高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題六解析幾何第2講圓錐曲線的概念與性質(zhì)與弦有關(guān)的計算問題復(fù)習(xí)指導(dǎo)市賽課公開課一等獎省名

數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)1/64第一部分專題強(qiáng)化突破專題六解析幾何第二講

圓錐曲線概念與性質(zhì)、與弦相關(guān)計算問題2/641高考考點聚焦2關(guān)鍵知識整合3高考真題體驗4命題熱點突破5課后強(qiáng)化訓(xùn)練3/64高考考點聚焦4/64高考考點考點解讀圓錐曲線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)1.求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率、雙曲線漸近線方程2．考查圓錐曲線定義、性質(zhì)直線與圓錐曲線位置關(guān)系判斷與證實問題1.位置關(guān)系判定2．幾何或代數(shù)關(guān)系式證實圓錐曲線中最值(范圍)及與弦相關(guān)問題1.考查弦長問題2．求直線方程或圓錐曲線方程5/64備考策略本部分內(nèi)容在備考時應(yīng)注意以下幾個方面：(1)掌握求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率方法．(2)會利用圓錐曲線性質(zhì)處理相關(guān)問題．(3)掌握依據(jù)直線與圓錐曲線位置關(guān)系求弦長或面積方法．(4)會處理直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生與弦相關(guān)問題及最值問題．預(yù)測年命題熱點為：(1)依據(jù)圓錐曲線性質(zhì)求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率或離心率范圍．(2)直線與圓錐曲線位置關(guān)系相關(guān)計算、證實、最值、軌跡問題．6/64關(guān)鍵知識整合7/641．圓錐曲線定義(1)橢圓：__________________(2a>|F1F2|)．(2)雙曲線：__________________(2a<|F1F2|)．(3)拋物線：|PF|＝|PM|，點F不在直線l上，PM⊥l于M(l為拋物線準(zhǔn)線)．2．圓錐曲線主要性質(zhì)(1)橢圓、雙曲線中a，b，c之間關(guān)系|PF1|＋|PF2|＝2a

||PF1|－|PF2||＝2a

a2＝b2＋c2

c2＝a2＋b2

8/64(－c,0)

(c,0)

(0，－c)

(0，c)

9/6410/6411/64－p2

相切12/6413/64高考真題體驗14/64B

15/64B

16/6417/6418/64B

19/6420/64D

21/6422/64A

23/6424/642

25/6426/6427/64命題熱點突破28/64命題方向1圓錐曲線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)B

29/6430/64A

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33/6434/64『規(guī)律總結(jié)』1．包括橢圓(或雙曲線)兩焦點距離問題或焦點弦問題，及到拋物線焦點(或準(zhǔn)線)距離問題，可優(yōu)先考慮圓錐曲線定義．2．圓錐曲線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程是高考?？純?nèi)容，主要以選擇、填空形式考查，解題時分兩步走：第一步，依定義定“型”，第二步，待定系數(shù)法求“值”．35/643．求解圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程方法是“先定型，后計算”(1)定型，就是指定類型，也就是確定圓錐曲線焦點位置，從而設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)計算，即利用待定系數(shù)法求出方程中a2，b2或p.另外，當(dāng)焦點位置無法確定時，拋物線常設(shè)為y2＝2ax或x2＝2ay(a≠0)，橢圓常設(shè)mx2＋ny2＝1(m>0，n>0)，雙曲線常設(shè)為mx2－ny2＝1(mn>0)．36/64A

37/64C

38/6439/64A

40/6441/6442/64命題方向2直線與圓錐曲線位置關(guān)系43/6444/6445/6446/6447/6448/6449/642．弦中點問題處理方法(1)用“點差法”求解弦中點問題解題步驟(2)對于弦中點問題慣用“根與系數(shù)關(guān)系”或“點差法”求解，在使用根與系數(shù)關(guān)系時，要注意使用條件Δ>0，在用“點差法”時，要檢驗直線與圓錐曲線是否相交．50/643．與相交相關(guān)向量問題處理方法在處理直線與圓錐曲線相交，所得弦端點相關(guān)向量問題時，普通需利用對應(yīng)知識，將該關(guān)系轉(zhuǎn)化為端點坐標(biāo)滿足數(shù)量關(guān)系，再將其用橫(縱)坐標(biāo)方程表示，從而得到參數(shù)滿足數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求解．51/6452/6453/6454/64命題方向3圓錐曲線中最值(范圍)及與弦相關(guān)問題55/6456/6457/6458/64『規(guī)律總結(jié)』1.與圓錐曲線相關(guān)取值范圍問題三種解法(1)數(shù)形結(jié)正當(dāng)：利用待求量幾何意義，確定出極端位置后數(shù)形結(jié)合求解．(2)構(gòu)建不等式法：利用已知或隱含不等關(guān)系，構(gòu)建以待求量為元不等式求解．(3)構(gòu)建函數(shù)法：先引入變量構(gòu)建以待求量為因變量函數(shù)，再求其值域．59/642.弦中點問題解法點差法在處理相關(guān)弦中點、弦所在直線斜率、弦中點與原點連線斜率問題時可簡化運(yùn)算，但要注意直線斜率是否存在．3．與弦端點相