【滬科版】七年級數(shù)學(xué)下期中模擬試題(附答案)

一、選擇題1．已知點．若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為（）A．4 B． C．或4 D．或2．將點向左平移3個單位后的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．某公交車上顯示屏上顯示的數(shù)據(jù)表示該車經(jīng)過某站點時先下后上的人數(shù)．若車上原有10個人，此公交車依次經(jīng)過某三個站點時，顯示器上的數(shù)據(jù)如下：，則此公交車經(jīng)過第二個站點后車上的人數(shù)為（）A．9 B．12 C．6 D．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個單位長度的半圓，…組成一條平滑曲線，點P從點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2016秒時，點P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．在實數(shù)，-3.14，0，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列命題中，①81的平方根是9；②的平方根是±2；③?0.003沒有立方根；④?64的立方根為±4；⑤，其中正確的個數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列等式成立的是（）A．＝1 B．＝2 C．＝6 D．＝38．下列各組數(shù)中都是無理數(shù)的為（）A．0.07，，； B．0.，π，；C．，，π； D．0.1010101……101，π，9．有下列命題：①兩點之間，線段最短；②相等的角是對頂角；③當(dāng)a≥0時，|a|=a；④內(nèi)錯角互補，兩直線平行．其中是真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時，會發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°11．如圖是郝老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過的角度，第三次轉(zhuǎn)過的角度，則第二次拐彎的角度是（）A． B． C． D．無法確定12．如圖，將△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周長是400px（1px=0.04cm），那么四邊形ABFD的周長是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空題13．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示，則點A400的坐標(biāo)為_______．14．如果點P（a﹣1，a+2）在x軸上，則a的值為_____．15．如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是___________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點分別表示實數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．16．求下列各式中的值：（1）；（2）．17．計算：（1）（2）18．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動，把含角的三角板由圖所示位置開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)且，使兩塊三角板至少有一組邊平行．如圖時，．請你在圖、圖、圖內(nèi)，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成各項填空：圖中_______________時，___________//___________﹔圖中_____________時，___________//___________﹔圖中_______________時，___________//___________﹔19．用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不大于60°，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中____________________．20．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為8，則陰影部分的面積是_______________．三、解答題21．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（－3，3），B（－5，1），C（－2，0），P（）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應(yīng)點為P1（a＋6，b+2）（1）直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出△A1B1C1；（3）求△ABC的面積．22．如圖，∠ABC在建立了平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標(biāo)；（2）直接寫出三角形ABC的面積；（3）把三角形ABC平移得到，點B經(jīng)過平移后對應(yīng)點為，請在圖中畫出．23．已知的算數(shù)平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分．求的平方根．24．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上1.4，2020，，，，0，，，1.3030030003…（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)依次加1）（1）整數(shù)：______（2）分數(shù)：______（3）無理數(shù)：______25．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，射線OE在內(nèi)部，OA平分．（1）當(dāng)時，寫出圖中所有與互補的角．（2）當(dāng)時，求的度數(shù)．26．填空（請補全下列證明過程及括號內(nèi)的依據(jù)）已知：如圖，．