江蘇省無錫市江陰市華士片2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標檢測試題含解析

江蘇省無錫市江陰市華士片2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．6 D．53．已知點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．生活處處有數(shù)學(xué)：在五一出游時，小明在沙灘上撿到一個美麗的海螺，經(jīng)仔細觀察海螺的花紋后畫出如圖所示的蝶旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，請推斷第n個三角形的面積為（）A． B． C． D．5．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．6．已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A． B． C． D．7．用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60°B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60°D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°8．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當AB=BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當AC=BD時，它是矩形 D．當∠ABC=90°時，它是正方形9．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當1≤x≤4時，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-610．一直角三角形兩邊分別為5和12，則第三邊為（）A．13 B． C．13或 D．711．某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時間t之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．12．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定ΔABC是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=1，b=3，c=10 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：=______．14．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關(guān)于原點O對稱的點的坐標是________．15．某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時間的情況，在所任班級中隨機調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間是_______小時．16．若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．17．為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機抽取名學(xué)生進行視力情況檢查，這個問題中的樣本容量是___．18．如圖，折線A﹣B﹣C是我市區(qū)出租車所收費用y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，某人支付車費15.6元，則出租車走了______km．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，，是□ABCD的對角線上的兩點，，求證：．20．（8分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發(fā)，同時點從點出發(fā)，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設(shè)運動時間為秒．（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；（2）當與相似時，求的值；（3）當反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點、兩點時，①求的值；②點在軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．21．（8分）小芳和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小芳開始跑步中途改為步行.達到圖書館恰好用，小東騎自行車以的速度直接回家，兩個離家的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）家與圖書館之間的路程為，小芳步行的速度為；（2）求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間22．（10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．（1）求證：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的長．23．（10分）如圖，在平行四邊形中，，點為的中點，連接并延長與的延長線相交于點，連接.（1）求證：；（2）求證：是的平分線.24．（10分）解下列一元二次方程（1）（2）25．（12分）先化簡再求值：，其中a=-2。26．如圖所示，在△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）請猜測OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；（2）點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；（3）點O運動到何處且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．【詳解】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．3、D【解析】

先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：∵點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．【點睛】本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

根據(jù)勾股定理分別求出、，根據(jù)三角形的面積公式分別求出第一個、第二個、第三個三角形的面積，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第1個三角形的面積，由勾股定理得，，則第2個三角形的面積，，則第3個三角形的面積，則第個三角形的面積，故選：．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．5、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減??；②相遇后向相反方向行駛至特快到達甲地，這段時間兩車距迅速增加；③特快到達甲地至快車到達乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項符合題意．故選C．6、C【解析】

由折疊的性質(zhì)可得DE=BE，設(shè)AE=xcm，則BE=DE=（9-x）cm，在Rt中，由勾股定理得：32+x2=（9-x）2解得：x=4，∴AE=4cm，∴S△ABE=×4×3=6（cm2），故選C．7、D【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°．故選：D.【點睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．8、D【解析】

A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；B.

∵四邊形ABCD是平行四形,當AC⊥BD時，它是菱形，故B選項正確；C.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，故C選項正確；D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不一定是正方形，故D選項錯誤；綜上所述，符合題意是D選項；故選D.9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當x=1時，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

此題要考慮兩種情況：當所求的邊是斜邊時；當所求的邊是直角邊時．【詳解】由題意得：當所求的邊是斜邊時，則有=1；當所求的邊是直角邊時，則有=．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，難度不大，但要注意此類題的兩種情況，很多學(xué)生只選1．11、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系為先快后慢．【詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，每一段h隨t的增大而增大，增大的速度是先快后慢．故選C．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義畫出正確的圖象．12、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°B.∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°,∴∠C=90°,∴C.∵12+32=D.設(shè)a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．14、（﹣1，3）【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），然后直接作答即可．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可知：點P(1,?3)關(guān)于原點O中心對稱的點P`的坐標為(?1,3).故答案為：（﹣1，3）.【點睛】此題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).15、3【解析】

平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時間=(1×1+2×2+4×3+2×4+1×5)÷10=3(小時)，故答案為：3.【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用加權(quán)平均數(shù)公式即可.16、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.17、【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【詳解】為了了解我縣八年級學(xué)生的視力情況，從中隨機抽取1200名學(xué)生進行視力情況檢查，在這個問題中，樣本容量是1200，故答案為：1200.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．18、1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令y＝15.6求出相應(yīng)的x的值，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，，得，∴BC段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝1.2x+3.6，當y＝15.6時，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝1，故答案為1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（共78分）19、詳見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出，根據(jù)垂平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)AAS可判定；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∴．∵，∴．∴．∴．考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)．20、（1）3；（2）或；（3）①；②【解析】

（1）BP=4-2t，BQ=3t，將t=1代入再利用三角形面積公式求得即可.（2）當時分兩種①，②情況討論求解.（3）①將，代入求解可得k.②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構(gòu)造方程求解【詳解】解：（1）BP=4-2t，BQ=3t，當t=1時，三角形面積為=3.（2）①當時，則∴∴∴∴②當時，則∴∴∴，（不合題意，舍去）綜上，或（3）①∵，∴∴∴②根據(jù)①問k=12,t=1,P(2,6),Q(4,3)設(shè)M點坐標為(x,0),N(a,)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，P、Q兩點橫縱坐標的差等于M、N橫縱坐標的差，構(gòu)造方程求解，x-4=2-a,3=-6,解得a=,x=.所以M點坐標為【點睛】本題主要考查了三角形面積公式，相似三角形定理，反比例函數(shù)綜合運用，注意掌握數(shù)形結(jié)合，分類討論思想.21、（1）4000,100；（2），自變量的范圍為；（3）兩人相遇時間第8分鐘.【解析】

（1）認真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；

（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【詳解】（1）由圖象可得：家與圖書館之間的路程為4000米，小芳步行的速度為（2）∵小東騎自行車以的速度直接回家∴他離家的路程自變量的范圍為（3）由圖像可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前解得兩人相遇時間第8分鐘.【點睛】本題是一次函數(shù)實際應(yīng)用問題，考查了對一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問題．22、（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴，∴（2），【解析】試題分析：（1）由于AB為直徑且AB⊥CD，由此可知B點將平分，所以，由此推出（2）∵AB為⊙O的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴考點：直徑垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理的計算點評：本題難度不大，需要記住的是圓的直徑和直角三角形的關(guān)系23、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一即可求解.【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴.又∵為中點，∴.在和中，∴.（2）由（1）知，∴.∵四邊形是平行四邊形∴，..又∴.即.∴是等腰三角形∵.∴是邊上的中線.由等腰三角形三線合一性質(zhì)，得是的平分線.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形三線合一.24、（1），；（2），.【解析】

（1）將方程左邊因式分解，繼而求解可得；（2）運用配方法求解即可.【詳解】（1）∵（x+3）（x+7）=0，∴x+3=0或x+7=0，解得：，；（2），，∴∴.【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵25、,3【解析】

可先對括號內(nèi)，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內(nèi)同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結(jié)果，將a=-2代入化簡之后的結(jié)果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據(jù)運算法則注意運算順序，在化簡過