5.3 身高的情況和變化六年級上冊數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)（北師大版）

5.3身高的情況和變化（練習(xí)）5.3身高的情況和變化（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并能讀懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所蘊(yùn)含的信息。2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析數(shù)據(jù)并解決問題，能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡答的問題。二、知識梳理1、把數(shù)據(jù)分段整理并用統(tǒng)計(jì)圖表示出來。（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)時,可以采用畫“正”字的方法,并填寫分段情況統(tǒng)計(jì)表。（2）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過程有收集數(shù)據(jù)、分段整理數(shù)據(jù)、填寫統(tǒng)計(jì)表、繪制成統(tǒng)計(jì)圖、分析數(shù)據(jù)。（3）解答有關(guān)分段統(tǒng)計(jì)的簡單實(shí)際問題時,要把數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分段,并能結(jié)合實(shí)際對結(jié)果進(jìn)行分析。2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（1）用兩條或者兩條以上的折線表示不同事物發(fā)展變化的統(tǒng)計(jì)圖是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時,要先分別描點(diǎn)﹑標(biāo)數(shù),然后用兩條不同的線表示兩種不同事物的發(fā)展變化趨勢。3、綜合利用統(tǒng)計(jì)知識解決問題。（1）在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時,每組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的極端數(shù)據(jù)，不能根據(jù)它們判斷這兩組數(shù)據(jù)的分布情況及集中趨勢。（2）在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時,兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)往往受極端數(shù)據(jù)的影響,只能反映該組數(shù)據(jù)的一般水平。（3）在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時,我們可以把兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理,然后繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖,這樣能清楚地看出數(shù)據(jù)分布狀況及集中趨勢。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2022秋·浙江衢州·六年級統(tǒng)考期末）爸爸給新買的轎車加了20L汽油，第一天用了這些油的，第二、三天沒有開車，第四天用了剩下油的25%，第五天爸爸拉全家人外出旅游，用完所有的油。下圖（

）準(zhǔn)確描述了汽油的數(shù)量隨時間而變化的情況。A．B．C．D．2．（2023秋·廣東深圳·六年級統(tǒng)考期末）淘氣一天的主要活動的所用時間如下，要表示淘氣一天內(nèi)各項(xiàng)活動所占時間的百分比，應(yīng)當(dāng)繪制（

）。作息學(xué)習(xí)體育鍛煉閱讀用餐及洗漱睡眠其他活動時間/小時6213102A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．都可以3．（2021秋·四川成都·六年級統(tǒng)考期末）關(guān)于某班全體同學(xué)在長跑項(xiàng)目的成績分段表，觀點(diǎn)正確的是（

）。分段數(shù)/分60以下60～6970～7980～8990～99100人數(shù)531224151A．共有60人參加長跑測試B．班級平均分能上90分C．90～99分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比80～89分?jǐn)?shù)段的人數(shù)少60%4．（2021秋·山西呂梁·六年級統(tǒng)考期末）學(xué)校種植園中種了玫瑰、菊花和月季三種花（如下圖），能正確表示各種花占地面積大小的條形統(tǒng)計(jì)圖是（

