高一數(shù)學(xué)數(shù)軸上的基本公式省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

7.1數(shù)軸上基本公式第1頁(yè)數(shù)軸一條給出了原點(diǎn)、度量單位和正方向直線叫做數(shù)軸，或者說(shuō)在這條直線上建立了O123-1-2x直線坐標(biāo)系。第2頁(yè)閱讀教材，回答以下問(wèn)題：1.數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)關(guān)系。2.說(shuō)明以下概念向量相等向量向量坐標(biāo)（數(shù)量）零向量第3頁(yè)1.數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)關(guān)系。實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上點(diǎn)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。假如點(diǎn)P與實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)P坐標(biāo)為x.記作P（x）.O123-1-2NMP（x）xN（－２）Ｍ（３）第4頁(yè)2、向量數(shù)軸上任意一點(diǎn)Ａ沿著軸正向或負(fù)向移動(dòng)到另一點(diǎn)Ｂ，則說(shuō)點(diǎn)在數(shù)軸上作了一次位移，O123AxB位移是一個(gè)現(xiàn)有大小又有方向量，通常叫做位移向量，簡(jiǎn)稱向量。如圖，向量AB,起點(diǎn)A，終點(diǎn)B.線段ＡＢ長(zhǎng)叫做向量ＡＢ長(zhǎng)度，記作

｜ＡＢ｜．不動(dòng)則說(shuō)點(diǎn)作了零位移。第5頁(yè)相等向量xBAＣO123數(shù)軸上同向且等長(zhǎng)向量叫做相等向量。零向量起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，沒(méi)有確定方向。第6頁(yè)3、向量坐標(biāo)(數(shù)量)O123AxB如圖，向量ＡＢ，即從點(diǎn)Ａ沿Ｘ軸正向移動(dòng)３個(gè)單位抵達(dá)點(diǎn)Ｂ，可用正數(shù)３表示。則向量ＢＡ，可用－３表示。３和－３叫做向量ＡＢ和ＢＡ坐標(biāo)或數(shù)量。向量ＡＢ坐標(biāo)用ＡＢ表示。它是一個(gè)實(shí)數(shù)。第7頁(yè)O123-1-2xＡＣＢ-３問(wèn)題：向量坐標(biāo)與向量長(zhǎng)度關(guān)系ＡＢ＝４ＢＡ＝ー４向量坐標(biāo)絕對(duì)值等于向量長(zhǎng)度。｜ＡＢ｜＝４第8頁(yè)一一對(duì)應(yīng)4、數(shù)軸上向量與實(shí)數(shù)關(guān)系O123-1-2xＡＣＢ-３第9頁(yè)5、數(shù)軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣAC＝AB＋BCO123-1-2xＡＣＢ-３ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝４＋（－５）＝－１ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＢ＝－１＋５＝４ＢＣ＝ＢＡ＋ＡＣ＝－４＋（－１）＝３AC＝AB＋BC第10頁(yè)6、向量坐標(biāo)公式ＡＢOｘ１Ｘ２ＡＢ＝ｘ２－ｘ１7、ＡＢ兩點(diǎn)間距離公式ｄ（Ａ、Ｂ）＝｜ｘ２－ｘ１｜OB=OA+ABAB=OB-OA=x2-x1第11頁(yè)小結(jié)1、向量是一個(gè)現(xiàn)有大小又有方向量。2、線段ＡＢ長(zhǎng)叫做向量ＡＢ長(zhǎng)度，記作

