正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

5.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)蒼南龍港二職薛芳芳第1頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第2頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第3頁一、教材分析【教學(xué)內(nèi)容】

本節(jié)課是溫州市中等職業(yè)學(xué)校地方試驗教材基礎(chǔ)必修模塊第二冊第五章《三角函數(shù)》中“5.3.1正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)”第二課時。第4頁一、教材分析【地位與作用】第5頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第6頁二、目標分析1、知識目標

2、能力目標

3、情感目標

熟練掌握“五點法”作圖步驟；理解正弦函數(shù)定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性意義；會利用正弦函數(shù)值域、周期性、單調(diào)性處理相應(yīng)題目。

經(jīng)過熟練掌握“五點法”作圖步驟，培養(yǎng)學(xué)生動手能力；通過觀察正弦函數(shù)圖像得出對應(yīng)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、歸納能力和表示能力等；經(jīng)過利用正弦函數(shù)值域、周期性、單調(diào)性處理對應(yīng)題目，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法。經(jīng)過作圖及尋找規(guī)律等過程，滲透由簡單到復(fù)雜，由特殊到普通化歸數(shù)學(xué)思想，從而到達從感性認識到理性認識飛躍；經(jīng)過對所學(xué)知識分析、研究問題較差能力克服，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思索、鍥而不舍精神；經(jīng)過觀察函數(shù)圖像及應(yīng)用性質(zhì)處理對應(yīng)問題，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流能力。第7頁重點難點4、教學(xué)重點、難點依據(jù)觀察正弦函數(shù)圖像研究函數(shù)得出函數(shù)性質(zhì)。

對正弦函數(shù)性質(zhì)探索以及應(yīng)用。

第8頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第9頁教法

計算機輔助教學(xué)講議結(jié)合式教學(xué)

討論式教學(xué)

學(xué)法

共同探討合作學(xué)習(xí)三、教法學(xué)法分析第10頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第11頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)5分鐘15分鐘18分鐘2分鐘第12頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第13頁1、畫出函數(shù)y＝sinx+1，x

[0，2

]簡圖:1）、列表2）、描點---復(fù)習(xí)引入3）、連線因為這節(jié)課重點就是經(jīng)過圖像研究函數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生熟練五點法作圖同時也加深對圖像印象，幫助接下來性質(zhì)研究。

第14頁復(fù)習(xí)引入2、問：2、討論一個函數(shù)主要性質(zhì)從哪幾方面入手？定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性引導(dǎo)學(xué)生說出需要研究幾個性質(zhì)后，這節(jié)課就有了研究方向。板書“定義域”、“值域”、“奇偶性”、“單調(diào)性”，并注意留好空間，方便在得到性質(zhì)后，直接補充在黑板上。第15頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第16頁新課教授——得出性質(zhì)（一）x6yo--12345-2-3-41

函數(shù)y＝sinx，x

R圖像：1、定義域：R板書，使用彩色粉筆直接寫在“定義域：”后，關(guān)于函數(shù)定義域在第一課時作圖時候已經(jīng)研究得出，接下來性質(zhì)得到后也都采取彩色粉筆板書，強調(diào)并加深印象。

第17頁新課教授——得出性質(zhì)（一）x6yo--12345-2-3-41

函數(shù)y＝sinx，x

R圖像：2、值域：1）、觀察圖像很顯然函數(shù)圖像是夾直線y=1和直線y=－1之間，也就是說函數(shù)最大值是1，最小值是－1。（板書：[－1，1]）第18頁①正弦函數(shù)何時取得最大值，何時取得最小值嗎？（讓學(xué)生思索討論片刻后，引導(dǎo)學(xué)生一起回答。）

當x=時，函數(shù)有最大值1；當x=－時，函數(shù)有最小值－1

（板書并留好空白，為后面最值答案補充完整。）③他們之間有什么規(guī)律嗎？②只有在x=時，函數(shù)有最大值1嗎？學(xué)生得到最值并不難，不過怎樣完整說出當x等于多少時，函數(shù)取得最大值是難點，讓學(xué)生從特殊到普通，觀察圖像，仔細思索，經(jīng)過教師耐心引導(dǎo)，從而完善答案。同時在剛才留好空白處板書，當x＝2k

＋

,k

Z時ymax＝1；當初x＝－+2k

,k

Z時，ymin＝－1將最值補充完整。2）經(jīng)過提問方式：第19頁新課教授——得出性質(zhì)（一）x6yo--12345-2-3-41

引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)圖象是有規(guī)律不停重復(fù)出現(xiàn)，而且每隔2

重復(fù)出現(xiàn)一次。教師引出周期函數(shù)定義（用PPT給出）并板書：“周期性”。引導(dǎo)學(xué)生觀察并對比與得出是周期函數(shù)，且周期為；教師經(jīng)過問最小正周期是多少？學(xué)生輕易得出是，并說明以后我們說到三角函數(shù)周期都是指最小正周期。3、周期性：函數(shù)y＝sinx，x

