2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)知識點精講與2022高考題?？碱}訓(xùn)練-與實際情景相關(guān)的圓周運動

2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第五章圓周運動

專題28與實際情景相關(guān)的圓周運動

第一部分知識點精講

圓周運動是常見的運動形式之一，與實際情景相關(guān)的圓周運動主要有:

傳動，車輛轉(zhuǎn)彎，圓錐擺、過山車等

1.常見的三類傳動方式及特點

（1）皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小

（2）摩擦傳動和齒輪傳動：如圖丙、丁所

示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即％=%。

內(nèi)?。?）同軸傳動：如圖戊、己所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動

的物體，角速度相同，即，%=e>n，由o=tor知0與r成正比。

A1$

戊己2.水平面內(nèi)的勻速圓周運動運動模型

運動向心力的來運動向心力的來

模型源示意圖模型源示意圖

飛機水火車

平轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎

■mgmixe

飛車

圓錐擺

走壁

呻F,=mginn0

Fn~mgtnn0

r=lsine

汽車在水平

水平路/汽車轉(zhuǎn)臺

/由

面轉(zhuǎn)彎F=F,（光滑）

第二部分最新高考題精選

1.（2021年高考廣東學(xué)業(yè)水平選擇性測試）由于高度限制，車庫出入口采用圖2所示

的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個端點.在道

閘抬起過程中，桿PQ始終保持水平.桿OP繞O點從與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動到60°

的過程中，下列說法正確的是

B.P點的加速度方向不變

C.Q點在豎直方向做勻速運動

D.Q點在水平方向做勻速運動

【參考答案】A【名師解析】桿OP繞O點從與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動到60。的過程中，

P點的線速度大小不變，P點的加速度方向始終指向。點，方向變化，選項A正確B錯

誤；P點繞O點做勻速圓周運動，Q點繞P做圓周運動，所以Q點在豎直方向和水平方向

都不是做勻速運動，選項CD錯誤。

2.（2021年6月浙江選考物理）質(zhì)量為小的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所

A.秋千對小明的作用力小于叫

B.秋千對小明的作用力大于叫

C.小明的速度為零，所受合力為零

D.小明的加速度為零，所受合力為零

【參考答案】A

【名師解析】

在最高點，小明的速度為0,設(shè)秋千的擺長為/,擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為e

秋千對小明的作用力為尸，則對人，沿擺繩方向受力分析有尸-mgcos。=加7

由于小明的速度為0,則有F=mgcosB<mg,沿垂宜擺繩方向有機gsinO=ma

解得小明在最高點的加速度為。=8sin?,所以A正確；BCD錯誤。

【名師點評】本題以秋千為情景，考查牛頓運動定律和圓周運動及其相關(guān)知識點。

3（2020?全國卷I?16）如圖1,一同學(xué)表演蕩秋千.已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)

和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計.當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時，速

度大小為8m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400N

C.600ND.800N【參考答案】B

【名師解析】取該同學(xué)與踏板整體為研究對象，到達最低點時，受力如圖所示，設(shè)每根繩

子中的平均拉力為F.

mvi

由牛頓第二定律知：

代入數(shù)據(jù)得F=405N,故每根繩子平均承受的拉力約為405N,

選項B正確.

4.（2019高考江蘇卷物理6）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座

艙的質(zhì)量為“，運動半徑為R,角速度大小為。，重力加速度為g,則座艙

（B）線速度的大小為

（C）受摩天輪作用力的大小始終為mg

（D）所受合力的大小始終為,“32/;

