4.1 比較圖形的面積五年級上冊數(shù)學分層作業(yè)設計（北師大版）

4.1比較圖形的面積（練習）4.1比較圖形的面積（練習）一、學習重難點1、學習重點：比較圖形面積大小的基本方法。2、學習難點：運用分割和平移對圖形進行“等積變形”。二、知識梳理1、比較圖形的面積。（1）平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進行比較，也可以運用重疊的方法進行比較.還可以把圖形分割、移補后再進行比較。（2）圖形的面積相同，其形狀可以是不同的。（3）生活中，運用多種方法比較圖形的面積大小，可以解決很多實際問題，如比較每個房間、教室的面積大小，比較土地面積的大小等。真題基礎過關練真題基礎過關練一、選擇題1．下面的圖（

）與圖①的面積相等。A．

B．

2．下圖是由下面的圖形（

）拼成的。A．①和② B．②和⑤ C．③和④3．在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是()。A． B． C． D．4．下列圖形中，面積與其他兩個不同的是(

)。A． B． C．二、填空題5．填一填。（1）如圖①，這個平行四邊形是由圖()和圖()組合成的。（2）如圖，這個梯形是由圖()和圖()組合成的。6．下面圖形()的面積與圖形①一樣大．7．比一比，看誰的面積大．(在括號里填“＞”“＜”或“＝”)A的面積()B的面積A的面積()B的面積8．如圖，與圖①面積一樣大的是圖()；左邊的長方形少了一塊，補上()號圖形能使這個長方形完整．三、作圖題9．下面方格紙中每個小方格的面積表示，畫出3個面積都是的不同的圖形．真題真題拓展培優(yōu)練四、解答題10．A、B、C、D四個圖形是由①②③④⑤五個小圖形中的哪兩個組成的？先用虛線分出來？再填空。

圖形A是由（

）組成的；圖形B是由（

）組成的；圖形C是由（

）組成的；圖形D是由（

）組成的。11．看圖回答問題。

（1）圖（

）、圖（

）與圖（

）的面積相等。（2）圖⑦與圖⑧拼成了圖（

）。（3）圖⑨可以由圖（

）與圖（

）拼成。（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？（寫出其中的一個）參考答案1．B【分析】A．很明顯比圖①多了一個梯形，所以與圖①的面積不相等。B．把左邊的三角形拼在右邊圖形的右面，即可得到與圖①一樣的圖形，所以與圖①的面積相等；據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍篈．此圖形的面積大于圖①的面積，所以不符合題意；B．此圖形的面積與圖①相等，所以符合題意。故答案為：B【點睛】本題考查比較平面圖形面積的大小，學生需仔細觀察。2．B【分析】將題干圖形切開如下：再與已知圖形比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍瑘D形②和⑤可以拼成故答案為：B【點睛】本題主要考查平面圖形的切拼，認真觀察即可得解。3．D【詳解】由分析知：D項陰影部分所占方格數(shù)最多。4．C【詳解】AB項圖形所占的方格數(shù)相同。5．②③①④【分析】兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形；一個平行四邊形和一個三角形拼成一個梯形，據(jù)此解答。【詳解】（1）如圖①，這個平行四邊形是由圖②和圖③組合成；（2）如圖，這個梯形是由圖①和圖④組合成的?！军c睛】本題考查圖形拼組，根據(jù)圖形的特點，進行拼組。6．②⑤⑥⑦⑧【詳解】略7．＜＝【詳解】略8．③④【詳解】略9．(答案不唯一)【詳解】略10．圖見詳解；②④；④⑤；①⑤；②③【分析】將A、B、C、D分割，再結(jié)合①②③④⑤五個小圖形，選出合適的圖形即可。【詳解】將A、B、C、D分割如下：

①圖形是長方形，②圖形是正方形，③圖形是三角形，④圖形是長方形，⑤圖形是梯形，所以圖形A是由②④組成的；圖形B是由④⑤組成的；圖形C是由①⑤組成的；圖形D是由②③組成的?！军c睛】本題主要考查平面圖形的分割，正確分割圖形是解題的關鍵。11．（1）①；④；⑤（2）⑥（3）⑩；?（4）圖⑦和圖⑧的面積相等（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）用數(shù)格子法，數(shù)出每個圖形的面積；圖①面積：10，圖②面積：6，圖③面積：16，圖④面積：10，圖⑤面積：10，圖⑥面積：21，圖⑦面積：10.5，圖⑧面積：10.5，圖⑨面積：24，圖⑩面積：9，圖?面積：15；所以圖①、圖④、圖⑤的面積相等。（2）因為兩個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，觀察上圖所以圖⑦與圖⑧拼成了圖⑥；（3）觀察上圖可知：圖⑨是一個長是8格，寬是3格的長方形，圖⑩與圖?底加起來是8厘米，寬是3厘米，符合題意；（4）觀察上圖還可以發(fā)現(xiàn)：圖⑦和圖⑧的面積相等。（答案不唯一，合理即可）【詳解】由分析可知：（1）圖①、圖④、圖⑤的面積