安徽省蕪湖市繁昌縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省蕪湖市繁昌縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．下列說法正確的是（）A．為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C．投擲一枚硬幣100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°<<180°）至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則等于（）.A．150° B．90°C．60° D．30°5．一個(gè)四邊形，對(duì)于下列條件：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分；④兩組對(duì)角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④6．如圖，為矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交、于點(diǎn)、，連結(jié).若該矩形的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為()A．10 B．9 C．8 D．57．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．8．如圖，有一張直角三角形紙片，兩條直角邊，，將折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（）A．1.8 B．2.5 C．3 D．3.759．如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．10．若y+1與x-2成正比例，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．111．如圖，在ΔABC中，已知CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積等于（）A．5 B．6 C．8 D．1012．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖像必經(jīng)過B．若兩點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，且，C．函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像D．當(dāng)時(shí)，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P，D兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)是______．14．如圖，直線L1、L2、L3分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為1，L2、L3的距離為2，則正方形的邊長(zhǎng)為__________．15．因式分解：_________.16．矩形的一邊長(zhǎng)是3.6㎝,兩條對(duì)角線的夾角為60o,則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是___________.17．已知點(diǎn)A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及點(diǎn)D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，則線段CD長(zhǎng)的最小值為___．18．小明參加崗位應(yīng)聘中，專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三項(xiàng)的得分分別為：分、分、分．若這三項(xiàng)的重要性之比為，則他最終得分是_________分．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y2＝(x<0)交于點(diǎn)D．(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值．(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后，點(diǎn)C落在雙曲線y2＝(x<0)上？(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍．20．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)（1）求a的值；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）求的面積．21．（8分）已知：如圖，在□ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF.（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積.22．（10分）觀察下列各式子，并回答下面問題．第一個(gè)：第二個(gè)：第三個(gè)：第四個(gè)：…（1）試寫出第個(gè)式子（用含的表達(dá)式表示），這個(gè)式子一定是二次根式嗎？為什么？（2）你估計(jì)第16個(gè)式子的值在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？試說明理由．23．（10分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.24．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以A,C,D,F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在,不必說明理由.25．（12分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由．26．（1）計(jì)算：（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式移項(xiàng)合并得：2x＜2，解得：x＜1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

解：為了解我國(guó)中學(xué)生課外閱讀的情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，把數(shù)據(jù)1、2、5、5、5、3、3從小到大排列1、2、3、3、5、5、5；所以中位數(shù)為：3；5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，投擲一枚硬幣100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義．3、C【解析】

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)（-3+2，2-5）.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.4、C【解析】

由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，可求得∠A的度數(shù)，又由將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°<α<180°）至△A′B′C′，易得△ACA′是等邊三角形，繼而求得答案．【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°，∴∠A=90°?∠ABC=60°，∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°)至△A′B′C′，∴AC=A′C，∴△ACA′是等邊三角形，∴α=∠ACA′=60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，②一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，④兩組對(duì)角的平分線分別平行，均能判定為平行四邊形③一組對(duì)邊相等，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，不能判定為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長(zhǎng).【詳解】解：∵為矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長(zhǎng)為20，∴AD+CD=∴的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用線段垂直平分線的性質(zhì)，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.7、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】

設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理列方程，就可以求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)CD=x，則BD=AD=10-x．∵在Rt△ACD中，（10-x）2=x2+52，100+x2-20x=x2+25，∴20x=75，解得：x=3.75，∴CD=3.75.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運(yùn)用．解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)，用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．9、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.10、C【解析】

由y+1與x-2成正比例可設(shè)y+1=k（x-2），再把時(shí)，代入求出k的值，把代入解析式解答即可．【詳解】解：∵y+1與x-2成正比例，

∴設(shè)y+1=k（x-2），

∵時(shí)，，

∴1+1=k(1-2)，解得k=-1，

∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；

把代入y=1-1=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)y+1與x-2成正比例設(shè)出一此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．【詳解】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2×(-2)-1=3，故圖象必經(jīng)過（-2，3），故錯(cuò)誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，時(shí)，,故正確，C、函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像，故錯(cuò)誤；D、由y=-2x-1得，∵x＞0.5，∴解得，y＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.根據(jù)正方形性質(zhì)，構(gòu)建方程可解決問題.【詳解】解：設(shè)D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象、正方形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.14、【解析】

如圖，過D作于D，交于E，交于F，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，再由同角的余角相等可得，即可證明，從而可得，根據(jù)勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)度．【詳解】如圖，過D作于D，交于E，交于F∵∴∴由同角的余角相等可得∵∴∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

利用完全平方公式分解即可.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需牢記．

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．

能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍．16、7.2cm或cm【解析】①邊長(zhǎng)3.6cm為短邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長(zhǎng)3.6cm為長(zhǎng)邊時(shí)，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對(duì)角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．17、3．【解析】

