河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

河南省鄭州楓楊外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)P(－1，3)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)上，則這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x2．如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長(zhǎng)為()A． B． C． D．3．爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開(kāi)公園20分鐘后，爺爺停下來(lái)與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開(kāi)公園的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．4．如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類(lèi)推，則平行四邊形ABCnOn的面積為()A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm25．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（

）A．b2=a2﹣c2

B．a(chǎn)：b：c=3：4：5C．∠A﹣∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：56．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇的周長(zhǎng)是24米，，則此花壇的面積等于（）A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米7．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2－12x＋20＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是()A．24B．24或16C．26D．168．分式方程的解為（）A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=39．如圖，在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）A．4 B．3 C．2.5 D．510．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小11．獨(dú)山縣開(kāi)展關(guān)于精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)扶貧的決策部署以來(lái)，某貧困戶(hù)2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過(guò)幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶(hù)每年純收入的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是()A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝385012．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則的值是_____________．14．不等式組的解集是，那么的取值范圍是__________．15．已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k＝_____．16．如果一梯子底端離建筑物9m遠(yuǎn)，那么15m長(zhǎng)的梯子可到達(dá)建筑物的高度是____m．17．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為，則________.18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的1.5倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠方法，甲種方法：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一支筆；乙種方法：購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和筆一律按九折優(yōu)惠，書(shū)包20元/個(gè)，筆5元/支，小明和同學(xué)需購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，筆若干（不少于4支）．（1）分別寫(xiě)出兩種方式購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的筆時(shí)，哪種方式更便宜；（3）如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠方式，也可以同時(shí)用兩種方式購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你就購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包12支筆，設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方式．20．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．21．（8分）甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)零件，甲加工150個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件．22．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC

以的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間S取得最小值？并求出最小值．23．（10分）某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán):A．合唱團(tuán):B．英語(yǔ)俱樂(lè)部:C．動(dòng)漫創(chuàng)作社;D．文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對(duì)上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛(ài)情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，進(jìn)行“你最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少；(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛(ài)合唱團(tuán)和動(dòng)漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求AC的長(zhǎng)．25．（12分）學(xué)海書(shū)店購(gòu)一批故事書(shū)進(jìn)行銷(xiāo)售,其進(jìn)價(jià)為每本40元，如果按每本故事書(shū)50元進(jìn)行出售，每月可以售出500本故事書(shū)，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書(shū)漲價(jià)1元，則故事書(shū)的銷(xiāo)量每月減少20本.(1)若學(xué)海書(shū)店要保證每月銷(xiāo)售此種故事書(shū)盈利6000元，同時(shí)又要使購(gòu)書(shū)者得到實(shí)惠，則每本故事書(shū)需漲價(jià)多少元；(2)若使該故事書(shū)的月銷(xiāo)量不低于300本，則每本故事書(shū)的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？26．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，按要求作圖：①畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形；②畫(huà)出將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到③請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)將平分成兩個(gè)面積相等的部分．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】設(shè)這條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為：y=kx，∵該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線(xiàn)的解析式為：y=-3x.故選A.2、A【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，

所以AC=＝10cm，

因?yàn)榱庑蜛BCD的面積==120，

所以BD=＝24cm，

所以菱形的邊長(zhǎng)=＝13cm．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．3、B【解析】

由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時(shí)，；從公園回家一共用了45分鐘，則當(dāng)時(shí)，；【詳解】解：由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時(shí)，；從公園回家一共用了分鐘，則當(dāng)時(shí)，；結(jié)合選項(xiàng)可知答案B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象；能夠從題中獲取信息，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間與距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1＝S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相平分，得到O1O2＝BO2，所以S△ABO2＝S矩形，…，以此類(lèi)推得到S△ABO5＝S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形AB?nOn的面積．【詳解】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1＝S1，又∵S△ABO1＝S矩形，∴S1＝S矩形＝5＝；設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2＝S2，又∵S△ABO2＝S矩形，∴S2＝S矩形＝；，…，∴平行四邊形AB?nOn的面積為（cm2）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．考查了學(xué)生觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力．5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：∵b2=a2-c2，∴a2=b2+c2，是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B選項(xiàng)：∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C選項(xiàng)：∵∠A-∠B=∠C，

∴∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D選項(xiàng)：∠A：∠B：∠C=3：4：5，

∴∠C=180°×=75°，

∴不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．6、C【解析】

作菱形的高DE，先由菱形的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)為6m，再由60°的正弦求出高DE的長(zhǎng)，利用面積公式求菱形的面積．【詳解】作高DE，垂足為E，則∠AED=90°，∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是14m，∴AB=AD=6m，∵∠BAD=60°，sin∠BAD=，∴DE=3m，∴菱形花壇ABCD的面積=AB?DE=6×3=18m1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積的求法，一般作法有兩種：①菱形的面積=底邊×高；②菱形的面積=兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半．7、A【解析】試題分析：∴∴或∴，而三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，∵2+6=8，不符合三角形三邊關(guān)系，=2舍去，∴x=10，即三角形第三邊的長(zhǎng)為10，∴三角形的周長(zhǎng)=10+6+8=1．故選A．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個(gè)一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關(guān)系．8、B【解析】解：去分母得：2x=x﹣3，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．故選B．9、C【解析】

利用直角三角形斜邊中線(xiàn)定理以及三角形的中位線(xiàn)定理即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB=1，∵BF=DF，BE=EC，∴EF=CD=2.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線(xiàn)定理、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線(xiàn)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．11、D【解析】試題解析：如果設(shè)該貧困戶(hù)每年純收入的平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意得：列出方程為：故選D.12、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)由題意可知，我們?cè)谧冃螘r(shí)要注意原式的結(jié)果應(yīng)該是個(gè)負(fù)數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)而得出結(jié)果．【詳解】解：原式故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵要把握住二次根式成立的條件．二、填空題（每題4分，共24分）13、7【解析】