【參考答案】BD

【名師解析】

22

由于座艙做勻速圓周運動，由公式8=k，解得：T=—,故A錯誤：由圓周運動的線

速度與角速度的關(guān)系可知，v=（o/e,故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到

摩天輪的作用力是變力，不可能始終為叫，故c錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力

可得：尸,=，W82R,故D正確。

5.（2018江蘇高考物理）火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的

指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時間內(nèi)，火車

（A）運動路程為600m（B）加速度為零（C）角速度約為1ra

d/s（D）轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km

【參考答案】AD

【命題意圖】本題考查勻速圓周運動及其相關(guān)知識點。

【解題思路】在此10s時間內(nèi)，火車運動路程s=vt=60X10m=600m,選項A正確；火車在

彎道上運動，做曲線運動，一定有加速度，選項B錯誤；火車勻速轉(zhuǎn)過10°,約為l/5.6rad,

角速度3=9/t=l/56rad/s,選項C錯誤；由v=3R,可得轉(zhuǎn)彎半徑R=3400m=3.4km,選項D

正確。

6.（2018浙江4月選考）A、8兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同的時間

內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3,運動方向改變的角度之比是3：2,則它們

【參考答案】A

【名師解析】根據(jù)線速度□=￡，/、8通過的路程之比為4：3,時間相等，則線速度

t

之比為4：3,選項4正確；根據(jù)角速度3=匕運動方向改變的角度等于圓周運動轉(zhuǎn)過的角

t

度，A.8轉(zhuǎn)過的角度之比為3：2,時間相等，則角速度大小之比為3：2,故8錯誤：根據(jù)

〃得，圓周運動的半徑「=巴，線速度之比為4：3,角速度之比為3：2,則圓周運動的

0）

半徑之比為8：9,故C錯誤；根據(jù)得，線速度之比為4：3,角速度之比為3：2,則

向心加速度之比為2：1,選項。錯誤。

【名師點評】線速度等于單位時間內(nèi)走過的路程，結(jié)合路程之比求出線速度大小之比；角速

度等于單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度，結(jié)合角度之比求出角速度之比；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，

求出半徑之比；抓住向心加速度等于線速度與角速度的乘積，結(jié)合線速度和角速度之比求出

向心加速度之比。本題考查了描述圓周運動的一些物理量，知道各個物理量之間的關(guān)系，并

能靈活運用。

7.（2018年11月浙江選考物理）一質(zhì)量為2.0xl（hkg的汽車在水平公路上行駛，路面對

輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4X104N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的

A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4X104N

C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑

D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2

【參考答案】D

［名師解析】分析受力只能分析性質(zhì)力,不能添加效果力,所以汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、

V2202

彈力、摩擦力，選項A錯誤；由F=m^=2.0x103X=kN=1.0x104N,選項B錯誤；汽車

R8（）

轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時，所需向心力1.0X104N,小于路面可提供的最大靜摩擦力IdxgN,

汽車不會發(fā)生側(cè)滑，選項C錯誤；由fmax=ma,解得a=7.0m/s2,即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加

速度不超過7.01T1/S2,選項D正確。

8.（2017年4月浙江選考）圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2

可看作兩個不同水平面上的圓弧，圓心分別為0、。2,彎道中心線半徑分別為，『10m,々=20m,

彎道2比彎道1高/?=12m,有一直道與兩彎道圓弧相切。質(zhì)量機=1200kg的汽車通過彎道時

做勻速圓周運動，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力時車重的1.25倍，行駛時要求汽車不打

滑。（sin37°=0.6,sin53°=0.8）

（1）求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度匕；

（2）汽車以匕進入直道，以尸=30kW的恒定功率直線行駛了f=8.0s進入彎道2,此時速度

恰為通過彎道中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功；

彎道2

一’~（3）汽車從彎道1的A點進入，

從同一直徑上的8點駛離，有經(jīng)驗的司機會利用路面寬度，用最短時間勻速安全通過彎道。

設(shè)路寬d=10m,求此最短時間（A、B兩點都在軌道中心線上，計算時視汽車為質(zhì)點）。

【運動情景分析】汽車在兩個水平面內(nèi)的彎道上做勻速圓周運動和傾斜直道上變速運動。此

題存在兩個臨界狀態(tài)（徑向靜摩擦力達到最大值，軌跡與彎道內(nèi)側(cè)相切），要注意應(yīng)用軌跡

圖的幾何關(guān)系。

【思路分析】（1）當(dāng)路面對輪胎的徑向靜摩擦力達到最大時，最大徑向靜摩擦力等于向心

力。列出方程得到汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度匕和沿彎道1中心線行駛時的最

大速度v2?

