2024屆安徽省淮南地區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆安徽省淮南地區(qū)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某中學(xué)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間/小時5678人數(shù)10102010則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是()A．6.2小時 B．6.5小時 C．6.6小時 D．7小時2．正方形有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．四個角都是直角 B．對角線相等C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直3．若代數(shù)式x+3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A．x≠-3 B．x>-3 C．x≥-3 D．任意實數(shù)4．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A6．在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能確定7．如圖，一棵高為16m的大樹被臺風刮斷．若樹在地面6m處折斷，則樹頂端落在離樹底部（）處．A．5m B．7m C．7.5m D．8m8．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．9．為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費標準：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．10．“弘揚柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機調(diào)查了某天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算+（）2=________．12．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整數(shù)解的個數(shù)是______．13．學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對學(xué)生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．15．將直線y＝﹣2x+3向下平移2個單位得到的直線為_____．16．如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交于點A(1，3)，則不等式3x<ax+4的解集為____________．17．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A3,0，與y軸交于點B0,1，則不等式kx+b>1的解集為____18．如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為3時，這個平行四邊形的周長為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF，交AC于點E，連接BE，∠A＝∠ABE（1）求證：ED平分∠AEB；（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度數(shù)．20．（6分）如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AECF.連接EF交AC于點P,分別連接DE,DF.（1）求證：ADECDF;（2）求證：PEPF;（3）如圖2，若PEBE,則的值是.（直接寫出結(jié)果即可）.21．（6分）某工廠制作AB兩種型號的環(huán)保包裝盒．已知用3米同樣的材料分別制成A型盒的個數(shù)比制成B型盒的個數(shù)少1個，且制作一個A型盒比制作一個B型盒要多用20%的材料．求制作每個A，B型盒各用多少材料？22．（8分）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義．②秋千擺動第一個來回需多少時間？23．（8分）下圖是某汽車行駛的路程與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）汽車在前分鐘內(nèi)的平均速度是.（2）汽車在中途停了多長時間？（3）當時，求與的函數(shù)關(guān)系式24．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點，點P從A點出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運動：同時點Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運動，移動到點A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運動,兩點相遇后點P運動速度變?yōu)閏單位/秒運動，點Q運動速度變?yōu)閐單位/秒運動：圖2是射線OP隨P點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，運動時間為t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分別是AB、DC的中點，且t≠2.5s，求證：以E、G、F、H為頂點的四邊形始終是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當t為何值時？以E、G、F、H為頂點的四邊形是矩形；（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動點，分別從A、C開始，與E．F相同的速度同時出發(fā)，當t為何值時，以E、G、F、H為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出t的值．26．（10分）如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．【詳解】解：(5×10+=(50=330÷50=6.6(小時)故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是6.6小時．故選C．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式．2、D【解析】

根據(jù)正方形與矩形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、正方形和矩形的四個角都是直角，故本選項錯誤；B、正方形和矩形的對角線相等，故本選項錯誤；C、正方形和矩形的對角線互相平分，故本選項錯誤；D、正方形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分但不一定垂直，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確區(qū)分是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】∵代數(shù)式有意義∴x+3≥0∴x≥-3.故選C.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．4、D【解析】

結(jié)合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故本選項錯誤；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．故本選項正確；

故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．6、B【解析】

先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進行判斷．【詳解】四邊形EFGH的形狀是菱形，理由如下：在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四邊形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．7、D【解析】

首先設(shè)樹頂端落在離樹底部xm，根據(jù)勾股定理可得62+x2=（16-6）2，再解即可．【詳解】設(shè)樹頂端落在離樹底部xm，由題意得：62+x2=（16-6）2，解得：x1=8，x2=-8（不符合題意，舍去）．所以，樹頂端落在離樹底部8m處．故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．8、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系為先快后慢．【詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故選C．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義畫出正確的圖象．9、C【解析】解：根據(jù)題意，當0≤x≤100時，y=0.6x，當x＞100時，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為，縱觀各選項，只有C選項圖形符合．故選C．點睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因為共16人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算．【詳解】原式=3+3=6.故答案為:6.【點睛】考查二次根式的運算，掌握是解題的關(guān)鍵.12、3【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可【詳解】不等式的解集是x≤3,故不等式4x-6≥7x-15的正整數(shù)解為1,2,3故答案為:3【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

故答案為：50【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、1【解析】

根據(jù)題意先利用垂直平分線的性質(zhì)得出AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE，再證明△DEF≌△GAF（ASA），從而得DE＝AG，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證明四邊形DAGE為平行四邊形，之后利用一組鄰邊相等的四邊形為菱形證明DAGE為菱形，從而可得AG＝AB，最后將已知線段長代入即可得出答案．【詳解】解：∵AE的垂直平分線為DG∴AF＝EF，∠AFG＝∠EFD＝90°，DA＝DE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴DC∥AB，AD∥BC，DC＝AB，∴∠DEA＝∠BAE∵AE平分∠BAD交CD于點E∴∠DAE＝∠BAE∴在△DEF和△GAF中∴△DEF≌△GAF（ASA）∴DE＝AG又∵DE∥AG∴四邊形DAGE為平行四邊形又∵DA＝DE∴四邊形DAGE為菱形．∴AG＝AD∵AD＝4cm∴AG＝4cm∵BG＝1cm∴AB＝AG+BG＝4+1＝1（cm）故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．15、y＝﹣2x+2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=-2x+3向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y=-2x+3-2．【詳解】解：直線y＝﹣2x+3向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+2．故答案為：y＝﹣2x+2【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．16、【解析】