把已知條件兩個(gè)平方，根據(jù)完全平方公式展開(kāi)整理即可得解；【詳解】解：；【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、m≤4【解析】試題解析：由①得：x>4.當(dāng)x>m時(shí)的解集是x>4，根據(jù)同大取大，所以故答案為15、-1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知k-1≠0，常數(shù)項(xiàng)k2-1=0，由此即可求得答案.【詳解】∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函數(shù)，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟知正比例函數(shù)y=kx中一次項(xiàng)系數(shù)中不為0，常數(shù)項(xiàng)等于0是解題的關(guān)鍵．16、12【解析】∵直角三角形的斜邊長(zhǎng)為15m，一直角邊長(zhǎng)為9m，

∴另一直角邊長(zhǎng)=，故梯子可到達(dá)建筑物的高度是12m．故答案是：12m.17、4【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=0代入x2+mx+2m-4=0得到關(guān)于m的一次方程2m-4=0，然后解一次方程即可．【詳解】把代入，得2m-4=0解得m=2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.18、五【解析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n.則360°×1.5=(n?2)?180°，解得n=5.故選C.點(diǎn)睛：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的1.5倍，則多邊形的內(nèi)角和是540度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．三、解答題（共78分）19、（1）y甲=5x+60，y乙=4.5x+72；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)大于24支時(shí)，乙種方式便宜；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)為24支時(shí)，甲乙兩種方式所用錢(qián)數(shù)相同即甲乙兩種方式都可以；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)大于4支而小于24支時(shí)，甲種方式便宜；（3）用甲種方法購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，用乙種方法購(gòu)買(mǎi)8支筆最省錢(qián)．【解析】分析：（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用等于書(shū)包的費(fèi)用+筆的費(fèi)用就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，分情y甲＞y乙時(shí)，況y甲=y乙時(shí)和y甲＜y乙時(shí)分別建立不等式和方程討論就可以求出結(jié)論；（3）由條件分析可以得出用一種方式購(gòu)買(mǎi)選擇甲商場(chǎng)求出費(fèi)用，若兩種方法都用設(shè)用甲種方法購(gòu)書(shū)包x個(gè)，則用乙種方法購(gòu)書(shū)包（4﹣x）個(gè)總費(fèi)用為y，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．詳解：（1）由題意，得：y甲=20×4+5（x﹣4）=5x+60，y乙=90%（20×4+5x）=4.5x+72；（2）由（1）可知當(dāng)y甲＞y乙時(shí)5x+60＞4.5x+72，解得：x＞24，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)大于24支時(shí)，乙種方式便宜．當(dāng)y甲=y乙時(shí)，5x+60=4.5x+72解得：x=24，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)為24支時(shí)，甲乙兩種方式所用錢(qián)數(shù)相同即甲乙兩種方式都可以．當(dāng)y甲＜y乙時(shí)，5x+60＜4.5x+72，解得：x＜24，即當(dāng)購(gòu)買(mǎi)筆數(shù)大于4支而小于24支時(shí)，甲種方式便宜；（3）用一種方法購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，12支筆時(shí)，由12＜24，則選甲種方式需支出y=20×4+8×5=120（元）若兩種方法都用設(shè)用甲種方法購(gòu)書(shū)包x個(gè)，則用乙種方法購(gòu)書(shū)包（4﹣x）個(gè)總費(fèi)用y=20x+90%〔20（4﹣x）+5（12﹣x）〕（0＜x≤4）y=﹣2.5x+126由k=﹣2.5＜0則y隨x增大而減小，即當(dāng)x=4時(shí)y最小=116（元）綜上所述：用甲種方法購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，用乙種方法購(gòu)買(mǎi)8支筆最省錢(qián)．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分類(lèi)討論的運(yùn)用及不等式和方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)先表示出兩種購(gòu)買(mǎi)方式的解析式是解答第二問(wèn)的關(guān)鍵，解答第三問(wèn)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是難點(diǎn)．20、（1）y＝1x﹣1；（1）2.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（0，-1），B（3，4）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（1）把C（5，m）代入y=1x-1，即可求得m的值【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），B（3，4），∴，解得：∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝1x﹣1．（1）把C（5，m）代入y＝1x﹣1，得m＝1×5﹣1＝2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)步驟是解題的關(guān)鍵．21、甲每小時(shí)加工2個(gè)零件，乙每小時(shí)加工1個(gè)零件．【解析】

根據(jù)“甲加工12個(gè)零件所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)零件所用時(shí)間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時(shí)間即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工機(jī)器零件（x＋10）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時(shí)加工2個(gè)零件，乙每小時(shí)加工1個(gè)零件．22、經(jīng)過(guò)1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，S取得最小值27平方厘米．【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)面積為31列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求最值．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米，根據(jù)題意得：，即，整理得，解得：，．答：經(jīng)過(guò)1或5秒鐘，可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米；依題意得，，即，當(dāng)，即時(shí)，．答：經(jīng)過(guò)3秒時(shí)，S取得最小值27平方厘米．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、（1）200；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=72°；（3）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛(ài)合唱團(tuán)和動(dòng)漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù)為900人．【解析】

（1）由B社團(tuán)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它社團(tuán)人數(shù)可求得D的人數(shù)，再用360°乘以D社團(tuán)人數(shù)所占比例即可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、C社團(tuán)人數(shù)和占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生共有90÷45%=200（人)，（2）D社團(tuán)人數(shù)為200-(26+90+34+10)=40（人)，補(bǔ)全圖形如下：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×4