（2）利用動能定理列方程得出直道上除重力以外的阻力對汽車做的功。

（3）畫出汽車從彎道1的A點進入，從同一直徑上的B點駛離的最短軌跡圖，利用幾何關(guān)

系得出軌跡半徑，利用最大徑向靜摩擦力等于向心力得出運動速度，然后應(yīng)用速度公式得出

運動的最短時間。

【考點】本題主要考察知識點：水平面內(nèi)圓周運動臨街問題，能量守恒

【規(guī)范解析】（1）設(shè)汽車在彎道1的最大速度匕，有：kmg=m4

1r

1

解得：v=5邪m/so

V2

（2）設(shè)汽車在彎道2的最大速度勺有：kmg=2

Lr

2

解得：v=5m/So汽車在直道上運動，由動能定理：Pt-nigh+W=mv1-\-inv2^

27222

代入數(shù)據(jù)可得：l￥=-2.1x104jo

V2

（3）設(shè)汽車在彎道2按照最短時間行駛的最大速度v,軌跡半徑為一有：kmg=m下

解得：丫=我產(chǎn)。

由此可知，軌跡半徑r增大v增大，r最大，A8弧長最小，對應(yīng)

時間最短，所以軌跡設(shè)計應(yīng)如下圖所示。

由圖可以得到：尸2=。2+[廠（r「d/2）]2

代入數(shù)據(jù)可以得到尸=12.5m

汽車沿著該路線行駛的最大速度：v=J^7=12.5m/s

山^^=-^=0.8,則對應(yīng)的圓心角26^106°

……106

線路長度：s=——x2zrr_23.1in

360a

最短時間:「=s/v=1.8s。

【總結(jié)】對于圓周運動，主要運用的知識點是圓周運動規(guī)律和牛頓運動定律。解答圓周運動

問題一般是根據(jù)題述情景畫出軌跡圖，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得出根據(jù)半徑；利用合外力提

供向心力列方程可得出待求量。

第三部分最新模擬題精選

1.（2022浙江杭州九校聯(lián)考）杭州游樂園有一種叫做“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖所

示，已知模型飛機質(zhì)量為機，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為°,當(dāng)模型

飛機以角速度3繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）

A.模型飛機受到重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直

C.旋臂對模型飛機的作用力大小為mJg2+S4Dsin；0

D.若夾角e增大后，則旋臂對模型飛機的作用力增大

【參考答案】CD

【名師解析】當(dāng)模型飛機以角速度如繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，模型飛機受

到重力、旋臂的作用力，這兩個力的合力提供向心力，旋臂對模型飛機的作用力方向一定與

旋臂垂直，選項AB錯誤；模型飛機受到重力和旋臂的作用力，這兩個力的合力沿水平方向

指向圓心，提供向心力，所以旋臂對模型飛機的作用力大小為+0HDsin2e,選項c

正確；由F=個/￡+gDsin2?？芍?，若夾角o增大后，則旋臂對模型飛機的作用力增大，

選項D正確。

2.（2022福建泉州質(zhì)檢五）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有

水和油的小瓶，靜置后水和油混合在一起沒有分層。圖甲為航天員葉光富啟動“人工離心

機”，即用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端。為圓心做如圖乙所示的

圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水的密度大于油的密度），以空間站為參考系，此

時（）

A.水和油的線速度大小相等

B.水和油的向心加速度大小相等

C.水對油的作用力大于油對水的作用力

D.水對油有指向圓心的作用力

【參考答案】D【名師解析】

水的密度大于油的密度，所以混合液體中取半徑相同處體積相等的水和油的液體小球，水球

的質(zhì)量更大，根據(jù)/可知，水球需要的向心力更大，故當(dāng)水油分層后水在瓶底，

向

油在表面，水和油做圓周運動的半徑不相同，角速度相同，根據(jù)丫=8「知，水比油的半徑

大時，線速度也大，A錯誤；根據(jù)a=a>2r知，角速度相同時，水的半徑大，向心加速度也

向

就大，B錯誤：水對油的作用力和油對水的作用力是一對相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律,

此二力大小相等方向相反，C錯誤；油做圓周運動的向心力由水提供，故水對油有指向圓心

的作用力，D正確；

3.（2022浙江臺州質(zhì)檢）火車軌道的轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，如圖所示。若已知某轉(zhuǎn)彎處軌

道平面與水平面夾角為0,彎道處的圓弧半徑為R.在該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v,

則下列說法中正確的是（）

//A.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為尸jRgtanB

B.該轉(zhuǎn)彎處規(guī)定的安全行駛的速度為v={Rgsinb

C.當(dāng)實際行駛速度大于v時，輪緣擠壓內(nèi)軌

D.當(dāng)實際行駛速度小于v時，輪緣擠壓外軌

【參考答案】A

【名師解析】

火車以某一速度丫經(jīng)過彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合

力提供向心力，如圖所示

解得v=JgRtanl，故A正確，B錯誤；

當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心

力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行

軌道平面向外，故C錯誤；

當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火

車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平

面向內(nèi)，故D錯誤。

4.（2022天津河西區(qū)二模）汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時，坐在車?yán)锏男≡瓢l(fā)現(xiàn)車內(nèi)掛飾偏離了豎直