由題意結(jié)合圖象可以知道，當x=1時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式的解集．【詳解】解：兩個條直線的交點坐標為A（1，3），當x＜1時，直線y=ax+4在直線y=3x的上方，當x＞1時，直線y=ax+4在直線y=3x的下方，故不等式3x<ax+4即直線y=ax+4在直線y=3x的上方的解集為x＜1．故答案為：x＜1．【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變．17、x<0【解析】

根據(jù)直線y＝kx＋b與y軸交于點B（1，1），以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b與x軸交于點A（3，1），與y軸交于點B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標18、8或1【解析】

解：如圖所示：①當AE=1，DE=2時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=8；②當AE=2，DE=1時，同理得：AB=AE=2，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=1；故答案為8或1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）∠F＝19°．【解析】

（1）利用等腰三角形的三線合一即可解決問題；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明∠BDF＝90°．進而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)可求出∠F的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠A＝∠ABE，∴EA＝EB，∵AD＝DB，∴DE是∠AEB的平分線．（2）∵∠A＝38°，AB=AC，∴∠ABC＝∠ACB＝71°，∵EA＝EB，AD＝DB，∴ED⊥AB，∴∠F＝90°﹣∠ABC＝19°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)證明即可；（2）作交的延長線于，根據(jù)四邊形是正方形，即可得到，再根據(jù)得到，從而，則，根據(jù)可證，即可得證；（3）如圖2中，作于，首先證明，設(shè)，則，，求出即可解決問題.【詳解】（1）證明：四邊形是正方形，，，，；（2）證明：作交的延長線于，四邊形是正方形，，，，，，，，，；（3）如圖2中，作于，由（2）可知：，，，，，，，，，，，設(shè)，則，，，.故答案為.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題.21、制作每個A型盒用0.1米材料，制作每個B型盒用0.5米材料．【解析】

設(shè)制作每個B型盒用x米材料，則制作每個A型盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)數(shù)量＝材料總數(shù)÷每個環(huán)保包裝盒所需材料結(jié)合用3米同樣的材料分別制成A型盒的個數(shù)比制成B型盒的個數(shù)少1個，即可得出關(guān)于x的分式方程，解方程并經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)制作每個B型盒用x米材料，則制作每個A型盒用（1+20%）x米材料，依題意得：﹣＝1，解得：x＝0.5，經(jīng)檢驗，x＝0.5是所列分式方程的解，且符合題意，∴（1+20%）x＝0.1．答：制作每個A型盒用0.1米材料，制作每個B型盒用0.5米材料．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，正確得出題中等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）變量h是關(guān)于t的函數(shù)；（2）2.8s【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可.①當時，根據(jù)函數(shù)的圖象即可回答問題.②根據(jù)圖象即可回答.【解答】（1）∵對于每一個擺動時間，都有一個唯一的的值與其對應(yīng)，∴變量是關(guān)于的函數(shù).（2）①，它的實際意義是秋千擺動時，離地面的高度為.②.【點評】本題型旨在考查學(xué)生從圖象中獲取信息、用函數(shù)的思想認識、分析和解決問題的能力.23、（1）；（2）7分鐘；（3）.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車在中途停了多長時間；（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）由圖可得，汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=km/min；（2）由圖可得，汽車在中途停了：16-9=7min，即汽車在中途停了7min；（3）設(shè)當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=at+b，把（16,12）和（30,40）代入得，解得，即當16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式是S=2t-1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細觀察函數(shù)圖象可知點P點Q是在點C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點是在點C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運動速度分別為1和3.①當6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當8≤t≤10時，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當10<t≤12時，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：當6≤t<8時S=212t-63；當8≤t≤10時，S=6t-27；當10<t≤12時S=3【點睛】本題為一次函數(shù)綜合運用題，涉及到圖形的面積計算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時間段動點所在的位置，確定線段相應(yīng)的長度，進而求解．25、（1）證明見解析；（2）當t為4.5秒或0.5秒時，四邊形EGFH是矩形；（3）t為秒時，四邊形EGFH是菱形．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AC，證明△AFG≌△CEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GF=HE，利用內(nèi)錯角相等得GF∥HE，根據(jù)平行四邊形的判定可得結(jié)論；（2）如圖1，連接GH，分AC-AE-CF=1．AE+CF-AC=1兩種情況，列方程計算即可；（3）連接AG．CH，判定四邊形AGCH是菱形，得到AG=CG，根據(jù)勾股定理求出BG，得到AB+BG的長，根據(jù)題意解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=