一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法不正確的是（

）A.電場強度的大小為2.5V/cmB.坐標原點處的電勢為1VC.電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV

答案

C｜解題技法｜“等分法”找等勢點和求電場強度的思路

（2）解題思路?1.靜電除塵器除塵原理圖如圖所示，M、N是直流高壓電源的兩極，通過某種機制使電場中的塵埃帶上負電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的。圖示位置的a、b、c三點在同一直線上，且｜ab｜＝｜bc｜。下列判斷正確的是（

）A.N是直流高壓電源的負極B.電場中b點的電勢高于c點的電勢C.同一個點電荷在電場中c點受到的電場力大于在a點受到的電場力D.電場中c、b間的電勢差Ucb小于b、a間的電勢差Uba

2.（2023·江蘇鹽城二模）如圖所示，在與紙面平行的勻強電場中有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三點，其電勢分別為6V、2V、2V。下列畫出經(jīng)過Ⅰ點的電場線正確的是（

）解析：A

Ⅱ、Ⅲ兩點電勢相等，為等勢線，電場線垂直等勢線指向電勢低的地方，故A正確，B、C、D錯誤?？键c三

電場線、等勢面（線）與粒子運動軌跡的綜合問題

[互動共研類]1.幾種典型電場的等勢線（面）電場等勢線（面）重要描述勻強電場?垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場?以點電荷為球心的一簇球面電場等勢線（面）重要描述等量異種點電荷的電場?連線的中垂線上電勢處處為零等量同種（正）點電荷的電場?兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高2.電場線與粒子運動軌跡的綜合問題的分析方法（1）如果帶電粒子只受電場力作用，根據(jù)帶電粒子所受的電場力沿著電場線的切線方向且（或等勢面的垂線）指向運動軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場力的方向；（2）再結(jié)合電場線的方向（或等勢面的電勢）確定帶電粒子的電性；（3）最后根據(jù)帶電粒子運動軌跡與電場線的分布情況，確定電場力做功、電勢能的變化情況等。3.等勢面（線）與粒子運動軌跡的綜合問題的分析方法（1）如果帶電粒子只受電場力作用，根據(jù)電場力沿著垂直于等勢面方向且指向運動軌跡彎曲的凹側(cè)，確定帶電粒子所受電場力的方向；（2）再結(jié)合等勢面的電勢高低關(guān)系確定電場線的方向，進而確定帶電粒子的電性；（3）最后根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動，結(jié)合題意確定電場力做功、電勢能的變化情況等?！镜淅?】

（2023·江蘇連云港二模）如圖所示，兩個電荷量相等的點電荷固定在直線上的A、B兩點，虛線為線段AB的垂直平分線，交AB于O，曲線ab為一質(zhì)子的運動軌跡，軌跡與a、b兩點均關(guān)于O點對稱。除電場力外，質(zhì)子受到的其他力均可不計。下列說法正確的是（

）A.兩個點電荷一定是異種電荷B.質(zhì)子在a、b兩點的加速度相同C.質(zhì)子在a點的電勢能大于在b點的電勢能D.運動過程中質(zhì)子經(jīng)過a、b兩點時的速度大小一定相等解析

由曲線的彎曲情況可知，質(zhì)子與兩點電荷之間均存在吸引力，因此兩個點電荷均帶負電，故A錯誤；由等量負點電荷周圍電場分布規(guī)律可知，a、b兩點處的電場強度等大反向，且質(zhì)子在a、b兩點處的電勢相等，故質(zhì)子在a點受到的電場力與在b點受到的電場力等大反向，結(jié)合牛頓第二定律可知，質(zhì)子在a點的加速度與在b點的加速度等大反向，故B錯誤；由于a、b兩點的電勢相等，則質(zhì)子在a、b兩點的電勢能相等，由能量守恒定律可知，質(zhì)子在a、b兩點的動能相等，速度大小相等，故C錯誤，D正確。答案

D?1.[電場線與運動軌跡]如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線（方向未畫出）。虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a運動到b的運動軌跡。下列判斷正確的是（

）A.帶電粒子一定帶正電B.電場線MN的方向一定是由N指向MC.帶電粒子由a運動到b的過程中動能不一定增加D.帶電粒子在a點的電勢能一定大于在b點的電勢能解析：D

由于該帶電粒子只受電場力的作用且做曲線運動，粒子所受電場力指向運動軌跡凹側(cè)，所以粒子受電場力的方向一定是由M指向N，但是由于粒子的電性不清楚，所以電場線的方向無法確定，故A、B錯誤；帶電粒子從a運動到b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，動能增加，故C錯誤，D正確。2.[等勢面與運動軌跡]如圖所示，虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（