｜ＡＢ｜．4、相等向量：同向等長(zhǎng)3、零向量：起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，方向不確定，坐標(biāo)為05、向量ＡＢ坐標(biāo)（數(shù)量）用ＡＢ表示,它是一個(gè)實(shí)數(shù)。6、向量坐標(biāo)公式ＡＢ＝ｘ２－ｘ１7、ＡＢ兩點(diǎn)間距離公式ｄ（Ａ、Ｂ）＝｜ｘ２－ｘ１｜第12頁(yè)數(shù)軸上中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A(x1)，B(x2),怎樣計(jì)算線段AB中點(diǎn)M坐標(biāo)？Oｘ１Ｘ２ＡＢMXAM=MBx-x1=x2-x第13頁(yè)；/聚星娛樂(lè)mqx93jop?。】熳苏f(shuō)話哇！”推大壯坐在炕沿邊上以后，耿英倒了多半杯熱茶端過(guò)來(lái)，小聲說(shuō)：“你必定連水都沒(méi)有喝一口，就跑過(guò)來(lái)了……”大壯伸手接過(guò)熱茶一飲而盡。空茶杯一離開(kāi)嘴，耿英已經(jīng)又端來(lái)多半杯；大壯再接過(guò)來(lái)一飲而盡。耿英心疼地擦把眼淚說(shuō)：“看你渴！”說(shuō)著再倒第三杯熱茶端過(guò)來(lái)，大壯伸手來(lái)接，耿英卻說(shuō)：“大壯，你側(cè)過(guò)身來(lái)！這杯茶，俺喂你喝……”第三杯熱茶，大壯喝了好一會(huì)兒……這杯茶水里，滴落進(jìn)了他們倆人熱淚，也融入進(jìn)了耿英深深愛(ài)、濃濃情和無(wú)盡歉意。耿英心里清楚，大壯對(duì)她那一份情是無(wú)可替換，而她對(duì)大壯那一份愛(ài)又何嘗不是感天動(dòng)地呢！可她更愿意等到將爹爹那個(gè)夢(mèng)想變成現(xiàn)實(shí)之后再與大壯成婚。當(dāng)然她也知道，大壯必定不會(huì)有二話，但這反而讓她更以為對(duì)不起心愛(ài)大壯！大壯終于在耿英臂彎里將第三杯茶喝完了。耿英輕聲兒?jiǎn)枺骸斑€喝嗎？”大壯目不轉(zhuǎn)睛地看著耿英說(shuō)：“好啦！”說(shuō)著從耿英臂彎里起來(lái)坐正了。耿英探身把杯子放在火炕一邊小炕桌上，大壯順勢(shì)將耿英擁入懷里，耿英放下茶杯手收回來(lái)圍住了大壯脖子。大壯眼含熱淚，對(duì)著耿英微微張開(kāi)紅唇，俯下頭去……一陣窒息般幸福，耿英閉上雙眼，但并沒(méi)有能夠阻擋得住噴涌而出淚水……聽(tīng)到堂屋里已經(jīng)在擺放碗碟了，倆人相互擦擦眼淚分開(kāi)了坐在炕沿邊上。耿英拿起大壯一只手，把自己另一只并不算纖細(xì)手放在大壯那就好像熊掌一樣大手掌里，輕輕地說(shuō)：“大壯，俺們晚六個(gè)月成婚好嗎？俺哥哥即使沒(méi)有和俺說(shuō)什么，但俺知道，他必定會(huì)先去實(shí)現(xiàn)俺爹那個(gè)夢(mèng)想，然后再與秀兒姐成婚！俺也想……”大壯緊緊地攥住耿英手，深情地看著耿英那一雙好看丹鳳眼，也輕輕地說(shuō)：“這有什么不行！俺現(xiàn)在已經(jīng)看見(jiàn)你了，知道你好好兒，俺就放心了！以后，只要俺天天都能看到你，再晚些時(shí)候成婚也沒(méi)相關(guān)系??！”耿英把頭靠在大壯肩膀上，滿懷深情地說(shuō)：“謝謝你，大壯！”“喵嗚！”耿直大聲學(xué)著貓咪叫著，輕輕推開(kāi)門探進(jìn)來(lái)半個(gè)腦袋，調(diào)皮地說(shuō)：“姐，娘說(shuō)大壯哥餓了，你們快快收住眼淚來(lái)吃飯哇！”耿英“撲哧”一聲笑了，說(shuō)：“快大打開(kāi)門哇，你這個(gè)小搗蛋！”倆人正要出門，耿蘭端著半盆兒溫?zé)崴M(jìn)來(lái)了，說(shuō)：“你們擦擦臉哇。娘說(shuō)了，大壯哥哥跑了一天了，大約還沒(méi)有洗臉呢！”耿英接過(guò)盆兒來(lái)，說(shuō)：“還是咱娘了解這個(gè)急性子，他可不就是沒(méi)有洗臉喝