山東省濟寧市墳上縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

山東省濟寧市墳上縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一位同學的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學成績的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)2．的值是（）A． B．3 C．±3 D．93．如圖，已知，平分交于點，于點，于點，，，則的面積為（）A． B． C． D．4．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關系：放水時間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關系式為y=38-2t5．“古詩?送郎從軍：送郎一路雨飛池，十里江亭折柳枝；離人遠影疾行去，歸來夢醒度相思．”中，如果用縱軸y表示從軍者與送別者行進中離原地的距離，用橫軸x表示送別進行的時間，從軍者的圖象為O→A→B→C，送別者的圖象為O→A→B→D，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）A． B． C． D．6．下列命題中，假命題的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7．已知一組數(shù)據(jù)：15，16，14，16，17，16，15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．17B．16C．15D．148．某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為搶占市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應降價（）元．A．3B．5C．2D．2.59．某班名男生參加中考體育模擬測試，跑步項目成績?nèi)缦卤?成績（分）人數(shù)則該班男生成績的中位數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_______．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點D落在點F處，則線段CF的長度是______．13．某茶葉廠用甲，乙，丙三臺包裝機分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了20盒，得到它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是_____．14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是15．直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是____．16．?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，則△OBC的周長是_____cm．17．小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績較穩(wěn)定的是____．18．在，，，，中任意取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）師徒兩人分別加工1200個零件，已知師傅每天加工零件的個數(shù)是徒弟每天加工零件個數(shù)的1.5倍，結(jié)果師傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少個零件？20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點B（0，1），且與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？21．（6分）某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當x≥20時，求y與x之間的函數(shù)關系式；（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？22．（8分）先化簡，再求值．（其中p是滿足－3＜p＜3的整數(shù)）．23．（8分）已知y與x+3成正比例，且當x=1時，y=8（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點（a，6）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.24．（8分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價對外銷售，由于炒房客的涌入，房價快速增長，到4月份該樓盤房價漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房價的連漲趨勢，到6月份該樓盤的房價為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價平均每月增長的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？25．（10分）小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？26．（10分）如圖，中，是邊上一點，，，，點，分別是，邊上的動點，且始終保持．（1）求的長；（2）若四邊形為平行四邊形時，求的周長；（3）將沿它的一條邊翻折，當翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形時，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學5次短跑訓練成績的方差.故選B.【點睛】考核知識點：均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義.2、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：原式==3【點睛】二次根式：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當a＞0時，表示a的算術平方根；當a=0時，=0；當a＜0時，二次根式無意義.3、D【解析】

過點E作EG⊥AB于G,先證明S△ABM=2S△ABE，再求S△ABE=8.4，再求的面積即可.【詳解】解：如圖，過點E作EG⊥AB于G,∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，∴∠DAM=∠AMB，

∵平分交于點，

∴∠BAM=∠DAM，EG=EF,

∴∠BAM=∠AMB，∵∴AE=EM，

∴S△ABM=2S△ABE,∴S△ABE=AB·EG=×6×2.8=8.4∴S△ABM=2S△ABE=16.8.故選D.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定定理是解決此題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關系式，由此可得出D選項錯誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設y與t之間的函數(shù)關系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關系式為y=-2t+40，D選項錯誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；

當t=15時，y=-2×15+40=10，

∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式是解題的關鍵．5、C【解析】

由題意得送郎一路雨飛池，說明十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣，再根據(jù)十里江亭折柳枝，說明從軍者與送者離原地的距離不變，最后根據(jù)離人遠影疾行去，說明從軍者離原地的距離越來越遠，送別者離原地的距離越來越近即可得出答案．【詳解】∵送郎一路雨飛池，

∴十從軍者和送別者的函數(shù)圖象在一開始的時候一樣，

∵十里江亭折柳枝，

∴從軍者與送者離原地的距離不變，

∵離人遠影疾行去，

∴從軍者離原地的距離越來越遠，送別者離原地的距離越來越近．

故選：C．【點睛】考查了函數(shù)的圖象，首先應理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．6、C【解析】

根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.【詳解】A.四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題，故不符合題意；B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故不符合題意；C.如圖，四邊形ABCD的對角線AC=BD且AC⊥BD，但不是正方形，故C選項是假命題，故符合題意；對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，是正方形D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定，熟練掌握各圖形的判定方法是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間的數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)）的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即可得出答案.【詳解】把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：14，15，15，16，16，16，17，最中間的數(shù)據(jù)是16，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16.故選B.【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義.熟練應用中位數(shù)的定義來找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關鍵.8、A【解析】