求證：證明：∵（已知），且（__________________________），∴（_______________________________），∴（____________________________），∴___________（_________________________），又（已知），∴_________________（等量代換），∴（_________________），∴（_________________________）．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【分析】由點M到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出，求出a的值即可．【詳解】解：∵點M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴∴，∴a=4或a=-1.故選C．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出，注意不要漏解．2．A解析：A【分析】向左平移3個長度單位長度，即點P的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變可得結(jié)論．【詳解】解：點P（1，2）向左平移3個長度單位后，坐標(biāo)為（1-3，2），即（-2，2）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3．C解析：C【分析】根有序數(shù)對的意義，算出凈上車人數(shù)，再用原有車上人數(shù)加上凈上車人數(shù)即可.【詳解】解：∵數(shù)據(jù)表示該車經(jīng)過某站點時先下后上的人數(shù)．∴表示先下車3人，再上車2人，即經(jīng)過第一個站點凈上車人數(shù)為-1人，此時公交車上有：10-1=9（人）.∴表示先下車8人，再上車5人，即經(jīng)過第二個站點時凈上車人數(shù)為-3人，此時公交車上共有：9-3=6（人）.故選C.【點睛】本題考查了有序數(shù)對的意義，理解有序數(shù)對表示的意義是解題的關(guān)鍵.4．B解析：B【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖象完成一個循環(huán)，從而得到點的坐標(biāo)；【詳解】半徑為1個單位長度的半圓的周長為，∵點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，每秒個單位長度，∴點秒走個半圓，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為，當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿著這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為，，∵，∴的坐標(biāo)為；故答案選B．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：=4，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，π，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．6．A解析：A【分析】根據(jù)平方根的定義對①②進行判斷；根據(jù)立方根的定義對③④進行判斷；根據(jù)命題的定義對⑤進行判斷．【詳解】解：81的平方根是±9，所以①錯誤；的平方根是±2，所以②正確；-0.003有立方根，所以③錯誤；?64的立方根為-4，所以④錯誤；不符合命題定義，所以⑤正錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．7．A解析：A【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．書寫規(guī)范，故本選項符合題意；B.算術(shù)平方根只能是正數(shù)不能是負數(shù)，故本選項不合題意；C.立方根與被開方數(shù)符號一致，故本選項符合題意；D.33=27，27的立方根才等于3，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根與立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，依次判斷即可．【詳解】解：A.0.07，是有理數(shù)，故該選項錯誤；B．是有理數(shù)，故該選項錯誤；C．，，π都是無理數(shù)，故該選項正確；D．0.1010101……101是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義．其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9．B解析：B【分析】根據(jù)線段公理、對頂角、絕對值運算、平行線的判定逐個判斷即可得．【詳解】①兩點之間，線段最短，是真命題；②相等的角不一定是對頂角，是假命題；③當(dāng)時，，即非負數(shù)的絕對值等于它本身，是真命題；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是假命題；綜上，真命題的個數(shù)是2個，故選：B．【點睛】本題考查了線段公理、對頂角、絕對值運算、平行線的判定，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由水面和杯底互相平行，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可求出∠3的度數(shù)，由水中的兩條折射光線平行，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵水面和杯底互相平行，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°．∵水中的兩條折射光線平行，∴∠2＝∠3＝58°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”和“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．11．A解析：A【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠BFD的度數(shù)，進而得出∠CFD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：如圖，延長ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．12．C解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長=△ABE的周長+AD+EF，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．注意：1px