）A.三個等勢面中，c的電勢最高B.帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較小C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能較大D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較大解析：D

帶電質(zhì)點所受電場力指向軌跡凹側(cè)，由于帶電質(zhì)點帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故c等勢面的電勢最低，a等勢面的電勢最高，故A錯誤；根據(jù)質(zhì)點受力情況可知，從P到Q過程中電場力做正功，動能增大，電勢能降低，故帶電質(zhì)點在P點的電勢能大于其在Q點的電勢能，故B、C錯誤；由于相鄰等勢面之間的電勢差相等，等勢面密的地方電場線密，電場強度大，故P點位置電場強度大，帶電質(zhì)點所受電場力大，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度也大，故D正確?？键c四

電場中的功能關(guān)系

[互動共研類]電場力做功的計算?電場中的功能關(guān)系（1）電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加，即W＝－ΔEp。（2）如果只有電場力做功，則動能和電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，二者總和不變，即ΔEk＝－ΔEp

（2）小球經(jīng)過O點時的速度大??；

（3）小球過O點后運動的軌跡方程。

答案

（3）y2＝6Rx?1.[電場中的功能關(guān)系]圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是（

）A.平面d上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍

2.[電場力和其他力共同作用下的功能關(guān)系]如圖所示，絕緣的斜面處在一個豎直向上的勻強電場中，一帶電金屬塊由靜止開始沿斜面滑到底端，已知在金屬塊下滑的過程中動能增加了0.3J，重力做功1.5J，電勢能增加0.5J，則以下判斷正確的是（

）A.金屬塊帶負電荷B.靜電力做功0.5JC.金屬塊克服摩擦力做功0.7JD.金屬塊的機械能減少1.4J解析：C

在下滑過程中電勢能增加0.5

J，則金屬塊需克服電場力做功為0.5

J，所以金屬塊帶正電，故A、B錯誤；在金屬塊滑下的過程中動能增加了0.3

J，重力做功1.5

J，電場力做功為－0.5

J，根據(jù)動能定理得W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得Wf＝－0.7

J，故C正確；外力做功為W外＝W電＋Wf＝－1.2

J，則機械能減少1.2

J，故D錯誤。Part03聚焦“素養(yǎng)”·引思維?“融會貫通”歸納好?靜電場中的四類常考圖像問題類型一

電場中的v－t圖像問題?（1）根據(jù)v－t圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況。（2）可以確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化【典例1】

光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示。一質(zhì)量m＝1g的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點，其運動過程的v－t圖像如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（

）A.中垂線上B點電場強度最小B.A、B兩點之間的位移大小C.B點是連線中點，C與A點必在連線兩側(cè)D.UBC＞UAB

答案

D類型二

φ－x圖像問題?（1）電場強度的大小等于φ

－x圖像的斜率大小，電場強度為零處，φ

－x圖像存在極值，其切線的斜率為零。（2）在φ

－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強度的方向。（3）在φ

－x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷【典例2】

兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的A、B兩點，兩點電荷連線上各點電勢φ隨坐標x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點電勢最高，且xAP＜xPB，則（

）A.q1和q2都是負電荷B.q1的電荷量大于q2的電荷量C.在A、B之間將一負點電荷沿x軸從P點左側(cè)移到右側(cè)，電勢能先增大后減小D.一點電荷只在電場力作用下沿x軸從P點運動到B點，加速度逐漸變小

答案

A類型三

Ep－x圖像?（1）反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律。（2）圖像的切線斜率大小等于電場力大小。（3）進一步判斷電場強度、動能、加速度等隨位移的變化情況【典例3】

一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說法正確的是（

）A.x1處電場強度最小，但不為零B.粒子在0～x2段做勻變速運動，x2～x3段做勻速直線運動C.在0、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1＜φ2＝φ0＜φ3D.x2～x3段的電場強度大小方向均不變，為一定值

答案

D類型四

E－x圖像?（1）反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。（2）E＞0表示電場強度沿x軸正方向，E＜0表示電場強度沿x軸負方向。（3）圖像與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定【典例4】

靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關(guān)系圖像如圖所示，在x軸上有四點：x1、x2、x3、x4，相鄰兩點間的距離相等，x軸正向為電場強度正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷（

