廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成續(xù)時(shí)，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分.7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，則下列方程正確的是()A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝28803．某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用４小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運(yùn)部庫存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（）A．4小時(shí) B．4.4小時(shí) C．4.8小時(shí) D．5小時(shí)4．甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表：甲01202乙21011關(guān)于以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，說法不正確的是()A．甲、乙的平均數(shù)相等 B．甲、乙的眾數(shù)相等C．甲、乙的中位數(shù)相等 D．甲的方差大于乙的方差5．px2-3x+p2A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p為任意實(shí)數(shù)6．如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，邊BC在x軸的正半軸上，連接OA，若BC＝2OB，AD＝4，則k的值為（）A．2 B．4 C．6 D．87．用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化為的正確形式是（）.A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=188．下列運(yùn)算,正確的是()A． B． C． D．9．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°10．如圖，點(diǎn)為的平分線上的一點(diǎn)，于點(diǎn).若，則到的距離為（）A．5 B．4 C．3.5 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．12．為了考察甲、乙兩塊地小麥的長勢，分別從中隨機(jī)抽出10株苗，測得苗高如圖所示．若和分別表示甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差，則________．(填“>”、“<”或“=”)．13．如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2；…；∠A2011BC與∠A2011CD的平分線相交于點(diǎn)A2012，得∠A2012，則∠A2012=_____．14．若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=__________．15．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為_____．16．如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕，則的周長為_____．17．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__________．18．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD═S△BOC，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形．21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）求CF的長22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形且BC=2AB=8時(shí)，求出該菱形的面積.23．（8分）如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．?24．（8分）八年級（1）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)査了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0＜x≤560.125＜x≤10m0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤254n25＜x≤3020.04請根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）直接寫出頻數(shù)分布表中的m、n的值并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）求出該班調(diào)查的家庭總戶數(shù)是多少？（3）求該小區(qū)用水量不超過15的家庭的頻率．25．（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請說明理由．26．（10分）某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖像回答下列問題(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分，7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義2、C【解析】

根據(jù)2017年及2019年該地投入異地安置資金，即可列出關(guān)于x的一元二次方程.【詳解】解：設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600=2880.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、B【解析】分析：由圖中可以看出，2小時(shí)調(diào)進(jìn)物資30噸，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，說明物資一共有60噸；2小時(shí)后，調(diào)進(jìn)物資和調(diào)出物資同時(shí)進(jìn)行，4小時(shí)時(shí)，物資調(diào)進(jìn)完畢，倉庫還剩10噸，說明調(diào)出速度為：（60-10）÷2噸，需要時(shí)間為：60÷25時(shí)，由此即可求出答案．解答：解：物資一共有60噸，調(diào)出速度為：（60-10）÷2=25噸，需要時(shí)間為：60÷25=2.4（時(shí)）∴這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是：2+2.4=4.4小時(shí)．4、B【解析】

根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；s2=進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、甲的平均數(shù)為1，乙的平均數(shù)為1，故原題說法正確；B、甲的眾數(shù)為0和2，乙的眾數(shù)為1，故原題說法不正確；

C、甲的中位數(shù)為1，乙的中位數(shù)為1，故原題說法正確；

D、甲的方差為，乙的方差為，甲的方差大于乙的方差，故原題說法正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式．5、C【解析】

一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1．【詳解】∵方程px2-3x+∴二次項(xiàng)系數(shù)p≠1，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，和BC＝2OB，AD＝4，可求出OB、AB，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入求出k即可．【詳解】解：∵正方形ABCD，AD＝4，∴AB＝AD＝4＝BC，∵BC＝2OB，∴OB＝2，∴A（2，4），代入y＝得：k＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何問題中k的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)得出反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)．7、A【解析】

依據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方求解可得．【詳解】解：x2-8x+2=0，x2-8x=-2，x2-8x+16=-2+16，（x-4）2=14，故選A．移項(xiàng)，配方，即可得出選項(xiàng)．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用,能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則求出即可．【詳解】A選項(xiàng)：m?m2?m3=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：m2+m2=2m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：（m4）2=m8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：（-2m）2÷2m3=，此選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則等知識，熟練應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．10、B【解析】

如圖，作DH⊥OB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥OB于H．∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DH⊥OB，∴DE=DH=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)的意義和求法，掌握計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．12、<【解析】

方差用來計(jì)算每一個(gè)變量（觀察值）與總體均數(shù)之間的差異，所以從圖像看苗高的波動幅度，可以大致估計(jì)甲、乙兩塊地苗高數(shù)據(jù)的方差.【詳解】解：由圖可知，甲、乙兩塊地的苗高皆在12cm上下波動，但乙的波動幅度比甲大，∴則故答案為：<【點(diǎn)睛】本題考查了方差，方差反映了數(shù)據(jù)的波動程度，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，正確理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

