公開課古典概型省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

新課標古典概型1/30課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念試驗2：擲一顆均勻骰子一次，觀察出現(xiàn)點數(shù)有哪幾個結果？試驗1：擲一枚質(zhì)地均勻硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾個結果？2種正面朝上反面朝上6種4點1點2點3點5點6點一次試驗可能出現(xiàn)每一個結果稱為一個基本事件2/30課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念123456點點點點點點問題1：（1）（2）在一次試驗中，會同時出現(xiàn)與這兩個基本事件嗎？“1點”“2點”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”包含哪幾個基本事件？“2點”“4點”“6點”不會任何兩個基本事件是互斥任何事件(除不可能事件)都能夠表示成基本事件和事件“出現(xiàn)點數(shù)小于4”包含哪幾個基本事件？“1點”“2點”“3點”“4點”3/30課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個不一樣字母試驗中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6個：abcdbcdcd樹狀圖4/30123456點點點點點點課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念（“1點”）P（“2點”）P（“3點”）P（“4點”）P（“5點”）P（“6點”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問題2：以下每個基本事件出現(xiàn)概率是多少？試驗1試驗25/30課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念六個基本事件概率都是“1點”、“2點”“3點”、“4點”“5點”、“6點”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗2試驗1基本事件出現(xiàn)可能性兩個基本事件概率都是問題3：觀察對比，找出試驗1和試驗2共同特點：（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件個數(shù)只有有限個相等（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性有限性等可能性6/30（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件個數(shù)（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等只有有限個我們將含有這兩個特點概率模型稱為古典概率模型古典概型簡稱：課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念有限性等可能性7/30問題4：向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能，你認為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念8/30問題5：某同學隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗結果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念9/30問題6：你能舉出幾個生活中古典概型例子嗎？課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題方法探究基本概念10/30擲一顆均勻骰子,試驗2:問題7：在古典概率模型中，怎樣求隨機事件出現(xiàn)概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點”，事件A請問事件A概率是多少？探討：事件A包含個基本事件：246點點點3（A）P（“4點”）P（“2點”）P（“6點”）P（A）P63方法探究課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題基本概念基本事件總數(shù)為：６?61616163211點，2點，3點，4點，5點，6點11/30（A）PA包含基本事件個數(shù)基本事件總數(shù)方法探究課堂訓練課堂小結經(jīng)典例題基本概念古典概型概率計算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式時，應該注意：12/30同時拋擲兩枚均勻硬幣，會出現(xiàn)幾個結果？列舉出來.出現(xiàn)概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝經(jīng)典例題課堂訓練課堂小結方法探究基本概念13/30例3

同時擲兩個均勻骰子，計算：（1）一共有多少種不一樣結果？（2）其中向上點數(shù)之和是9結果有多少種？（3）向上點數(shù)之和是9概率是多少？解：（1）擲一個骰子結果有6種，我們把兩個骰子標上記號1，2方便區(qū)分，它總共出現(xiàn)情況以下表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中能夠看出同時擲兩個骰子結果共有36種。6543216543211號骰子

2號骰子經(jīng)典例題課堂訓練課堂小結方法探究基本概念14/30（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號骰子

2號骰子（2）在上面結果中，向上點數(shù)之和為9結果有4種，分別為：（3）因為全部36種結果是等可能，其中向上點數(shù)之和為9結果（記為事件A）有4種，所以，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）15/30經(jīng)典例題課堂訓練課堂小結方法探究基本概念為何要把兩個骰子標上記號？假如不標識號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中原因嗎？假如不標上記號，類似于（3，6）和（6，3）結果將沒有區(qū)分。這時，全部可能結果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號骰子

2號骰子

（3，6）（4，5）16/30所以，在投擲兩個骰子過程中，我們必須對兩個骰子加以標號區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？17/30例5、假設儲蓄卡密碼由4個數(shù)字組合，每個數(shù)字能夠是0，1，2，……，9十個數(shù)字中任意一個。假設一個人完全忘記了自己儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢概率是多少？分析：一個密碼相當于一個基本事件，總共有10000個基本事件，它們分別是0000，0001，0002，……，9998，9999.隨機試密碼，相當于試到任何一個密碼可能性都是相等，所以這是一個古典概率。事件“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件組成，即由正確密碼組成。P（“試一次密碼就能取到錢”）=110000解：18/30例5：某種飲料每箱裝6聽，假如其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品概率有多大？

19/30解：我們把每聽飲料標上號碼，合格4聽分別記作：1，2，3，4，不合格2聽分別記為a，b，只要檢測2聽中有1聽不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品.

能夠看作不放回抽樣2次，次序不一樣，基本事件不同.依次不放回從箱中取出2聽飲料，得到兩個標識分別記為x和y，則（x，y）表示一次抽取結果，即基本事件．因為是隨機抽取，所以抽到任何基本事件概率相等．用A表示“抽出2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”，A1表示“僅第一次抽出是不合格產(chǎn)品”，A2表示“僅第二次抽出是不合格產(chǎn)品”，A12表示“兩次抽出都是不合格產(chǎn)品”，A＝A1∪A2∪A12

從而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)

20/30

因為A1中基本事件個數(shù)為8，a1234b1234A2中基本事件個數(shù)為8，1ab2ab3ab4abA12中基本事件個數(shù)為2，abba全部基本事件總數(shù)為30，所以P(A)＝＋＋830＝0.683023021/30

解法2：能夠看作不放回2次無次序抽樣，則（x，y）與（y，x）表示相同基本事件.在6聽飲料中隨機抽取2聽，可能發(fā)生基本事件共有：15種.因為是隨機抽取，所以抽到任何基本事件概率相等.其中抽出不合格產(chǎn)品有兩種情況:1聽不合格：合格產(chǎn)品從4聽中選1聽，不合格產(chǎn)品從2聽中選1聽，包含基本事件數(shù)為8.2聽都不合格：包含基本事件數(shù)為1.所以檢測出不合格產(chǎn)品這個事件包含基本事件數(shù)為8＋1＝9，答：檢測出不合格產(chǎn)品概率是0.6.

915所以檢測出不合格產(chǎn)品概率是：＝0.6

22/30探究：伴隨檢測聽數(shù)增加，查出不合格產(chǎn)品概率怎樣改變？為何質(zhì)檢人員都采取抽查方法而不采取逐一檢驗方法？檢測聽數(shù)

概率12345

60.3330.60.80.93311點撥：檢測聽數(shù)和查出不合格產(chǎn)品概率以下表：23/30課堂小結經(jīng)典例題課堂訓練方法探究2.從，，，，，，，，這九個自然數(shù)中任選一個，所選中數(shù)是倍數(shù)概率為基本概念3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個事件概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1.單項選擇題是標準化考試中慣用題型，普通是從、、、四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答正確概率為24/301.單項選擇題是標準化考試中慣用題型，普通是從、、、四個選項中選擇一個正確答案。假設考生不會做，他隨機地選擇了一個答案，則他答正確概率為假如該題是不定項選擇題，假如考生也不會做，則他能夠答正確概率為多少？探究：此時比單項選擇題輕易了，還是更難了？課堂小結經(jīng)典例題課堂訓練方法探究基本概念基本事件總共有幾個？“答對”包含幾個基本事件？4個：A,B,C,D1個25/30能夠利用極大似然法思想處理。假設他每道題都是隨機選擇答案，能夠預計出他答對17道題概率為能夠發(fā)覺這個概率是很小；假如掌握了一定知識，絕大多數(shù)題他是會做，那么他答對17道題概率會