四川省自貢市榮縣城關(guān)初級中學高二數(shù)學文期末試題含解析

四川省自貢市榮縣城關(guān)初級中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線l?平面?，直線m?平面?，有下列四個命題：

①?//??l?m；

②????l//m；

③l//m????；

④l?m??//?.

其中正確的命題是（

）A

①與②

B

③與④

C

②與④

D

①與③參考答案：D2.設滿足約束條件,則的最大值為

（

）A．5

B.3

C.7

D.-8參考答案：C3.的取值為:A.1

B.

C.

D.參考答案：A略4.過點P(2,2)的直線與圓相切，且與直線垂直，則a=（

）A.－1

B.1

C.－2

D.參考答案：D5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.4 B. C.2 D.參考答案：A試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么根據(jù)圖像可知周期為，w=4，然后當x=,y=2，代入解析式中得到，，則可知4，故答案為A.考點：三角函數(shù)圖像點評：主要是考查了根據(jù)圖像求解析式，然后得到函數(shù)值的求解，屬于基礎題。6.直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x只有一個公共點，則k的值為()A．1

B．0

C．1或0

D．1或3參考答案：C7.把89化為五進制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C8.已知是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為,分別是雙曲線的左、右焦點，若，則(

)A．7 B．6

C．5

D．3

參考答案：A略9.展開式中的常數(shù)項為（）A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15參考答案：B【考點】二項式定理的應用．【分析】在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．【解答】解：∵二項式=，它的展開式的通項公式為Tr+1=?（﹣1）r?x6﹣2r，令6﹣2r=0，求得r=3，可得展開式中的常數(shù)項為﹣=﹣20，故選：B．10.設拋物線y=2x2的焦點坐標是（）A．（1，0） B．（，0） C．（0，） D．（，0）參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先將方程化成標準形式，即x2=y，求出p=，即可得到焦點坐標．【解答】解：拋物線y=2x2的方程即x2=y，∴p=，∴焦點坐標為（0，），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線的極坐標方程，則極點到直線的距離為_____．參考答案：【分析】先將直線的極坐標方程化為直角坐標方程，再由點到直線的距離公式即可得出結(jié)果.【詳解】由得，所以直線的直角坐標方程為，又極點的直角坐標為，所以極點到直線的距離為.故答案為【點睛】本題主要考查直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，熟記公式即可，屬于?？碱}型.12.已知，則的最小值是_______。參考答案：13.若直線過圓的圓心，則a的值為

.參考答案：114.若的展開式中各項系數(shù)的和為3，則該展開式中的常數(shù)項為

．參考答案：120的展開式中，各項系數(shù)的和為3，令，，，的展開式中x的系數(shù)為80，的系數(shù)為，展開式中的常數(shù)項為.

15.點AB到平面距離距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長等于_____.參考答案：錯解：16.錯誤原因是只考慮AB在平面同側(cè)的情形，忽略AB在平面兩測的情況。正確答案是：16或64。16.已知集合的定義域為Q，若，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：17.若x，y滿足不等式，則z=2x+y的最小值為

．參考答案：﹣4【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題；對應思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式．【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（﹣1，﹣2），由z=2x+y，得y=﹣2x+z，由圖可知，當直線y=﹣2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為﹣4．故答案為：﹣4．【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）設(1)求x2，x3，x4的值；(2)歸納并猜想{xn}的通項公式；(3)用數(shù)學歸納法證明你的猜想．參考答案：19.已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，且（Ⅰ）求的通項；（Ⅱ）求前n項和的最大值．參考答案：解：（Ⅰ）設的公差為，由已知條件，，解出，．所以．（Ⅱ）．

所以時，取到最大值．略20.（本題滿分12分）設數(shù)列的前n項和為，為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和。參考答案：解：（1）--------------6分（2），----------------------------8分由錯位相減法，得------------------------12分略21.已知函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)。（1）

求函數(shù)f(x)的值域；（2）

設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，對任意x,x∈D,都有|f(x)-f(x)|<1成立，則稱函數(shù)y=f(x)為“標準函數(shù)”，否則稱為“非標準函數(shù)”，試判斷函數(shù)y=f(x)=x-x+a(x∈[-1,1],a∈R)是否為“標準函數(shù)”，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由。參考答案：(1)函數(shù)f(x)的值域為，

(2)f(x)是標準函數(shù)略22.已知拋物線；（Ⅰ）過點作直線與拋物線C交于A，B兩點，弦AB恰被Q平分，求弦AB所在直線方程.（Ⅱ）過點作一條直線與拋物線C交于A，B兩點，求弦AB的中點的軌跡方程.參考答案：(Ⅰ)由題知，當軸時，不滿足題意…………