利用角平分線的數(shù)量關(guān)系和外角的性質(zhì)先得到∠Ａ１與∠Ａ的關(guān)系，同樣的方法再得到∠Ａ２和∠Ａ１的關(guān)系，從而觀察出其中的規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】平分，．平分，．．同理可得：；．．．．．．【點(diǎn)睛】本題考察了三角形內(nèi)角和外角平分線的綜合應(yīng)用及列代數(shù)式表示規(guī)律．14、-1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2=﹣1，x1x2=﹣2，∴x1+x2+x1x2=﹣1故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、1【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：過點(diǎn)P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，PE⊥AB于點(diǎn)E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=1．故答案為1．16、【解析】

首先利用勾股定理求得BC的長，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長=AB+BC，即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC==8cm，

∵將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，∵AE=EC，

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．

故答案是：14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關(guān)鍵．17、且【解析】

結(jié)合二次根式和分式有意義的條件，列式求解即可得到答案；【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對于二次根式，被開方數(shù)不能為負(fù)；對于分式，分母不能為0；掌握這兩個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、6或1【解析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時(shí)，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD-CD代入可得結(jié)論．【詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長為6或1；

故答案為6或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵，并注意運(yùn)用了分類討論的思想解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）y=?x+4；（2）(0,?6)【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A.C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD═S△BOC，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)?！驹斀狻?1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為：y=?x+4；(2)當(dāng)y=0時(shí)，有?x+4=0，解得：x=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0)，∵S△COD═S△BOC,即?m=××4×3，解得：m=?6，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?6).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式求出k,b的值20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，即可得∠AEB=∠DAE，由AE是∠BAD的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE，所以∠BAE=∠AEB，即可判定AB=BE，由此即可證得結(jié)論；（2）已知AB=BE，BF⊥AE，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AF=EF，再證明△ADF≌△ECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CF=DF，由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ACED是平行四邊形．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）∵AB=BE，BF⊥AE，∴AF=EF，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠ECF，∠DAF=∠AEC，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴CF=DF，∵AF=EF，CF=DF，∴四邊形ACED是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理及判定定理是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)見詳解；（2）.【解析】

（1）由同角的余角相等可得出∠DEF=∠ABE，結(jié)合∠A=∠D=90°，即可證出△ABE∽△DEF；

（2）由AD、AE的長度可得出DE的長度，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DF的長度，將其代入CF=CD-DF即可求出CF的長．【詳解】（1）證明：∵EF⊥BE，

∴∠EFB=90°，

∴∠DEF+∠AEB=90°．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠DEF=∠ABE，

∴△ABE∽△DEF．

（2）解：∵AD=12，AE=8，

∴DE=1．

∵△ABE∽△DEF，

∴=，

∴DF=，

∴CF=CD-DF=6-=．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是：（1）利用同角的余角相等找出∠DEF=∠ABE；（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出DF的長度．22、(1)詳見解析;(2)8【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和菱形的面積解答即可．【詳解】（1）證明：∵平行四邊形ABCD∴BC=AD，B=D，AB=CD∵點(diǎn)E、F分別為BC、AD中點(diǎn)∴BE=0.5BC，DF=0.5AD∴DE=DF∴∠B=∠D，AB=CD∴△ABE≌△CDF（2）∵四邊形AECF是菱形

∴CE=AE

BE=CE=AE=4

∵AB=4

∴AB=BE=AE=4，

過點(diǎn)A作AH⊥BC于H

AH=23

S菱形AECF=CE×AH=4×23=83.【點(diǎn)睛】考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定解答是解題的關(guān)鍵．23、1【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF＝6，則CF＝BC?BF＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8?x，然后在Rt△ECF中根據(jù)勾股定理得到x2＋42＝（8?x）2，再解方程即可得到CE的長．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，∴CF＝BC?BF＝10?6＝4，設(shè)CE＝x，則DE＝EF＝8?x在Rt△ECF中，∵CE2＋FC2＝EF2，∴x2＋42＝（8?x）2，解得x＝1，即CE＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．24、（1）m=12,n=0.08;（2）50；（3）0.68.【解析】

（1）根據(jù)任意一組頻數(shù)和頻率即可得出總頻數(shù)，即總頻數(shù)為，即可得出m=12，進(jìn)而求得n=0.08;補(bǔ)充完整的頻數(shù)直方圖見詳解；（2）根據(jù)任意一組頻數(shù)和頻率即可得出總頻數(shù)，即總頻數(shù)為；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，該小區(qū)用水量不超過15的家庭的頻率即為0.12+0.24+0.32=0.68.【詳解】解：（1）∵頻數(shù)為6，頻率為0.12∴總頻數(shù)為∴m=50-6-16-10-4-2=12∴n=4÷50=0.08數(shù)據(jù)求出后，即可將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整，如下圖所示：（2）根據(jù)（1）中即可得知，總頻數(shù)為答：該班調(diào)查的家庭總戶數(shù)是50戶