）A.在x2和x4兩點處電勢相等B.由x1運動到x4的過程中加速度先增大后減小C.由x1運動到x4的過程中電勢能先增大再減小D.從x2運動到x1，電場力做功W1，電荷從x3運動到x2，電場力做功W2，則W1＝W2解析

x2～x4處電場強度為x軸負方向，則從x2到x4處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x4處電勢能較大，故A錯誤；由x1運動到x4的過程中，由題圖可以看出電場強度的絕對值先增大后減小，所以電場力先增大后減小，加速度也先增大后減小，故B正確；x1～x4處電場強度為x軸負方向，則從x1到x4處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷的電勢能一直增大，故C錯誤；由于每兩點間的距離相等，由題圖可知，U32＞U21，所以W2＞W(wǎng)1，故D錯誤。答案

BPart04鎖定“目標”·提素能?1.（2023·江蘇連云港高三期中）如圖所示，ABCD為正方形，電荷量分別為＋Q和－Q的兩點電荷固定在A、B兩點。先將一電荷量為－q的點電荷Q1從無窮遠處（電勢為0）移到C點，此過程中電場力做功為W。再將Q1從C點移到D點。下列說法正確的是（

）A.Q1在C點的電勢能為WC.Q1從C點移到D點的過程中，所受電場力做的功為零D.Q1從C點移到D點的過程中，所受電場力做的功為－2W

2.如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異種電荷的小球（不計重力）。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有（

）A.電場E中A點電勢高于B點B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等C.該過程靜電力對兩小球均做負功D.該過程兩小球的總電勢能增加解析：B

沿電場線方向電勢降低，則B點的電勢比A點的電勢高，A錯誤；由對稱性可知，兩小球所處位置的電勢的絕對值始終相等，則由Ep＝qφ可知兩小球的電勢能始終相等，B正確；該過程中，帶正電荷的小球所受的電場力方向向右，帶負電荷的小球所受的電場力方向向左，則電場力對兩小球均做正功，C錯誤；電場力做正功，電勢能減少，所以該過程中兩小球的總電勢能減少，D錯誤。3.（2023·江蘇海安市南莫中學高三開學考試）平行金屬板帶等量異種電荷，過兩板中心O點（原點）作兩極的軸線x，其中aO＝Ob，mn垂直于x軸，且mO＝On。金屬板間的電場強度為E、某點電勢為φ、電勢差為U、電子在電場中電勢能為Ep，考慮板的邊緣效應，則（

）A.Ea＝EO＝EbB.φa＝φO＝φbD.Epm＝Epn

4.（2023·江蘇鹽城高三期中）如圖所示，均勻的帶正電圓環(huán)圓心為O，以O點為坐標原點建立x軸，坐標軸垂直于圓環(huán)平面。A是x軸上的一點，帶電圓環(huán)在A點產(chǎn)生的電場強度為E、電勢為φ，現(xiàn)在A處再放一同樣的帶正電圓環(huán)，圓心在A點，環(huán)面與x軸垂直。則A點（

）A.E增大、φ增大B.E不變、φ增大C.E增大、φ不變D.E不變、φ不變解析：B

根據(jù)微元法和對稱法可知O處的帶正電圓環(huán)在A點產(chǎn)生的電場強度水平向右，故φA＞0；而圓環(huán)在A點產(chǎn)生的電場強度為零，則A點合電場強度不變，A處的圓環(huán)在A點產(chǎn)生的電勢大于零，則A點的電勢增大。故選B。5.（2023·江蘇蘇州二模）電子顯微鏡通過“靜電透鏡”實現(xiàn)對電子會聚或發(fā)散使微小物體成像。如圖所示，某“靜電透鏡”區(qū)域的等勢面為圖中虛線，其中M、N兩點電勢φM＞φN。現(xiàn)有一正電子束沿垂直虛線AB的方向進入“透鏡”電場，僅在電場力的作用下穿過小孔CD。下列說法正確的是（

）A.M點的電場強度小于N點的電場強度B.正對N點射入“透鏡”電場的正電子會經(jīng)過N點C.正對小孔CD中心射入“透鏡”電場的正電子不會沿直線穿出小孔D.該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用解析：D

M點處的等勢面比N點處等勢面密集，則M點的電場強度大于N點的電場強度，故A錯誤；電場線與等勢面垂直，則正對N點射入“透鏡”電場的正電子受到的電場力的方向不總是指向N點，不會經(jīng)過N點，故B錯誤；電場線與等勢面垂直，由題圖中對稱性及力的合成法則可知，正對小孔CD中心射入“透鏡”電場的正電子受到的電場力的方向與速度方向相同，會沿直線穿出小孔，故C錯誤；電場線與等勢面垂直，根據(jù)垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束受到的電場力方向可知，該“透鏡”電場對垂直虛線AB射入小孔CD的正電子束有發(fā)散作用，故D正確。6.真空中某靜電場電場線的分布如圖所示，圖中P、Q兩點關(guān)于點電荷q1水平對稱。P、Q兩點電場強度的大小分別為EP、EQ，電勢分別為φP、φQ。一個帶電粒子沿虛線軌跡從M移動至N。以下選項正確的有（

