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文檔簡介
四川省自貢市榮縣城關(guān)初級中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知直線l?平面?,直線m?平面?,有下列四個命題:
①?//??l?m;
②????l//m;
③l//m????;
④l?m??//?.
其中正確的命題是(
)A
①與②
B
③與④
C
②與④
D
①與③參考答案:D2.設滿足約束條件,則的最大值為
(
)A.5
B.3
C.7
D.-8參考答案:C3.的取值為:A.1
B.
C.
D.參考答案:A略4.過點P(2,2)的直線與圓相切,且與直線垂直,則a=(
)A.-1
B.1
C.-2
D.參考答案:D5.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則()A.4 B. C.2 D.參考答案:A試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù),那么根據(jù)圖像可知周期為,w=4,然后當x=,y=2,代入解析式中得到,,則可知4,故答案為A.考點:三角函數(shù)圖像點評:主要是考查了根據(jù)圖像求解析式,然后得到函數(shù)值的求解,屬于基礎題。6.直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個公共點,則k的值為()A.1
B.0
C.1或0
D.1或3參考答案:C7.把89化為五進制數(shù),則此數(shù)為(
)A.322(5)
B.323(5)
C.324(5)
D.325(5)參考答案:C8.已知是雙曲線上一點,雙曲線的一條漸近線方程為,分別是雙曲線的左、右焦點,若,則(
)A.7 B.6
C.5
D.3
參考答案:A略9.展開式中的常數(shù)項為()A.20 B.﹣20 C.15 D.﹣15參考答案:B【考點】二項式定理的應用.【分析】在二項展開式的通項公式中,令x的冪指數(shù)等于0,求出r的值,即可求得常數(shù)項.【解答】解:∵二項式=,它的展開式的通項公式為Tr+1=?(﹣1)r?x6﹣2r,令6﹣2r=0,求得r=3,可得展開式中的常數(shù)項為﹣=﹣20,故選:B.10.設拋物線y=2x2的焦點坐標是()A.(1,0) B.(,0) C.(0,) D.(,0)參考答案:C【考點】拋物線的簡單性質(zhì).【分析】先將方程化成標準形式,即x2=y,求出p=,即可得到焦點坐標.【解答】解:拋物線y=2x2的方程即x2=y,∴p=,∴焦點坐標為(0,),故選:C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線的極坐標方程,則極點到直線的距離為_____.參考答案:【分析】先將直線的極坐標方程化為直角坐標方程,再由點到直線的距離公式即可得出結(jié)果.【詳解】由得,所以直線的直角坐標方程為,又極點的直角坐標為,所以極點到直線的距離為.故答案為【點睛】本題主要考查直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化,熟記公式即可,屬于??碱}型.12.已知,則的最小值是_______。參考答案:13.若直線過圓的圓心,則a的值為
.參考答案:114.若的展開式中各項系數(shù)的和為3,則該展開式中的常數(shù)項為
.參考答案:120的展開式中,各項系數(shù)的和為3,令,,,的展開式中x的系數(shù)為80,的系數(shù)為,展開式中的常數(shù)項為.
15.點AB到平面距離距離分別為12,20,若斜線AB與成的角,則AB的長等于_____.參考答案:錯解:16.錯誤原因是只考慮AB在平面同側(cè)的情形,忽略AB在平面兩測的情況。正確答案是:16或64。16.已知集合的定義域為Q,若,則實數(shù)a的取值范圍是
。參考答案:17.若x,y滿足不等式,則z=2x+y的最小值為
.參考答案:﹣4【考點】簡單線性規(guī)劃.【專題】計算題;對應思想;數(shù)形結(jié)合法;不等式.【分析】由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)得答案.【解答】解:由約束條件作出可行域如圖,聯(lián)立,解得A(﹣1,﹣2),由z=2x+y,得y=﹣2x+z,由圖可知,當直線y=﹣2x+z過A時,直線在y軸上的截距最小,z有最小值為﹣4.故答案為:﹣4.【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)設(1)求x2,x3,x4的值;(2)歸納并猜想{xn}的通項公式;(3)用數(shù)學歸納法證明你的猜想.參考答案:19.已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,且(Ⅰ)求的通項;(Ⅱ)求前n項和的最大值.參考答案:解:(Ⅰ)設的公差為,由已知條件,,解出,.所以.(Ⅱ).
所以時,取到最大值.略20.(本題滿分12分)設數(shù)列的前n項和為,為等比數(shù)列,且(1)求數(shù)列和的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前n項和。參考答案:解:(1)--------------6分(2),----------------------------8分由錯位相減法,得------------------------12分略21.已知函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)。(1)
求函數(shù)f(x)的值域;(2)
設函數(shù)y=f(x)的定義域為D,對任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|<1成立,則稱函數(shù)y=f(x)為“標準函數(shù)”,否則稱為“非標準函數(shù)”,試判斷函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否為“標準函數(shù)”,如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由。參考答案:(1)函數(shù)f(x)的值域為,
(2)f(x)是標準函數(shù)略22.已知拋物線;(Ⅰ)過點作直線與拋物線C交于A,B兩點,弦AB恰被Q平分,求弦AB所在直線方程.(Ⅱ)過點作一條直線與拋物線C交于A,B兩點,求弦AB的中點的軌跡方程.參考答案:(Ⅰ)由題知,當軸時,不滿足題意…………
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