分式方程的應用課件北師大版數(shù)學八年級下冊

第5章分式與分式方程

5.4

分式的加減法第3課時分式方程的應用1.掌握列分式方程解應用題的一般步驟.2.會列出分式方程解決簡單的應用題，提高分析、解決問題的能力1.列分式方程解應用題2.對所求出的分式方程的根進行檢驗教學目標重難點

復習導入1.解分式方程的基本思路是什么？2.解分式方程有哪幾個步驟？3.驗根有哪幾種方法？分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母一化二解三檢驗有兩種方法：第一種是代入最簡公分母；第二種是代入原分式方程.通常使用第一種方法.

探究新知某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元．(1)你能找出這一情境中的等量關系嗎？(2)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？等量關系：②每間房屋的租金第二年比第一年多500元．①房屋的間數(shù)不變．③出租房屋的總租金＝每間房屋的租金×出租房屋的間數(shù)．主要等量關系是，即房屋的間數(shù)不變．

典型例題

例某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲.小麗家去年12月的水費是15元，而今年7月的水費則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格.分析：此題的主要等量關系是：小麗家今年7月的用水量－小麗家去年12月的用水量=5m3

典型例題解：設該市去年居民用水的價格為x元/m3，則今年的水價為元/m3，根據(jù)題意，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是所列方程的根.所以，該市今年居民用水的價格為2元/m3

典型例題例

抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期3個小時才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時.解析：設甲隊單獨完成需要

x小時，則乙隊需要(x＋3)小時，根據(jù)等量關系“甲工效×2＋乙工效×甲隊單獨完成需要時間＝1”列方程．

典型例題解：設甲隊單獨完成需要

x小時，則乙隊需要(x＋3)小時．由題意得.解得

x＝6.經(jīng)檢驗

x＝6是方程的解．∴x＋3＝9.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時．解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時間上考慮相等關系．

歸納新知列分式方程解應用題的一般步驟1.審：審清題意，找出相等關系；

2.設：設出未知數(shù)；3.列：列出方程；4.解：解這個分式方程；5.驗：驗根（包括兩方面：①是否是分式方程的根；②是否符合題意）；6.答：寫答案.

典型例題例2

解方程：解：方程兩邊都乘最簡公分母

x(x-

2)，得解這個一元一次方程，得x=-3.檢驗：把x=-3代入原方程的左邊和右邊，得因此x=-3是原方程的解．

隨堂練習1．幾名同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少分攤3元車費．若設原來參加旅游的學生有x人，則所列方程為(

)A

隨堂練習2．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務，原來每天加工服裝多少套？在這個問題中，設原來每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為_____________________.

隨堂練習C

隨堂練習4.某青年志愿團加入了某村“改善生態(tài)環(huán)境，防治水土流失”的植樹活動中，該村計劃植樹480棵，由于青年志愿者的加入，每天植樹的棵數(shù)比原計劃多

，結(jié)果提前4天完成任務，那么該村原計劃每天植樹（）

A.20棵B.30棵

C.40棵D.50棵B

隨堂練習5.動車的開通為揚州市民的出行帶來了方便.從揚州到合肥，路程為360km，某列動車的平均速度比普通列車快50%，所需時間比普通列車少1h，求該列動車的平均速度.解設該列動車的平均速度xkm/h.依據(jù)題意，得

隨堂練習解得x=180經(jīng)檢驗x=180是分式方程的解答：該列車的平均速度是180km