R圖像：第20頁周期函數(shù)概念普通地，對于函數(shù)f(x)，假如存在一個非零常數(shù)T，使得當

x取定義域內(nèi)每一個值時，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)

T叫做這個函數(shù)周期．對于一個周期函數(shù)，假如在它全部周期中存在一個最小正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做它最小正周期．新授第21頁新課教授——得出性質(zhì)（一）x6yo--12345-2-3-41

引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)圖象是有規(guī)律不停重復(fù)出現(xiàn)，而且每隔2

重復(fù)出現(xiàn)一次。教師引出周期函數(shù)定義（用PPT給出）并板書：“周期性”。引導(dǎo)學(xué)生觀察并對比與得出是周期函數(shù)，且周期為；教師經(jīng)過問最小正周期是多少？學(xué)生輕易得出是，并說明以后我們說到三角函數(shù)周期都是指最小正周期。3、周期性：函數(shù)y＝sinx，x

R圖像：第22頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第23頁例1求使函數(shù)y＝2＋sinx取最大值、最小值

x集合，并求出這個函數(shù)最大值，最小值和周期T.---解：應(yīng)用性質(zhì)（一）

教師詳細板書整個解題過程，目標是規(guī)范學(xué)生解題過程。第24頁關(guān)于函數(shù)最值是個難點，設(shè)計變式目標是為了帶學(xué)生走出并不是sinx取得最大值時，函數(shù)值y就最大誤區(qū)，要視詳細情況，讓學(xué)生養(yǎng)成嚴謹思維習(xí)慣。

◆小試牛刀：1.求以下各函數(shù)最大值和最小值和周期(1)y=3+sinx(2)y=3－sinx經(jīng)過上面例題講解與變式練習(xí)，大部分學(xué)生都能輕松完成練習(xí)。增加他們學(xué)習(xí)自信心與學(xué)習(xí)興趣。

變式練習(xí)：其它不變，將例1中函數(shù)改成第25頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第26頁

4、正弦函數(shù)奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx圖象關(guān)于原點成中心對稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù)．xyo--1234-2-31

因為函數(shù)奇偶性是上學(xué)期內(nèi)容，學(xué)生可能有些淡忘，所以要加以引導(dǎo)回顧。關(guān)于函數(shù)奇偶性研究，從觀察函數(shù)圖像得出比較輕易，學(xué)生輕易了解，印象也比較深刻，然后再從sin（－x）=－sinx）驗證。

新課教授——得出性質(zhì)（二）第27頁在閉區(qū)間

上,是增函數(shù)；5、正弦函數(shù)單調(diào)性xyo--1234-2-31

在閉區(qū)間

上，是減函數(shù).？？？因為函數(shù)單調(diào)性也是上學(xué)期內(nèi)容，學(xué)生可能有些淡忘，所以也要加以引導(dǎo)回顧。關(guān)于函數(shù)單調(diào)性研究，從觀察函數(shù)圖像得出與比較輕易，學(xué)生輕易了解，印象也比較深刻。接下來，則引導(dǎo)學(xué)生利用正弦函數(shù)周期性，得到正弦函數(shù)在整個R上單調(diào)性。新課教授——得出性質(zhì)（二）第28頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第29頁例2不經(jīng)過求值，比較以下各對函數(shù)值大?。?/p>

(1)sin()和sin()；(2)sin和sin解(1)因為且y＝sinx在上是增函數(shù)．(2)因為所以sin＞sin．且y＝sinx在上是減函數(shù)，所以應(yīng)用性質(zhì)（二）

教師詳細板書整個解題過程，目標是規(guī)范學(xué)生解題過程。第30頁應(yīng)用性質(zhì)（二）◆小試牛刀：2.不求值，比較以下各對正弦值大小

請學(xué)生上臺飾演，養(yǎng)成了自己主動上講臺解答好習(xí)慣。觀察其它同學(xué)完成情況，及時糾正指導(dǎo)，等到臺上學(xué)生完成好了以后，請其它同學(xué)點評修改，也形成良好師生互動。

第31頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第32頁請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過知識內(nèi)容有哪些？所包括主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

圖像性質(zhì)定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性給出表格，然后讓學(xué)生回答，多媒體動畫演示。

第33頁四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入得出性質(zhì)應(yīng)用性質(zhì)小結(jié)作業(yè)第34頁教材P58，第2題(3)(4)；

第3題(2)(3).

第35頁板書設(shè)計正弦函數(shù)性質(zhì)：1、定義域：2、值域：3、周期性：4、奇偶性：5、單調(diào)性：例1

變式練習(xí)：小試牛刀：投影屏幕5.3.1正弦函數(shù)圖像與性質(zhì)（2）例2練習(xí)：第36頁教材分析目標分析教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)反思第37頁華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形來難直觀，形缺數(shù)來難入微.”，目標是為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，同時也提升他們嚴謹科學(xué)態(tài)度。本節(jié)課在提出問題，研究圖像性質(zhì)過程中，充分滲透由抽象到詳細思想，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法形成，引導(dǎo)學(xué)生確實掌握“數(shù)形結(jié)合”思想方法。經(jīng)過課后老師