）。A． B． C．二、填空題5．（2022秋·陜西榆林·六年級統(tǒng)考期末）一輛汽車從甲地到乙地再返回甲地，下圖是整個過程中汽車與甲地之間距離的變化情況。(1)甲地到乙地的距離是()千米，汽車在乙地停留了()時。(2)這輛汽車從乙地返回甲地的行駛速度是()千米/時。6．（2023秋·甘肅酒泉·六年級統(tǒng)考期末）一所小學(xué)六（1）班學(xué)生體重情況統(tǒng)計(jì)如圖。(1)正常體重的占全班的()%。(2)肥胖和超重人數(shù)共15人，全班有()人。(3)正常體重比營養(yǎng)不良的多()人。7．（2023秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）如圖是地球陸地面積分布統(tǒng)計(jì)圖。(1)陸地面積最大的是()。(2)()和()的陸地面積差不多。(3)圖中所有百分比的和是()。8．（2023秋·廣東茂名·六年級統(tǒng)考期末）下面是旅游車某日行駛路程統(tǒng)計(jì)圖。這輛旅游車9：00～11：00的平均速度是()千米/時。9．（2022秋·陜西西安·六年級?？计谀┫旅媸悄承Ａ昙壢w女生的身高情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)該校六年級一共有女生()人，身高在()的人數(shù)最多，身高在()的人數(shù)最少。(2)該校六年級女生身高在149厘米以上的人數(shù)是身高在135~139厘米的()%。真題真題拓展培優(yōu)練三、作圖題10．（2021春·四川廣安·五年級統(tǒng)考期末）下面是小莉和小明兩名同學(xué)5次踢毽個數(shù)情況的統(tǒng)計(jì)表。踢毽次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次小莉（個）1213252030小明（個）1513202730根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。四、解答題11．（2022秋·浙江衢州·六年級統(tǒng)考期末）學(xué)校開展了豐富多彩的拓展性課程，淘氣對全校學(xué)生參加拓展性課程情況作了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖。（1）請算出體育類活動人數(shù)所占百分比，填在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。并結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求出2021年學(xué)生總?cè)藬?shù)。（2）2019年參加體育類課程活動人數(shù)比2018年減少了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）（3）隨著“雙減”政策的持續(xù)推進(jìn)，預(yù)計(jì)2022年參加體育類課程人數(shù)將比2021年多15%。請求出2022年參加體育類課程人數(shù)，并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。12．（2023秋·遼寧朝陽·六年級統(tǒng)考期末）看圖回答下面的問題。（1）你認(rèn)為三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示的是什么？（2）從哪幅圖可以看出每10萬人中受牧育程度為大學(xué)的人數(shù)的變化情況？（3）2010年每10萬人中受教育程度為小學(xué)的人數(shù)是多少？你是從哪幅統(tǒng)計(jì)圖中得到這個數(shù)據(jù)的？13．（2019秋·廣東佛山·六年級統(tǒng)考期末）下面是笑笑家12月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）如果笑笑家這個月在文化方面的支出是600元，這個月的生活總支出是多少元？（2）根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖，并在補(bǔ)全的直條上標(biāo)出數(shù)據(jù)。14．（2022秋·遼寧沈陽·六年級統(tǒng)考期末）某國產(chǎn)品牌汽車銷售中心對2021年一月至五月的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。下圖是小丁和小王依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的不同統(tǒng)計(jì)圖（見圖1和圖2）。請結(jié)合這兩種統(tǒng)計(jì)圖完成下面問題。（1）這個銷售中心一月至五月一共賣出多少臺汽車？（2）五月份售出汽車多少臺？再將五月份的汽車銷售量在圖1中畫出來。參考答案1．C【分析】由題意可知，第一天用了20×L油，第二、三天外出沒有開車，即在圖中汽油沒有變化，應(yīng)該是水平的；第四天用了20×（1－）×25%L油，第五天全部用完。分別計(jì)算出第一天和第四天的用油量，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)及圖像變化情況判斷即可?！驹斀狻康谝惶煊萌ィ?0×＝4（L）；第二、三天外出沒有開車，即沒有用；第四天用去：20×（1－）×25%＝20××25%＝4（L）；第五天全部用完。結(jié)合選項(xiàng)可知圖像：符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確整理信息，熟練識圖。2．C【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況解答即可?！驹斀狻勘硎咎詺庖惶靸?nèi)各項(xiàng)活動所占時間的百分比，應(yīng)當(dāng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。3．A【分析】將所有分?jǐn)?shù)段的人數(shù)詳解就是參加長跑項(xiàng)目的人數(shù)；估算平均分要看大多數(shù)同學(xué)是不是在此分?jǐn)?shù)段內(nèi)或以上；90～99分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比80～89分?jǐn)?shù)段的人數(shù)少百分之多少，求出兩分?jǐn)?shù)段的人數(shù)的差，再除以80～89分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可?！驹斀狻緼．5＋3＋12＋24＋15＋1＝60人，該選項(xiàng)正確；B．參加長跑項(xiàng)目的有60人，其中70～89之間的有12＋24＝36人，占總?cè)藬?shù)的一半以上，90～100的人數(shù)共有15＋1＝16人，不足總?cè)藬?shù)的一半，所以班級平均分不能上90分；該選項(xiàng)錯誤；C．（24－15）÷24＝37.5%，即90～99分?jǐn)?shù)段的人數(shù)比80～89分?jǐn)?shù)段的人數(shù)少37.5%，該選項(xiàng)錯誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)表、分析數(shù)據(jù)，并依據(jù)數(shù)據(jù)信息解決問題的能力。4．A【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，表示某一種量占整體的百分比，通過統(tǒng)計(jì)圖可知，由于玫瑰和菊花占總體的百分比相同，則數(shù)量相等，兩種占地面積加起來正好是占地面積的50%，月季花占總面積的百分比最多，占了整體的一半，則在條形統(tǒng)計(jì)圖里，月季花最高，是玫瑰和菊花高度的2倍。