甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

甘肅省張掖市臨澤二中學(xué)、三中學(xué)、四中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)

業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各式是完全平方式的是（）

A.x2-x+iB.l+4x2C.c^+ah+b2D.x1+2x-\

4

2.A、3兩地相距900千米，甲、乙兩車分別從A、8兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為110千米/時(shí)，

乙車的速度為90千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）

A.4小時(shí)B.4.5小時(shí)C.4小時(shí)或4.5小時(shí)D.4小時(shí)或5小時(shí)

3.天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣

場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.4.4xlO5B.0.44xlO6C.44xl04D.4.4xlO4

4.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是(

B.；a?與2a2

A.a3與a?C.2xy與2xD.-3與a

5.下列說法正確的是（

A.3x2與3y2是同類項(xiàng)B.單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3

2,

C.3.6萬精確到千位D.x(1--)是整式

y

6.趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識”大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績

為整數(shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，成績不低于90分的共有（）

100份“生活中的數(shù)學(xué)知識”大

騫試卷的成績頻數(shù)分布直方圖

A.27人B.30人C.70人D.73人

7.-3的相反數(shù)為（）

11

A.-3B.--C.-D.3

33

8.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果

B.調(diào)查某班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況

C.調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況

D.調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀

9.關(guān)于代數(shù)式上二型，下列表述正確的是（）

2

A.單項(xiàng)式，次數(shù)為1B.單項(xiàng)式，次數(shù)為2

C.多項(xiàng)式，次數(shù)為2D.多項(xiàng)式，次數(shù)為3

10.點(diǎn)E在線段上，下面四個(gè)等式①CE=Z）E；?DE=^-CD；③CD=2CE；@CD=gDE.其中能表示E是線段

CO中點(diǎn)的有（）

CED

?-----------?-----------?

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.將如圖所示的直角梯形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

12.下列判斷正確的是（）

A.3a26與/>層不是同類項(xiàng)B.等不是整式

C.單項(xiàng)式-42的系數(shù)是-1D.3必-y+5xy*2是345二次三項(xiàng)式

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計(jì)算：-1）2<4+1）2=.

14.廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個(gè)城市.如圖是某一年這4個(gè)城市在1月份和7月份的平均氣溫

的變化統(tǒng)計(jì)圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是,C.

氣溫9

—7月份

一一1月份

20

10

0

■10

.20

廣州武漢北京哈爾濱城市

15.如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4,第3行最后個(gè)數(shù)是7,第4行最后一個(gè)數(shù)

是10,…依此類推，第20行第2個(gè)數(shù)是，第行最后一個(gè)數(shù)是1.

234

34567

45678910

5678910111213

16.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3x3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上

的三個(gè)數(shù)之和都相等，則x-2y=.

X2y

-2y6

0

17.比較：2815'28,15.（選填“>”“〈”或“=”）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）定義：當(dāng)點(diǎn)C在線段45上，時(shí)，我們稱〃為點(diǎn)C在線段48上的點(diǎn)值，記作理解:

如點(diǎn)C是A8的中點(diǎn)時(shí)，即AC=,A8,則反過來，當(dāng)dc-相=L時(shí)，則有因此，我們可以

2222

這樣理解：dc="與AC=〃A5具有相同的含義.

2

應(yīng)用：（1）如圖1,點(diǎn)C在線段上，若則AC=AB；若AC=38C,貝!Idc-.=;

（2）已知線段AZ?=10cm,點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)A和點(diǎn)〃同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)〃時(shí)，點(diǎn)尸、。均停止運(yùn)

動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為fs.

①若點(diǎn)尸、。的運(yùn)動速度均為Icm/S,試用含f的式子表示力-A6和曲-4B,并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；

3

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度分別為km/s和2cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回，則當(dāng)，為何值時(shí)，力-Ab+d。-AB=-?

拓展：如圖2,在三角形A5C中，AB=AC=12,BC=S,點(diǎn)尸、。同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)尸沿線段A8勻速運(yùn)動到點(diǎn)3,

點(diǎn)。沿線段AC,C5勻速運(yùn)動至點(diǎn)注且點(diǎn)P、。同時(shí)到達(dá)點(diǎn)8,設(shè)辦當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動到線段上時(shí)，請用含

n的式子表7KdQ-cB.

19.（5分）如圖，直線A3與CD相交于點(diǎn)。，。尸是NBOO的平分線，OELOF,

（1）若NBOE=NDOF+38。,求NAOC的度數(shù)；

（2）試問NCOE與N50E之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由.

cE

20.(8分)如圖，線段A8上有一點(diǎn)O,40=6cm,80=8cm,圓。的半徑為1.5cm,0點(diǎn)在圓周上，且NPO8=30。.點(diǎn)

C從A出發(fā)以,"cm/s的速度向8運(yùn)動，點(diǎn)Z)從3出發(fā)以"cm/s的速度向A運(yùn)動，點(diǎn)E從尸點(diǎn)出發(fā)繞0逆時(shí)針方向在

圓周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60。，C、。、E三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動.