方向，如圖所示。設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車所受的合外力為尸，關(guān)于本次轉(zhuǎn)彎，下列圖示可能正確的是

()

【參考答案】A

【名師解析】根據(jù)圖中可知，車內(nèi)的掛飾偏向了右方，由此可知，汽車正在向左轉(zhuǎn)彎，由于

汽車做曲線運動，故合力F指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故AiE確，BCD錯誤。

5.（2022浙江臺州質(zhì)檢）有一棵大樹將要被伐倒的時候，有經(jīng)驗的伐木工人就會雙眼緊

盯樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸

傷.從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是（）

A.樹木開始倒下時?，樹梢的角速度最大，易于判斷

B.樹木開始倒下時，樹梢的線速度最大，易于判斷

C.樹木開始倒下時，樹梢的周期較大，易于判斷

D.伐木工人的經(jīng)驗缺乏科學(xué)依據(jù)

【參考答案】B

【名師解析】伐木工人雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方

向倒下，是因為樹木倒下時，各點角速度相同，樹梢的半徑最大，根據(jù)v=no,知線速度最

大，最容易判斷。故B正確，ACD錯誤。

6.（2022北京西城期末）有一種叫“旋轉(zhuǎn)飛椅”的游樂項目（如圖所示）。鋼繩的一端系

著座椅，另一端固定在水平轉(zhuǎn)盤上。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，

鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)。將游客和座椅看作一個質(zhì)點，不計鋼繩的重力，以下分析正

確的是（)

B.根據(jù)〃二①〃可知，坐在外側(cè)的游客旋轉(zhuǎn)的線速度更大

c.根據(jù)尸=/反mr可知，“飛椅”轉(zhuǎn)動的角速度越大，旋轉(zhuǎn)半徑越小

n

D.若“飛椅”轉(zhuǎn)動的角速度變大，鋼繩上的拉力大小不變

【參考答案】B【名師解析】.旋轉(zhuǎn)過程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重

力和拉力的合力，故A錯誤；

根據(jù)丫=8「可知，坐在外側(cè)的游客的旋轉(zhuǎn)半徑較大，線速度更大，故B正確；

“飛椅”轉(zhuǎn)動的角速度越大，“飛椅”做圓周運動所需的向心力越大，向心力由重力與拉力

的合力提供，則鋼繩上的拉力變大，鋼繩與豎直方向的夾角變大，旋轉(zhuǎn)半徑變大，故CD錯

誤。

7.（2022廣東深圳名校聯(lián)考）如圖所示，下列有關(guān)生活中圓周運動實例分析，其中說法正

確的是（）

0

的最低點時.，速度不能超過J誦

B.乙圖中，“水流星'’勻速轉(zhuǎn)動過程中，在最低處水對桶底的壓力最大

C.丙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用

I).丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的/、8位置先后分別做勻速圓周運動，則

在48兩位置小球向心加速度相等

【參考答案】BD

【名師解析】

汽車通過凹形橋的最低點時為超重，速度大小可以超過展，故A錯誤；“水流星”勻速轉(zhuǎn)

mv2

動過程中，在最低處水對桶底的壓力為尸=

N1R

mv2

在最高處的壓力為尸=——-mg，所以在最低處水對桶底的壓力最大，故B正確;

N2R

丙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，外軌受到擠

壓，故C錯誤;

丁圖中，同一小球在光滑而固定的圓推簡內(nèi)的N8位置先后分別做勻速圓周運動，則

tan0tan0

所以兩位置小球向心加速度相等，故D正確。

8.（多選）（2022?陜西渭南市聯(lián)考）如圖所示為賽車場的一個“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在。

點的半圓，內(nèi)外半徑分別『和2，；一輛質(zhì)量為機的賽車通過線經(jīng)彎道到達H）線，

有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以。'為圓心的半圓，=二賽車沿圓弧

路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力均為K1m?選擇路線，賽車以不打滑的最大速

率通過彎道（所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動機功率足夠大），則（）

A.賽車經(jīng)過路線②③時的位移相等

B.選擇路線②賽車的速率最小

C.選擇