=

0.04cm

．【詳解】∵1px

=

0.04cm，∴50px=2cm，400px=16cm，∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周長+AD+EF．∵平移距離為2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周長是16cm，∴四邊形ABFD的周長=16+2+2=20cm．故選：C．【點睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．二、填空題13．（2000）【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)從而可得出點的坐標(biāo)【詳解】解：由圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)即所以：故答案為：【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)規(guī)律的探究掌握規(guī)律探究的方法是解解析：（200，0）【分析】根據(jù)圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)，從而可得出點的坐標(biāo)．【詳解】解：由圖象可得移動4次圖形完成一個循環(huán)，，即所以：．故答案為：【點睛】本題考查的是點的坐標(biāo)規(guī)律的探究，掌握規(guī)律探究的方法是解題的關(guān)鍵．14．﹣2【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值再求解即可【詳解】解：∵點P（a﹣1a+2）在x軸上∴a+2＝0解得a＝﹣2故答案為：﹣2【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題解析：﹣2．【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可．【詳解】解：∵點P（a﹣1，a+2）在x軸上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可得答案；（2）由（1）可知再利用絕對值的性質(zhì)化簡絕對值號繼而求得答案；（3）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出的值再代入進而求其平方根【詳解】解：（1）∵解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式可得答案；（2）由（1）可知、，再利用絕對值的性質(zhì)化簡絕對值號，繼而求得答案；（3）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再代入，進而求其平方根．【詳解】解：（1）∵螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了個單位長度到達點，點表示∴點表示∴．（2）∵∴，∴．（3）∵與互為相反數(shù)∴∴∴∴∴，即的平方根是．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)、求一個數(shù)的平方根等，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．16．（1）x=3或x=-1；（2）x=-3【分析】（1）利用直接開平方法求解即可；（2）利用立方根的定義求解即可【詳解】（1）直接開平方得：解得：（2）兩邊同時除以3得：開立方得：【點睛】本題考查了平方解析：（1）x=3或x=-1；（2）x=-3．【分析】（1）利用直接開平方法求解即可；（2）利用立方根的定義求解即可．【詳解】（1）直接開平方得：，解得：，（2）兩邊同時除以3得：，開立方得：．【點睛】本題考查了平方根和立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平方根和立方根的性質(zhì)求解方程．17．（1）1；（2）【分析】(1)先計算絕對值再計算乘法最后計算加法；(2)先同時計算乘方減法化簡算術(shù)平方根再計算乘法最后計算加減法【詳解】（1）==-2+3=1；（2）===【點睛】此題考查有理數(shù)的混解析：（1）1；（2）．【分析】(1)先計算絕對值，再計算乘法，最后計算加法；(2)先同時計算乘方、減法、化簡算術(shù)平方根，再計算乘法，最后計算加減法．【詳解】（1）==-2+3=1；（2）===．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握絕對值的化簡，乘方法則，求數(shù)的算術(shù)平方根，有理數(shù)的加減法計算法則，乘除法計算法則是解題的關(guān)鍵．18．；（答案不唯一)【分析】畫出圖形再由平行線的判定與性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角度【詳解】圖中當(dāng)時DE//AC；圖中當(dāng)時CE//AB圖中當(dāng)時DE//BC故答案為：；（答案不唯一）【點睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)解題解析：；（答案不唯一)【分析】畫出圖形，再由平行線的判定與性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角度．【詳解】圖中，當(dāng)時，DE//AC；圖中，當(dāng)時，CE//AB，圖中，當(dāng)時，DE//BC．故答案為：；（答案不唯一）．【點睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是理解平行線的判定與性質(zhì)，并且利用了數(shù)形結(jié)合．19．三角形的三個內(nèi)角都大于60°【分析】根據(jù)反證法的步驟先假設(shè)結(jié)論不成立即否定命題即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立即三角形的三個內(nèi)角都大于60°故答案為：三角形的三個內(nèi)角都大于60解析：三角形的三個內(nèi)角都大于60°【分析】根據(jù)反證法的步驟，先假設(shè)結(jié)論不成立，即否定命題即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即三角形的三個內(nèi)角都大于60°．故答案為：三角形的三個內(nèi)角都大于60°．【點睛】本題考查了反證法的知識，掌握反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立是解題的關(guān)鍵．20．64【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得出兩個三角形大小一樣陰影部分面積等于梯形ABEH的面積；DE=AB根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出HE的長度再根據(jù)梯形的面積公式即可得答案【詳解】解析：64【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，可得出兩個三角形大小一樣，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積；DE=AB，根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出HE的長度，再根據(jù)梯形的面積公式即可得答案．【詳解】∵兩個三角形大小一樣，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，∴S陰影=S梯形ABEH，∵其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到三角形DEF的位置，AB=10，∴DE=AB=10，∵DH=4，∴HE=DE-DH=6，∵平移距離是8，∴BE=8，∴S陰影=S梯形ABEH=（HE+AB）·BE=×（10+6）×8=64，故答案為：64【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，通過觀察圖形把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為熟知圖形的面積是關(guān)鍵的一步．三、解答題21．（1），（4，2）；（2）圖見解析；（3）4【分析】（1）根據(jù)P點的平移規(guī)律，分析解答；（2）根據(jù)（1）作圖；（3）利用面積公式計算解答．【詳解】解：（1）∵點P（a，b）的對應(yīng)點為P1（a＋6，b+2），∴平移規(guī)律為向右6個單位，向上2個單位，∴，（4，2）；（2）△如圖所示：（3）△ABC的面積＝．【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移規(guī)律、平移作圖，割補法求三角形面積，比較基礎(chǔ)．22．（1）A（-1，-1）、B（4，2）、C（1，3）；（2）7；（3）見解析【分析】（1）利用坐標(biāo)系可得答案；（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形面積；（3）根據(jù)B點平移后的對應(yīng)點位置可得三角形向右平移2個單位，然后再向上平移3個單位，然后作出圖形即可．【詳解】（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）△ABC的面積：；（3）如圖：△A′B′C′即為所求．【點睛】本題主要考查了作圖－平移變換，關(guān)鍵是掌握組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置．23．．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3a+1=16，可解得a值，根據(jù)3＜＜4，可得c=3，再根據(jù)立方根的定義可得，可解得b，然后將a、b、c的值代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∴，，，∵，∴，，即的平方根為．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值、算術(shù)平方根、立方根、