(1)若，”=2,〃=3,則經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)C、O相遇；

(2)在(1)的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、O之間的距離；

(3)能否出現(xiàn)C、D,E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出山、〃的值；若不能，說明理由.

21.(10分)如圖，已知NA08,用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖(要求保留作圖痕跡):

(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線04、08于點(diǎn)M、N；

(2)分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于不MN為半徑在的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；

(3)作射線0P.

22.(10分)如圖，A,O,B三點(diǎn)在同一直線上，與NBOC互補(bǔ).

(1)試判斷NAOC與N5QD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明;

(2)平分NAOC,ON平分NAO。，①依題意，將備用圖補(bǔ)全;

②若NMON=40。，求的度數(shù).

23.(12分)如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AC=6.點(diǎn)O在線段AB上，且求線段CO的長.

2

????

ACDB

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】A、x2-x+-=(x-^-)2,故本選項(xiàng)正確；

42

B、應(yīng)為l+4x+4d，故本選項(xiàng)錯誤；

C、應(yīng)為"+2.〃+〃，故本選項(xiàng)錯誤；

D、應(yīng)為f+2x+l，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)

是解題的關(guān)鍵.

2,D

【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度X時(shí)間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距10()千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，

相遇前相距100千米得：900-(110+90)x=100,

解得：x=4,

相遇后相距100千米得：(110+90)x-900=100,

解得：x=5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度X時(shí)間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.4x105,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中L,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)

鍵要正確確定。的值以及〃的值.

4、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.

【詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng)，故A錯誤；

B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；

C、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故C錯誤；

D、字母不同的項(xiàng)不是同類項(xiàng)，故D錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：同類項(xiàng).理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵.

5、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】A、3/與3y2所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說法錯誤；

B、單項(xiàng)式-的系數(shù)和次數(shù)分別是-5、3,則此項(xiàng)說法錯誤；

C、因?yàn)?.6萬=36000,所以6對應(yīng)的是千位，即3.6萬精確到千位，則此項(xiàng)說法正確；

22

D、XI-一）中的一是分式，不是整式，則此項(xiàng)說法錯誤；

yy

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵.

6、A

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計(jì)出89.5?109.5,109.5?129.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可.

【詳解】如圖所示，89.5?109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，

109.5-129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，

二成績不低于90分的共有24+3=27人，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息.

7、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】解：-1的相反數(shù)是1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握相反數(shù)的概念.

8、B

【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.

【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B

【點(diǎn)睛】

此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.

9,C

【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.

故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.

所以C選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE,故①正確；

當(dāng)DE=；CD時(shí)，貝l」CE=JcD,點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE,貝!|DE=2CE-CE=CE,點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確;

@CD=^DE,點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的.

故選：c.

11、A

【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形

狀.

【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的

立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力，以及對點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解.

12、C

【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】解：A、3a2b與ba?是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；

B、小也是整式，故本選項(xiàng)錯誤；

5

C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1,故本選項(xiàng)正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱

為整式.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、a4-2a2+l

【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算與平方差公式先將算式變形為(/-1)2,再用完全平方公式求解即可.

［詳解］3—1)2?(a+1)2=［(a—l)(a+l)『=(a2-l)2a4-2a2+1

故答案為：a4-2a2+1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對算式進(jìn)行變形是關(guān)鍵.

14、1

【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃,1月份的平均氣溫為-20℃,作差即可得出答案.

【詳解】解：?.?哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃,1月份的平均氣溫為-20"C,

...哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：20-(-20)=40℃.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵.

15、212

【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第〃行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以

得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1.

【詳解】解：由圖可知，

第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1,

第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2,

第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3,

第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4,

則第〃行(2〃-1)個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是“，

故第20行第2個(gè)數(shù)是20+1=21,

令1-(n-1)=2n-1,得〃=2,

故答案為：21,2.

【點(diǎn)睛】

考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置.

16、1；

【分析】首先根據(jù)各行、各列及對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(-2),2y+y+0=x+(-2)

+0,據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出x-2y的值是多少即可.

【詳解】???各行、各列及對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，

.?.2y+y+()=y+6+(-2),2y+y+()=x+(-2)+0,

.?.3y=y+l,3y=x-2,

解得y=2,x=8,

:.x-2y

=8-2X2

=8-1

=1

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出X、y的值各是多少.

17、＞

【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把28.15的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較,

即可得出答案.

【詳解】???28.15°=28。+0.15x6（）'=280+9'=28。9',

二28。15'＞2809',

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

23t10—t_16,5n—3

18、應(yīng)用：(1)—；—；(2)①dp-4B=--,dy-AB=-----，dp-AB+dQ.AB=l；②1=4或1一1；拓展：d()-CB=-----

34101032

【分析】應(yīng)用：（1）根據(jù)左-"=〃與AC=〃A5具有相同的含義，進(jìn)行解答即可;

（2）①用含f的式子先表示出AP,AQ,再由定義可求解；

②分fV5與￡25兩種情況，根據(jù)定義可得一，dQ-AB=-----（fV5）,dg-AB=------（侖5）,由力-八

101010

3

-4?=",列出方程即可求解；

拓展：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為。由題意點(diǎn)尸、。同時(shí)到達(dá)點(diǎn)8,可設(shè)點(diǎn)尸的速度為3x,點(diǎn)。速度為5x,可得辦一.=〃=五，

5Xtn

dQ-Cli=~,求解即可.