討論兩種情形：①CD是對(duì)角線，②CD是邊．CD是對(duì)角線時(shí)CF⊥直線y＝x時(shí)，CD最?。瓹D是邊時(shí)，CD＝AB＝2，通過比較即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，由題意得：點(diǎn)C在直線y＝x上，①如果AB、CD為對(duì)角線，AB與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)FC⊥直線y＝x時(shí)，CD最小，易知直線AB為y＝x﹣2，∵AF＝FB，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，﹣1），∵CF⊥直線y＝x，設(shè)直線CF為y＝﹣x+b′，F(xiàn)（2，﹣1）代入得b′＝1，∴直線CF為y＝﹣x+1，由，解得：，∴點(diǎn)C坐標(biāo)．∴CD＝2CF＝2×．如果CD是平行四邊形的邊，則CD＝AB＝＞3，∴CD的最小值為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用垂線段最短解決實(shí)際問題，屬于中考常考題型．18、15.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），答：他最終得分是15.1分．故答案為：15.1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．在本題中專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象的權(quán)重不同，因而不能簡(jiǎn)單地平均，而應(yīng)將各人的各項(xiàng)成績(jī)乘以權(quán)之后才能求出最后的得分．三、解答題（共78分）19、（1）；k＝－1.（2）把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個(gè)單位后，點(diǎn)C落在雙曲線上；（3）x<－5.【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得D、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線CD的函數(shù)表達(dá)式及k的值；（2）把x=-2代入y2=-（x＜0）得，y=-=10，即可求得平移的距離；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得使y1＞y2的自變量x的取值范圍．試題解析：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∴AB==5，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=BC=AB=5，∴D（-5，4），C（-2，0）．∴，解得∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y1=-x-，∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴4=，∴k=-1．（2）∵C（-2，0），把x=-2代入y2=-（x＜0）得，y=-=10，∴把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個(gè)單位后，點(diǎn)C落在雙曲線y2=（x＜0）上．（3）由圖象可知：當(dāng)x＜-5時(shí)，y1＞y2．20、（1）1（2）（3）【解析】

（1）將點(diǎn)B代入正比例函數(shù)即可求出a的值；（2）將點(diǎn)A、B代入一次函數(shù)，用待定系數(shù)法確定k，b的值即可；（3）可將分割成兩個(gè)三角形求其面積和即可.【詳解】（1）依題意，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，所以，（2）依題意，點(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上，所以，，解得：，.一次函數(shù)的解析式為：，（3）直線AB與y軸交點(diǎn)為，的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，對(duì)于一般的三角形不易直接求面積時(shí)，可將其分割成多個(gè)易求面積的三角形.21、（1）證明見解析；（2）四邊形DEBF的周長(zhǎng)為12，面積是4【解析】分析：（1）證明EF、BD互相平分，只要證DEBF是平行四邊形；利用兩組對(duì)邊分別平行來證明．

（2）求四邊形DEBF的周長(zhǎng)，求出BE和DE即可．詳解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC∵DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF∵CD∥AB,∴∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF∴AE=AD,CF=CB,∴AE=CF,∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∵DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形∵∠A=60°，AE=AD∴△ADE是等邊三角形∵AD=4，∴DE=AE=4,∵AE=2EB，∴BE=2∴四邊形DEBF的周長(zhǎng)=2(BE+DE)=2(4+2)=12過D點(diǎn)作DG⊥AB于點(diǎn)G，在Rt△ADG中，AD=4，∠A=60°，∴DG=ADcos∠A=4×=∴四邊形DEBF的面積=BE×DG=2×=4點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定．在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答，避免混用判定方法．22、（1），該式子一定是二次根式，理由見解析；（2）在15和16之間．理由見解析．【解析】

（1）依據(jù)規(guī)律可寫出第n個(gè)式子，然后判斷被開方數(shù)的正負(fù)情況，從而可做出判斷；（2）將代入，得出第16個(gè)式子為，再判斷即可．【詳解】解：（1），該式子一定是二次根式，因?yàn)闉檎麛?shù)，，所以該式子一定是二次根式（2）∵，，∴.∴在15和16之間．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的定義以及估計(jì)無理數(shù)的大小，掌握用“逼近法”估算無理數(shù)的大小的方法是解此題的關(guān)鍵．23、證明見解析【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∴∠CDA=∠BCD．又∵DC∥AB，∴∠BCD=∠CBE，∵AD=BC，DC=BE，∴△ADC≌△CBE，故AC=CE．24、（1）點(diǎn)D(1,0)；（2）y=43x-43；（3）點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4)【解析】

（1）首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），然后根據(jù)點(diǎn)D在線段OA上,且AD=7，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)，分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A,B，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=8，當(dāng)y=0時(shí)，x=8∴點(diǎn)A(8,0)，點(diǎn)B(0,8)∵點(diǎn)D在線段OA上，且AD=7．∴點(diǎn)D(1,0)（2）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且在直線y=-x+8上，∴y=-4+8=4，∴點(diǎn)C(4,4)設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b∴4=4k+b0=k+b，解得：∴直線CD解析式為：y=43（3）設(shè)點(diǎn)F(x,y)①若以CD,AD為邊，∵四邊形ADCF是平行四邊形