中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念省公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽賽課微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)概念第1頁第2頁第3頁考法1考法2考法3考法4平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特征例1在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,x2+1)所在象限是(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案:B

解析:∵x2≥0,∴x2+1≥1,∴點(diǎn)P(-2,x2+1)在第二象限.故選B.

方法點(diǎn)撥本題考查了點(diǎn)坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)符號是處理問題關(guān)鍵,四個(gè)象限符號特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).第4頁考法1考法2考法3考法4點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究這類題型有利于培養(yǎng)同學(xué)們觀察和歸納能力,處理這類題關(guān)鍵是從點(diǎn)改變中發(fā)覺橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)改變規(guī)律.例2(廣東廣州)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到以下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下方向依次不停移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所表示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,……第n次移動(dòng)到An,則△OA2A面積是(

)第5頁考法1考法2考法3考法4答案:A

解析:由題意知OA4n=2n,∴OA2

016=1

008,∴A2A2

018=1

009-1=1

008,故選A.

方法點(diǎn)撥處理這類問題首先要經(jīng)過作圖研究坐標(biāo)改變規(guī)律,找到坐標(biāo)改變規(guī)律后再依據(jù)規(guī)律解答.第6頁考法1考法2考法3考法4函數(shù)圖象應(yīng)用對于一個(gè)函數(shù),假如把自變量與函數(shù)每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)橫、縱坐標(biāo),那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成圖形,就是這個(gè)函數(shù)圖象.函數(shù)圖象以幾何形式直觀地表示變量間對應(yīng)關(guān)系,在觀察實(shí)際問題圖象時(shí),先從兩坐標(biāo)軸表示實(shí)際意義得到點(diǎn)坐標(biāo)實(shí)際意義.然后觀察圖形,分析兩變量相互關(guān)系,結(jié)合題意尋找對應(yīng)現(xiàn)實(shí)情境.第7頁考法1考法2考法3考法4例3(內(nèi)蒙古通遼)小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時(shí)間后抵達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行駛旅程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系大致圖象是(

)第8頁考法1考法2考法3考法4答案:B

解析:依據(jù)題意得:小剛從家到學(xué)校行駛旅程s(單位:m)與時(shí)間t(單位:min)之間函數(shù)關(guān)系大致圖象是

,故選B.

方法點(diǎn)撥利用函數(shù)關(guān)系和圖象分析處理實(shí)際問題,要透過問題情境準(zhǔn)確地尋找出問題自變量和函數(shù),要看清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示是哪兩個(gè)變量,探求變量和函數(shù)之間改變趨勢,仔細(xì)觀察圖象(直線或曲線)“走勢”特點(diǎn),合理地分析改變過程,準(zhǔn)確地結(jié)合圖象處理實(shí)際問題.第9頁考法1考法2考法3考法4考法4函數(shù)自變量取值范圍確實(shí)定使函數(shù)有意義自變量取值全體實(shí)數(shù)叫做自變量取值范圍.A.x≠-4 B.x≠4

C.x≤-4 D.x≤4答案:B

解析:由題意得,4-x≠0,解得x≠4.

方法點(diǎn)撥函數(shù)自變量范圍,普通從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表示式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表示式是分式時(shí),考慮分式分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表示式是二次根式時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,同時(shí)有幾個(gè)代數(shù)式,函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍公共部分,通常經(jīng)過列不等式組來處理.第10頁1.(甘肅白銀)如圖①,在邊長為4正方形ABCD中,點(diǎn)P以每秒2厘米速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停頓.過點(diǎn)P作PQ∥BD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q,PQ長度y(厘米)與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)函數(shù)圖象如圖②所表示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí),PQ長是(B

)第11頁2.(甘肅白銀)如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP面積為y,則以下能大致反應(yīng)y與x函數(shù)關(guān)系圖象是(B

)第12頁5.(甘肅甘南)將點(diǎn)A(2,1)向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B坐標(biāo)是(2,4)

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解析:依據(jù)題意得x≠0且1-2x≥0,解析:依據(jù)題意得x+