）A.EQ＞EPB.φQ＞φPC.此帶電粒子帶正電，它的電勢能先變大后變小D.此帶電粒子帶負電，它的電勢能先變大后變小解析：D

由題圖知P點電場線密，電場強度大，則EP＞EQ，故A錯誤；沿電場線的方向電勢降低，電場線越密的電勢降落越快，反之逆著電場線的方向電勢升高，電場線越密的電勢升高越快，則φQ＜φP，故B錯誤；根據(jù)運動軌跡判定粒子受到斥力作用，q1為負電荷，所以此帶電粒子也帶負電，電勢能先增大后減小，故C錯誤，D正確。7.（2023·江蘇蘇錫常一模）兩等量同種正點電荷連線垂直紙面（圖中未畫出）。以連線的中點O為圓心作垂直于兩點電荷連線的圓。在圓所在的平面上有P、M、N三點，如圖所示。下列說法正確的是（

）A.M、N處的電場強度相同B.P、N兩點的電場強度的大小一定不相等C.將負檢驗電荷從P點移到N點電勢能增加D.給電子某一初速度能繞圖中圓做勻速圓周運動解析：D

由題意M、N處的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；關(guān)于點電荷對稱的面上，從無窮遠處到O點，電場強度先增大后減小，故P、N兩點的電場強度的大小有可能相等，故B錯誤；因為M、N在一個等勢面上，P點電勢小于M點電勢，所以將負檢驗電荷從P點移到M點電場力做正功，電勢能減少，所以將負檢驗電荷從P點移到N點電勢能減少，故C錯誤；因為圓上所有點的電勢相等，且電場方向均背離圓心，因此電子在圓周上受到的電場力指向圓心，因此速度大小合適時，恰好使電場力提供向心力時，電子可以做勻速圓周運動，故D正確。?8.（2023·江蘇連云港二模）如圖所示，在平面直角坐標系xOy的坐標軸上固定四個點電荷A、B、C、D，它們到原點O的距離相等，其中A、C的電荷量為

＋q，B、D的電荷量為－q，a、b、c、d是坐標軸上到原點距離相等的四個點，則（

）A.a點的電場強度與c點的電場強度相同B.a點的電勢與b點的電勢相等C.試探電荷＋q'在a點的電勢能等于在c點的電勢能D.試探電荷＋q'沿直線從a點運動到d點電場力不做功解析：C

根據(jù)對稱性和電場強度的疊加性可知，a點的電場強度與c點的電場強度大小相等，方向相反，A錯誤；根據(jù)電場強度的疊加性可知，aO線段的電場方向由a指向O，Ob線段的電場方向由O指向b，根據(jù)沿電場方向電勢降低，可知φa＞φO＞φb，B錯誤；根據(jù)對稱性可知，a點電勢等于c點電勢，則試探電荷＋q'在a點的電勢能等于在c點的電勢能，C正確；根據(jù)電場強度的疊加性可知，aO線段的電場方向由a指向O，Od線段的電場方向由O指向d，根據(jù)沿電場方向電勢降低，可知φa＞φO＞φd，則試探電荷＋q'在a點的電勢能大于在d點的電勢能，可知試探電荷＋q'沿直線從a點運動到d點電場力做正功，D錯誤。9.（2023·江蘇揚州模擬預測）如圖所示，在AC連線上AM＝MO＝ON＝NC，兩個等量異種點電荷分別固定在M點與N點，則（

）A.A、C兩處電勢相同B.A、C兩處電場強度大小相等，方向相反C.電子從A點移到O點，電場力做負功D.將電子從B點靜止釋放，將做直線運動解析：C

根據(jù)等量的異種電荷的等勢面的特點可知，O點電勢為零，O點左側(cè)電勢均為正值，O點右側(cè)電勢均為負值，故A點電勢為正，C點電勢為負，故A點電勢高于C點電勢，故A錯誤；根據(jù)等量異種電荷的電場線的分布可知，A、C兩處電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；根據(jù)電場力做功WAO＝qUAO，電子的電荷量為負，UAO＞0，故電子從

A點移到

O點，電場力做負功，故C正確；根據(jù)等量異種電荷的電場線的分布可知，B點處的電場線為曲線，故將電子從

B點靜止釋放后，電子不可能做直線運動，故D錯誤。10.（2021·江蘇高考）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（

）A.O、C兩點電勢相等