高考文科數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試題

08高考文科數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試題（三）數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上，用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上.3．非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4．考生必需保持答題卡的整齊，考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知命題p：，則 （） A． B． C． D．2．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （） A．0 B．1 C．2 D．3．若的圖象 （） A．關(guān)于直線對(duì)稱 B．關(guān)于x軸對(duì)稱 C．關(guān)于y軸對(duì)稱 D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4．下列能使成立的所在區(qū)間是 （） A． B． C． D．5．下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是 （） A． B． C． D．6．已知數(shù)列{}中，a1=2，前n項(xiàng)和，若，則 （） A． B． C． D．7．不等式的解集是 （） A． B． C． D．8．已知函數(shù)，則a的全部可能值組成的集合為（） A． B．{1，} C．{－} D．{1}9．設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （） A． B．（0，1） C． D．10．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：①“若”類比推出“”②“若”類比推出③“若”類比推出“若”④“若”類比推出“若”其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 （） A．1 B．2 C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分）.11．若復(fù)數(shù)z滿意方程，則12．在等比數(shù)列{}中，13．已知的最大值為14．將正整數(shù)排成下表：12345678910111213141516則數(shù)表中的300應(yīng)出現(xiàn)在第行.三、解答題；本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分12分）已知a>0且命題P：函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線軸交于不同的兩點(diǎn).假如“P\”為真且“\Q”為假，求a的取值范圍.16．（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)與每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：產(chǎn)品消耗量資源甲產(chǎn)品（每噸）乙產(chǎn)品（每噸）資源限額（每天）煤（t）94360電力（·h）45200勞動(dòng)力（個(gè)）310300利潤(rùn)（萬元）612問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？17．（本小題滿分14分）在△中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知5，，（1）求角C的大??；（2）求△的面積.18．（本小題滿分14分）在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{}和公比為q的等比數(shù)列{}中，已知a11=1，a22，a83.（1）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.19．（本小題滿分14分）如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過C點(diǎn)，3米，2（Ⅰ）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（Ⅱ）當(dāng)、的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小？并求出最小面積.20．（本小題滿分14分）定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，方程在R上恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.（Ⅰ）求x<0時(shí)，函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

08高考文科數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試題（三）數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一、選擇題1．C2．B利用數(shù)形結(jié)合求解，令的交點(diǎn)個(gè)數(shù).3．C解析：取滿意可得答案C.4．B解析：取答案各區(qū)間的特點(diǎn)值代入檢驗(yàn)即可.5．D解析：B、C的函數(shù)周期為2，不合題意，A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意6．D解析：由a1=2知答案A不正確，再由a122=4a2可得答案B、C不正確7．A解析：，故選A.8．A解析：=2，故選A.9．D解析：滿意，故a的取值范圍是，故選D.10．B解析：①、②正確，③、④錯(cuò)誤，因?yàn)棰?、④中?duì)于虛數(shù)的狀況沒有大小關(guān)系，故選B.二、填空題11．答案：1－i解析：12．答案：81解析：13．答案：解析：∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).14．答案：18解析：每行的數(shù)字取值從（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.三、解答題：15．解：∵，∴命題P為真時(shí)命題P為假時(shí)命題Q為真時(shí)，命題Q為假時(shí)由“P\”為真且“\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確.情形（1）：P正確，且Q不正確情形（2）：P不正確，且Q正確綜上，a取值范圍是另解：依題意，命題P為真時(shí)，0<a<1曲線軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，得故命題Q為真時(shí)，由“P\”為真且“\Q”為假，知P、Q有且只有一個(gè)正確.等價(jià)于P、Q為真時(shí)在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個(gè)陰影的部分.由圖形知a取值范圍是（注：假如答案中端點(diǎn)取了開區(qū)間，扣2分）16．解：設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸.獲得利潤(rùn)z萬元依題意可得約束條件：作出可行域如右圖利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)612y由幾何意義知當(dāng)直線l：612y，經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，612y取最大值.解方程組，得M（20，24）答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t，乙種產(chǎn)品24t，才能使此工廠獲得最大利潤(rùn)17．解：（Ⅰ）∵180°由整理，得解得：∵∴60°（Ⅱ）由余弦定理得：c222－2，即722－2∴=25－318．解：（1）由條件得：（2）①∴66+6×62+11×63+…+（5n－4）6n②19．解：設(shè)的長(zhǎng)為x米(x>3)∴…………3分（Ⅰ）由>32得，即長(zhǎng)的取值范圍是（3，4）（Ⅱ）令∴當(dāng)上單調(diào)遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調(diào)遞減∴當(dāng)6時(shí)，取得最小值即取得最小值24（平方米）此時(shí)6米，4答：當(dāng)、的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積是24另解：以、分別為x、y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)由C在直線上得∴的長(zhǎng)取值范圍是（3，4）（Ⅱ）∵時(shí)等號(hào)成立.∴6米，4米答：當(dāng)、的長(zhǎng)度分別是6米、4米時(shí)，矩形的面積最小，最小面積是20．解：（1）設(shè)x<0，則－x>0∵為偶函數(shù)，∴（2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱.由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)負(fù)根，一個(gè)零根.且兩個(gè)正根和二個(gè)負(fù)根互為相反數(shù)∴原命題圖像與x軸恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)下面探討x>0時(shí)的狀況即為單調(diào)增函數(shù)，故不行能有兩實(shí)根∴a>0令當(dāng)遞減，∴處取到極大值又當(dāng)要使軸有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)>0解得，故實(shí)數(shù)a的取值范圍（0，）方法二：（2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關(guān)于0對(duì)稱.由=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解知5個(gè)實(shí)根中有兩個(gè)正根，二個(gè)