湖北省 武漢市 江岸區(qū)武漢市六中上智中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期10月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

六初上智九年級(jí)十月份集體作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是一25,則一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A.-2B.4C.8D.-8

2.下列4個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

珍

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.若x=l時(shí)一元二次方程/一儂+1=0的一個(gè)根，則用的值為（）

A.2B.1C.-ID.0

4.拋物線），=-g7向左平移1個(gè)單位，再向下平移I個(gè)單位后的拋物線解析式是（）

A.y=-；（x+l）2+1B.y=-y（x+l）2-1C.y=-；（x-l『+lD.y=-y（x-l）2-I

5.如圖，在中，NC48=65。，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△4B'。的位置，使CC'〃/18,則旋轉(zhuǎn)

角的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.50°D.65°

6.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是57個(gè),

則這種植物每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的個(gè)數(shù)是（）

A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.5個(gè)

7.若a,夕是方程J-3x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式5a的值為（）

A.-2011B.-2013C.2011D.2023

8.已知/t（-3,y/）,3（-1,了2），C（1.yj）為二次函數(shù)y=?x2-4x+5的圖像上的三點(diǎn)，則以、以、力的大

小關(guān)系是（）

A.yi<y2<ysB.y3<y:<yiC.y）<yi<yiD.y：<yi<yi

1

9.如圖，在欣4BC中，480=90°,AB=BC=O,將AiBC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，得到4MVC,連接8”,

則8”的長(zhǎng)是（）

A.y/3+lB.2GC.6+2D.-J1+1

10.如圖，現(xiàn)有一張透明網(wǎng)格（1000x1000）塑料片，縱向的網(wǎng)格線48/,…，小雨以兩，以山為原點(diǎn)，小?。╳所

在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有拋物線y=f+x+；的-部分落在這個(gè)網(wǎng)格內(nèi)，那么此拋物線在上出”與

小汨”之間（包括這兩條網(wǎng)格線）與橫向的網(wǎng)格線相交的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.20B.38C.40D.42

二'填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.方程x"的解是.

12.已知點(diǎn)P（x,-3）和點(diǎn)Q（4,y）,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y等于

13.要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），共要比賽90場(chǎng).設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比

賽，列方程，并化成一般形式是

14.圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在1時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬為4m.如

果水面寬度為6m,則水面下降.

（1）（2）

15.已知二次函數(shù)y=a（x+1）（x-m）（a為非零常數(shù)，當(dāng)x<-1時(shí),），隨x的增大而增大，則下列命

題：

①當(dāng)x>2時(shí)，>隨x的增大而減?。?/p>

②若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）,則-l<a<0：

③若（-2021,yi）,（2021,及）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則弘</：

④若圖象上兩點(diǎn)（工，力），（―+?.”）對(duì)一切正數(shù)"，總有為>>2，則

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其中正確的是結(jié)論.

16.如圖，在等邊中，過(guò)點(diǎn)C作射線COL3C,點(diǎn)MN分別在邊IB,BC上，將沿MN折疊，使點(diǎn)

8落在射線CO上的點(diǎn)夕處，連接力廳，已知4B=2.當(dāng)48,最短時(shí)，MN=.

2

三,解答題（共8題，共72分）

17.（本題8分）

解方程廿+次-1=0

18.（本題8分）

如圖，A/J8C和AEC。都是等邊三角形,求證：AD=BE

19.（本題8分）

如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段MV,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園4BC。（圍墻MN最長(zhǎng)可利用

25m）,現(xiàn)在已備足可以砌40m長(zhǎng)的墻的材料.

（1）當(dāng)48長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形花園的面積為150米2；

（2）能否圍成矩形花園面積為220米L為什么？

20.（本題8分）

己知拋物線）,="、配+C（“HO）圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

X…-2-10123…

y…50-3-4-30…

（1）求此拋物線的解析式，并畫出圖像：--2

-Y--?

（2）結(jié)合圖像直接寫出當(dāng)OSx*時(shí)，y的范圍7

3

21.(本題8分)

如圖是由小正方形組成的7X6的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，D也是格

點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示.

(1)先在邊.48上畫點(diǎn)￡,使CE〃BC,再在邊/C上畫點(diǎn)居使/0月=/8比；

(2)先將△48C繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得△4&G，畫出△出&G，再畫點(diǎn)/關(guān)于直線GC的對(duì)稱點(diǎn)H.

22.(本題10分)

如圖1，勞動(dòng)課同學(xué)們利用噴水頭噴出的水對(duì)草坪進(jìn)行噴灌作業(yè)以養(yǎng)護(hù)草坪.如圖2,點(diǎn)。處有一個(gè)噴水頭，距離

噴水頭8m的AY處有?棵高度是24m的樹，距離這棵樹10m的N處有一面高1.8m的圍墻.建立如圖所示平面直

角坐標(biāo)系.已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足函數(shù)關(guān)系曠=”.

圖I圖2

(1)某次噴水澆灌時(shí)，測(cè)得x與y的幾組數(shù)據(jù)如下:

X0261012

y00.882.162.802.88

①根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求滿足的函數(shù)關(guān)系:

②求噴水頭噴出的水柱最大高度；

(2)又一次噴水澆灌時(shí)，已知噴水頭噴出的水柱的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0O4W+fer.假設(shè)

噴水頭噴出的水柱能夠越過(guò)這棵樹，且不會(huì)澆到墻外，求出同時(shí)滿足這兩個(gè)要求的常數(shù)6的范圍.

4

23.（本題10分）

【操作發(fā)現(xiàn)】（I）如圖1,在AJ8C和△/￡>￡'中，NDAE=NBAC,AD=AE,AB=AC.

求證：△ABDWAACE：

【問(wèn)題解決】（2）如圖2,在ZX/BC和△仞E中，ZDAE=ZBAC,AD=AE,AB=AC,N4D8=90",點(diǎn)￡

在ASBC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,求證：點(diǎn)尸是BC中點(diǎn)；

【靈活應(yīng)用】（3）如圖3,已知△/次?中，Z/1BC=3O°,48=2,BC=3^3,以/C為底邊在△/8C外作等腰三

24.（本題12分）

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且點(diǎn)C（2,1）在此二次函數(shù)的圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表