2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)、吳中區(qū)、吳江區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)、吳中區(qū)、吳江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上．）1．（3分）等于A．2 B． C． D．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．（3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是A． B． C． D．4．（3分）如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．5．（3分）下列命題中的假命題是A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和 C．三角形的中線，平分這個(gè)三角形的面積 D．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等6．（3分）若，則下列各式中一定成立的是A． B． C． D．7．（3分）計(jì)算：的結(jié)果是A． B．5 C． D．8．（3分）把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．（3分）關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．10．（3分）如圖，，、、分別平分、和．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）11．（3分）把0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示是．12．（3分）若三角形三條邊長分別是1、、3（其中為整數(shù)），則．13．（3分）五邊形的內(nèi)角和為度．14．（3分）已知，，則．15．（3分）寫出命題“對(duì)頂角相等”的逆命題．16．（3分）已知是方程的解，則．17．（3分）如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)是．18．（3分）如圖，已知長方形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）．20．（6分）因式分解：（1）（2）．21．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將格點(diǎn)先向左平移2格，再向下平移1格得到的△．（1）在給定方格紙中畫出平移前的；（2）的面積是；（3）試在圖中畫出格點(diǎn)，使得的面積是的面積的．（只要畫出一個(gè)點(diǎn)23．（6分）已知：如圖，，是直線上兩點(diǎn)，，平分，，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．（6分）小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸；當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸．求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)．25．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是20，求的面積，26．（8分）閱讀下列材料解決問題：將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系．用間接法表示大長方形的面積為：，用直接法表示面積為：于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式：（1）運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式：①，②；（2）如果二次三項(xiàng)式“□□”中的“□”只能填入有理數(shù)1，2，3，4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請(qǐng)你寫出所有的二次三項(xiàng)式．27．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，直接寫出的值；（4）若，設(shè)且為正整數(shù)，求的值．28．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)為邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在的右側(cè)作，使得，，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（3）試探究與的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出其結(jié)果．

2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)、吳中區(qū)、吳江區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卷相應(yīng)位置上．）1．（3分）等于A．2 B． C． D．【解答】解：原式，故選：．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．3．（3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是A． B． C． D．【解答】解：、，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，正確；、是多項(xiàng)式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．4．（3分）如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：，，即．在和中，，，，，，，，，，即選項(xiàng)、、正確，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．5．（3分）下列命題中的假命題是A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和 C．三角形的中線，平分這個(gè)三角形的面積 D．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等【解答】解：、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，正確，是真命題；、三角形的中線，平分這個(gè)三角形的面積，正確，是真命題；、全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，正確，是真命題，故選：．6．（3分）若，則下列各式中一定成立的是A． B． C． D．【解答】解：、若，則，故原題正確；、若，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故原題錯(cuò)誤；、若，則，故原題錯(cuò)誤；、若，則，則，故原題錯(cuò)誤；故選：．7．（3分）計(jì)算：的結(jié)果是A． B．5 C． D．【解答】解：．故選：．8．（3分）把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【解答】解：設(shè)1元和5元的紙幣各張、張，根據(jù)題意得：，整理得：，當(dāng)，；，；，，則共有3種換法，故選：．9．（3分）關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組無解，，故選：．10．（3分）如圖，，、、分別平分、和．以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【解答】解：，，，，，故①正確，，，，故②正確，，故④正確，無法判定③正確，故選：．二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.）11．（3分）把0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示是．【解答】解：，故答案為．12．（3分）若三角形三條邊長分別是1、、3（其中為整數(shù)），則3．【解答】解：三角形的兩邊長分別為1和3，第三邊長的取值范圍是：，即：，的值為3，故答案為：3．13．（3分）五邊形的內(nèi)角和為540度．【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為．故答案為：540．14．（3分）已知，，則3．【解答】解：，，．故答案為：3．15．（3分）寫出命題“對(duì)頂角相等”的逆命題如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角．【解答】解：命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角．16．（3分）已知是方程的解，則．【解答】解：已知是方程的解，故答案為：17．（3分）如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)是．【解答】解：、是的兩個(gè)外角，，，，，即；，平分，平分，．，．故答案為：．18．（3分）如圖，已知長方形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2或．【解答】解：長方形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，①經(jīng)過秒后，，則，，，解得，即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)能使兩三角形全等．②經(jīng)過秒后，，則，，，解得：．即點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)能使兩三角形全等．綜上所述，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度或時(shí)能使兩三角形全等．故答案為：2或．三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）19．（8分）計(jì)算：（1）（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（6分）因式分解：（1）（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．21．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．【解答】解：（1），①②，得：，解得，將代入①，得：，解得，則方程組的解為；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：22．（6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將格點(diǎn)先向左平移2格，再向下平移1格得到的△．（1）在給定方格紙中畫出平移前的；（2）的面積是；（3）試在圖中畫出格點(diǎn)，使得的面積是的面積的．（只要畫出一個(gè)點(diǎn)【解答】解：（1）如圖，為所作；（2）；故答案為；（3）如圖，點(diǎn)為所作．23．（6分）已知：如圖，，是直線上兩點(diǎn)，，平分，，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【解答】（1）證明：，，是直線上兩點(diǎn)，，，；（2）解：，，，平分，，，．24．（6分）小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸；當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸．求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù)．【解答】解：設(shè)初期購得的原材料為噸，每天所耗費(fèi)的原材料為噸，依題意，得：，解得：，答：初期購得的原材料50噸，每天所耗費(fèi)的原材料1.5噸．25．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是20，求的面積，【解答】解：（1）證明：，，在和中，；（2），，點(diǎn)是的中點(diǎn)，26．（8分）閱讀下列材料解決問題：將下圖一個(gè)正方形和三個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關(guān)系．用間接法表示大長方形的面積為：，用直接法表示面積為：于是我們得到了可以進(jìn)行因式分解的公式：（1）運(yùn)用公式將下列多項(xiàng)式分解因式：①，②；（2）如果二次三項(xiàng)式“□□”中的“□”只能填入有理數(shù)1，2，3，4，并且填入后的二次三項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解，請(qǐng)你寫出所有的二次三項(xiàng)式．【解答】解：（1）①；②；（2）；；；．27．（10分）已知關(guān)于、的二元一次方程組為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，直接寫出的值；（4）若，設(shè)且為正整數(shù)，求的值．【解答】解：（1），①②得，，解得；②①得，解得，二元一次方程組的解為；（2）方程組的解、滿足，，，，，；（3）若，，則或，解得或或；（4），，解得，是正整數(shù)，的值是1，2．28．（1