此題是一元二次方程的實際問題.設售價為x元，則每件的利潤為（x-40）元，由每降價1元，可多賣20件得：降價（60-x)元可增加銷量20（60-x）件，即降價后的銷售量為[300+20（60-x）]件；根據(jù)銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解.需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.【詳解】設售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58，所以，必須降價：60-57=3（元）.故選：A【點睛】本題考核知識點：一元二次方程的實際問題.解題關鍵點：理解題意，根據(jù)數(shù)量關系列出方程.9、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的那個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意進一步加以計算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績的平均數(shù)，∴該班男生成績的中位數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、D【解析】

由在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，易證得△ABE是等腰三角形，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD?AE=2.故選D.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE是等腰三角形是解此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：，，，對角線與相交于點，是邊的中點，是的中位線，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出是的中位線是解題關鍵．12、【解析】

由折疊可得全等形，由中點、勾股定理可求出AE的長，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線合一和勾股定理使問題得以解決．【詳解】解：過點E作EG⊥FC垂足為G，∵點E是CD的中點，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，∴DE=EC=4，在Rt△ADE中，AE==5，由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，又∵EG⊥FC∴∠FEG=∠GEC，F(xiàn)G=GC，∴∠AEG=×180°=90°，∴△ADE∽△EGC，∴即：，解得：CG=，∴FC=，故答案為：．【點睛】考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合性較強，掌握圖形的性質(zhì)和恰當?shù)淖鬏o助線方法，是解決問題技巧所在．13、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=10.96，S乙2=5.96，S丙2=12.32，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是乙包裝機．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、.【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.15、1．【解析】

試題分析：∵直角三角形的兩條直角邊長為6，8，∴由勾股定理得，斜邊=10.∴斜邊上的中線長=×10=1．考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．16、1．【解析】

首先根據(jù)平行四邊形基本性質(zhì)，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AE=4cm，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進而求出BO+CO的長，然后可得△OBC的周長．【詳解】∵AE⊥BD,∠EAD=60°，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=4cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，∵AC+BD=14cm，∴BO+CO=7cm，∴△OBC的周長為：7+4=1(cm)，故答案為1【點睛】本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2AE=4cm17、小明【解析】

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定．【詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績波動不大，

根據(jù)方差的意義知，波動越小，成績越穩(wěn)定，

故答案為：小明．【點睛】此題主要考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、【解析】

直接利用無理數(shù)的定義得出無理數(shù)的個數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無理數(shù)只有這1個數(shù)，∴任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式以及無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、徒弟每天加工40個零件．【解析】

設徒弟每天加工x個零件，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，結(jié)合師傅比徒弟少用10天完成，即可得出關于x的分式方程．【詳解】解：設徒弟每天加工個零件，則師傅每天加工個零件．由題意得：，解得，經(jīng)檢驗：是原方程的解．答：徒弟每天加工40個零件．【點睛】本題考查了分式方程的應用．找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）y＝x+1；y＝；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【解析】

（1）把點A、B坐標代入y＝kx+b，把點A的坐標代入y＝，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程，求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標，然后利用函數(shù)圖象的位置關系求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（1，2），點B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點坐標為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．21、（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解析】

根據(jù)題意得出第20天的總用水量；y與x的函數(shù)關系式為分段函數(shù)，則需要分兩段分別求出函數(shù)解析式；將y=7000代入函數(shù)解析式求出x的值．【詳解】（1）第20天的總用水量為1000米3當0＜x＜20時，設y=mx∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，1000），（30，4000）∴m=50y與x之間的函數(shù)關系式為：y=50x當x≥20時，設y=kx+b∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，1000），（30，4000）∴1000=20k+b4000=30k+b解得k=300b=-5000∴y與x（3）當y=7000時，有7000=300x﹣5000，解得x=40考點：一次函數(shù)的性質(zhì)22、,-.【解析】

本題的關鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．在-3<p<3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1．【詳解】=.在?3<p<3中的整數(shù)p是?2，?1，0，1，2；根據(jù)題意,這里p僅能取?1,此時原式=-.故答案為：-.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則進行化簡.23、（1）y=1x+6；（1）2.【解析】分析：（1）根據(jù)y與x+3成正比，設y=k（x+3），把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關系式；（1）把點（a，6）代入一次函數(shù)解析式求出a的值即可．詳解：（1）根據(jù)題意：設y=k（x+3），把x=1，y=8代入得：8=k（1+3），解得：k=1．則y與x函數(shù)關系式為y=1（x+3）=1x+6；（1）把點（a，6）代入y=1x+6得：6=1a+6，解得a=2．點睛：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．24、（1）3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．【解析】

（1）設3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房價，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%．（2）選擇第一種優(yōu)惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），選擇第二種優(yōu)惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．∵24000＞19000，∴選擇第一種方案更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額．25、小明至少答對18道題才能獲得獎品.【解析】試題分析：設小