【詳解】由分析可知，菊花和玫瑰花的高度相同，月季花的高度是玫瑰或者菊花高度的2倍。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。5．(1)240.25(2)72【分析】（1）通過圖可知，這個折線統(tǒng)計(jì)圖表示距離甲地的距離，由于從甲地到乙地，之后再返回，那么是先離甲地越來越遠(yuǎn)，之后再越來越近，直到為0，由此即可知道兩地的距離是24千米；停留的時間就是距離甲地路程不變的地方，即第25分鐘到第40分鐘，則停留了：40－25＝15（分鐘），再根據(jù)1小時＝60分鐘，轉(zhuǎn)換單位即可。（2）由于返回甲地走了24千米，用的時間是：60－40＝20（分鐘），1小時＝60分鐘，先轉(zhuǎn)換單位，再根據(jù)速度＝路程÷時間，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）40－25＝15（分鐘）15分鐘＝0.25小時甲地到乙地的距離是24千米，汽車在乙地停留了0.25小時。（2）60－40＝20（分鐘）20分鐘＝（小時）24÷＝24×3＝72（千米/時）所以這輛汽車從乙地返回甲地的行駛速度是72千米/時?！军c(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖的分析以及行程問題的公式，要注意統(tǒng)一單位。6．(1)40(2)60(3)15【分析】（1）把六（1）班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法即可求出正常體重的學(xué)生占全班人數(shù)的百分之幾。（2）把六（1）班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。（3）用全班人數(shù)乘正常體重比營養(yǎng)不良的人多的百分比即可算出正常體重比營養(yǎng)不良的多幾人。【詳解】（1）1－20%－15%－15%－10%＝80%－15%－15%－10%＝65%－15%－10%＝50%－10%＝40%正常體重的占全班的40%。（2）15÷（15%＋10%）＝15÷25%＝15÷0.25＝60（人）肥胖和超重人數(shù)共15人，全班有60人。（3）正常體重人所點(diǎn)百分比為40%60×（40%－15%）＝60×25%＝60×0.25＝15（人）正常體重比營養(yǎng)不良的多15人?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。7．(1)亞洲(2)大洋洲歐洲(3)100%【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖直接回答問題。（2）大洋洲的面積占總面積的6%，歐洲的面積占總面積的6.8%，所以大洋洲和歐洲的陸地面積差不多。（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，把總面積看作單位“1”，即100%。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）陸地面積最大的是亞洲。（2）大洋洲和歐洲的陸地面積差不多。（3）圖中所有百分比的和是100%?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。8．80【分析】9：00到11：00共2小時，行駛的路程是從80千米到240千米，用240減去80求出2小時行的路程，用路程除以時間即可求出這段時間的速度?！驹斀狻浚?40－80）÷2＝160÷2＝80（千米/時）這輛旅游車9：00～11：00的平均速度是80千米/時?！军c(diǎn)睛】本題主要考查行程問題以及折線統(tǒng)計(jì)圖的分析，學(xué)會分析折線統(tǒng)計(jì)圖并掌握行程問題的公式是解題的關(guān)鍵。9．(1)72145~149厘米/145~149cm130厘米以下/130cm以下(2)50【分析】（1）橫軸表示女生的身高情況，縱軸表示女生的人數(shù)。將各個階段的女生人數(shù)相加即可求得女生的總?cè)藬?shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，身高在145~149厘米的人數(shù)最多，身高在130厘米以下的人數(shù)最少。（2）用六年級女生身高在149厘米以上的人數(shù)除以身高在135~139厘米的人數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?）2＋4＋12＋22＋26＋6＝72（人）該校六年級一共有女生72人，身高在145~149厘米的人數(shù)最多，身高在130厘米以下的人數(shù)最少。（2）（6÷12）×100%＝0.5×100%＝50%該校六年級女生身高在149厘米以上的人數(shù)是身高在135~139厘米的50%?！军c(diǎn)睛】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖中讀出信息并根據(jù)信息解決問題的能力。10．見詳解【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)圖中描點(diǎn)連線即可?！驹斀狻垦a(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的填補(bǔ)。11．（1）40%；500人（2）11.1%（3）230人；見詳解【分析】（1）要求體育類占學(xué)生總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，用100%減去其它課程所占總數(shù)的百分比。從折線統(tǒng)計(jì)圖中可得，2021年體育類課程人數(shù)是200人，用人數(shù)除以所占總數(shù)的百分比就得總數(shù)。（2）要求一個數(shù)比另一個數(shù)減少了百分之幾，用減少的人數(shù)除以2018年的人數(shù)即可求解。（3）要求2022年的人數(shù)，2022年人數(shù)相當(dāng)于2021年人數(shù)的115%，將2021年人數(shù)看作單位“1”，用2021年人數(shù)乘115%就得2022年人數(shù)。制作折線統(tǒng)計(jì)圖時先從列中找到項(xiàng)目，再從行中找到對應(yīng)的數(shù)量高度點(diǎn)點(diǎn)，然后順次連線?！驹斀狻浚?）100%－20%－15%－25%＝80%－15%－25%＝65%－25%＝40%如圖：200÷40%＝500（人）答：2021年學(xué)生總?cè)藬?shù)是500人。（2）（180－160）÷180×100%＝20÷180×100%≈11.1×100%＝11.1%答：2019年參加體育類課程活動人數(shù)比2018年減少了11.1%。（3）200×（15%＋100%）＝200×115%＝230（人）如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生動手操作能力及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的意識。12．（1）見詳解（2）折線統(tǒng)計(jì)圖（3）26779；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示2010年我國人口10萬人受各種教育的人數(shù)所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖表示我國從1964年到2020年我國人口受教育程度為大學(xué)的人數(shù)的變化趨勢；條形統(tǒng)計(jì)圖表示2010年我國人口10萬人受各種教育的人數(shù)的多少；（2）首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系