【數(shù)學】計數(shù)原理與排列組合練習（二）-2023-2024學年高二下人教A版（2019）選擇性必修第三冊

試卷第試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁計數(shù)原理與排列組合練習（二）一、不同元素分組問題1．將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（

）A．60種 B．120種 C．240種 D．480種2．5個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有1個空盒的放法總數(shù)為（

）A．240 B．60 C．600 D．1803．將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有A．12種 B．18種 C．36種 D．54種4．實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略是決勝全面建成小康社會的重大歷史任務，是新時代做好“三農(nóng)”工作的總抓手．某市聘請6名農(nóng)業(yè)專家安排到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)作指導，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一人，其中專家A不能去甲鎮(zhèn)，則不同的安排方案的種數(shù)是（

）A．540 B．360 C．240 D．1805．現(xiàn)有5名教師要帶3個興趣小組外出學習考察，要求每個興趣小組至少1人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案有種.(用數(shù)字作答)二、相同元素分組問題6．六元一次方程的正整數(shù)解有組．7.將11個相同的球放入四個不同盒子中，使得每個盒子中的球數(shù)不少于2，則不同的放法有種8.把10本相同的書分給編號1，2，3的閱覽室，要求每個閱覽室分得的書數(shù)不小于其編號數(shù)，則不同的分法有種9.展開式中共有多少項？10．（1）把6個相同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？（2）把6個不同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？（3）把6個不同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？三、涂色問題11．在中國地圖上，西部五?。ǜ拭C、四川、青海、新疆、西藏）如圖所示，有四種顏色供選擇，要求每省涂一色，相鄰省不同色，則不同的涂色方法有（

）種.A．48 B．72C．96 D．12012．如圖，一個正方形花圃被分成5份．若給這5個部分種植花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，已知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花，有種不同的種植方法13．現(xiàn)有6種不同的顏色，給圖中的6個區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不同色，則不同的涂色方法共有（

）A．720種 B．1440種 C．2880種 D．4320種14．如圖所示，有5種不同的顏色供選擇，給圖中5塊區(qū)域A，B，C，D，E染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，則共有（

）種不同的染色方法.A．210 B．360 C．420 D．64015．如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用A．288種 B．264種 C．240種 D．168種四、錯位排列問題16．同室人各寫一張賀年卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則不同的分配方式有種。17．有5個客人參加宴會，他們把帽子放在衣帽寄放室內(nèi)，宴會結束后每人戴了一頂帽子回家．回家后，他們的妻子都發(fā)現(xiàn)他們戴了別人的帽子．問5個客人都不戴自己帽子的戴法有多少種？18．設有編號為1，2，3，4，5的5個小球和編號為1，2，3，4，5的5個盒子，現(xiàn)將這5個小球放入5個盒子中．每個盒子內(nèi)投入1個球，并且至多有1個球的編號與盒子的編號是相同的，則有（

）投放方法A．45種 B．53種 C．96種 D．89種五、圓排列問題有5對姐妹站成一圈，要求每對姐妹相鄰，有多少種不同站法？20.設5個朋友隨機地圍繞圓桌而坐，則甲，乙兩人坐在一起有多少種坐法？六、與立體幾何結合、基礎問題21．正方體8個頂點可連成多少對異面直線？22．以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有（）A．70個 B．64個 C．58個 D．52個23．四面體的頂點和各棱