22

【詳解】解：應(yīng)用：（1）^dc-AB=-：.AC=-AB

393f

33

9：AC=3BC：.AC=-AB工dc-AB=一,

9494

23

故答案為：—；—；

34

(2)①???點(diǎn)尸、。的運(yùn)動速度均為km/s,

J.AP=tcm,AQ=(1()-/)cm,

._1_10-r

*?dp-AB=--9dQ-AB-——,

._r+10_z_

dp-AB+do-AB=-------=1：

10

②：點(diǎn)P、。的運(yùn)動速度分別為km/s和2cm/s,

'.AP=tcm,

當(dāng)f<5時(shí)，AQ=(10-2/)cm,

._f_10-2/

--dp.AB—--,dJo-AB=------,

1010

3t10—2r3ARZH

,?dp-AB+dQ-AB=->..-H--———,解得，=4；

當(dāng)f25時(shí)，AQ=(2/-10)cm,

._t_2Z-10

??dp-AB=->do-AB=------,

1010

.3t2Z-10316

,*,dp-AB+dQ-AB——9??---1-------=一,解得t=--；

5101053

綜上所述，f=4或g；

拓展：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為f,

???點(diǎn)尸、。同時(shí)到達(dá)點(diǎn)3,A8=12,AC+BC=20,

???點(diǎn)產(chǎn)的速度:點(diǎn)。速度=3:5,

設(shè)點(diǎn)尸的速度為3x,點(diǎn)。速度為5x,

.__3xt_5xt-\2

'.dp-AB=n=---,do-cB=--------，

128

.".xt=4n,

._5x4n-12_5n-3

do-cB-----------------.

82

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差運(yùn)算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運(yùn)用是本題的關(guān)鍵.

19、(1)52°；(2)NC0E=NB0E,理由見解析

【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得NEOF=90。，從而得出NBOE=9(T-NBOF,然后根據(jù)角平分線的定義可得

ZBOF=ZDOF=^ZB0D,結(jié)合已知條件即可求出NDOF,從而求出/BOD,然后利用對頂角相等即可求出結(jié)論;

(2)根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)'."OELOF

：.NE0尸=90°

:.ZBO￡+ZBOF=90°

.,.ZBOE=90°-ZBOF

TOF是N8OO的平分線

:.ZBOF=ZDOF=—Z.BOD

2

：.ZBOE=9Q°-ZDOF

VNBOE=NDOF+38。

，NOO尸+38°=90°—NOOF

:.ZDOF=26°

：.ZBOD=2ZDOF=52°

?.?直線A8與C￡>相交于點(diǎn)O

:.NAOC=NBOD=52°

(2)由(1)知：NEOf=90°,即：N5OE+NBOF=90°

:.NCOE+N。。尸=180°-90°=90°

又,：NBOF=NDOF

二NCOE=NBOE

【點(diǎn)睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、余角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

149191513

20、(1)—；(2)9cm或6cm；(3)能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，m=—,n=—^m=—>n~~\\

【分析】(1)設(shè)經(jīng)過x秒C、。相遇，根據(jù)AC+B￡>=AO+BO=14列方程求解即可；

(2)分OE在線段A3上方且垂直于A6時(shí)和OE在線段A3下方且垂直于A8時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動了1秒和4秒,

分別計(jì)算即可；

(3)能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的現(xiàn)象，分點(diǎn)E運(yùn)動到A8上且在點(diǎn)O左側(cè)和點(diǎn)E運(yùn)動到48上且在點(diǎn)O右側(cè)兩種情況討論計(jì)

算即可.

【詳解】解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒C、。相遇，

則有，2x+3x=14,

解得：x=—；

14

答：經(jīng)過二秒C。相遇；

(2)①當(dāng)OE在線段A5上方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動了1秒，

此時(shí)，CO=|14-2xl-3xl|=9cm,

②當(dāng)OE在線段A8下方且垂直于A5時(shí)，運(yùn)動了4秒，

此時(shí)，CD=|14-2x4-3x4|=6c/n；

(3)能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形；

①當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到AB上且在點(diǎn)。左側(cè)時(shí),

1on_

點(diǎn)E運(yùn)動的時(shí)間t=-V-=2.5,

60

6-1.598+1.519

..m=------=—,n=------=—；

2.552.55

②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到A8上且在點(diǎn)。右側(cè)時(shí),

360-30

點(diǎn)E運(yùn)動時(shí)間/==5.5,

60

m--6--+--1.-5=—15,n-8-1.513

5.5115.511

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題

的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析

【分析】(1)以。為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線。4、于點(diǎn)M、N