陜西省西安鐵一中學2023年七年級數學第一學期期末經典模擬試題含解析

陜西省西安鐵一中學2023年七年級數學第一學期期末經典模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.將某正方體的表面沿著某些棱剪開，展開圖如圖所示，其中和“強”字所在面相對的面上的字是（）

A.文B.主C.明D.民

2.如圖，C,O是線段A3上兩點，若C8=4c∕n,DB=Icm,且。是AC的中點，則4C的長等于（）

ADC1B

A?3cmB.6cmC.11cmD.14cm

3.2019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為UO億元，用科學記數法表示UO億元為（）

A.1.IXlO2B.1.l×109C.1.IXlO10D.1.IXlOn

4.J話的平方根為（）

A.4B.-4C.±2D.2

5.長方形按下圖所示折疊，點D折疊到點D，的位置，已知ND，FC=60。，則NEFD等于（）

A.30oB.45。C.50oD.60°

6.下列說法正確的是（）

A.近似數3.6與3.60精確度相同

B.數2.9954精確到百分位為3.00

C.近似數1.3x104精確到十分位

D.近似數3.61萬精確到百分位

7.下列說法中正確的是（）

A.所有的有理數都可以用數軸上的點來表示

B.數軸上所有的點都表示有理數

C.數軸上找不到既不表示正數也不表示負數的點

D.數軸上表示-a的點一定在原點的左邊

8.下列合并同類項正確的是（）

A.2x+3x=5x2B.3cι+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

9.已知、=-2是方程、+42=10的解，貝IJa的值是（）

A.3B.C.2D.-3

1

2

10.下列結論中，正確的是（）.

A.單項式空的系數是3,次數是2

7

B.單項式加的次數是1,沒有系數

C.單項式-孫2z的系數是次數是4

D.多項式2/+孫+3是三次三項式

11.某商場購進一批服裝，每件進價為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標價的六折銷售，若打折后每

件服裝仍能獲利20%,則該服裝標價是（）

A.350元B.400元C.450元D.500元

12.如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數字或代數式互為倒數,則2x+y的值為（）

A.0B.-1C.-2D.1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是

14.已知點A（T,yι）,B（l,yD在直線y=kx+b上，且直線經過第一、二、四象限，則yιyι.（用“>","V"

或，，=，，連接）

15.已知Na=29。18。則Na的余角的補角等于.

16.如果d=N（α>0,且αwl）,那么數匕叫做以。為底N的對數，記作b=log,,N.例如=8,則log?8=3.

則：log464=.

17.如果2a-b=-2,ab=-1,那么代數式3ab-4a+2b-5的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知，線段“力

求作：線段A3,使A3=a—8

b

I-------------------------------------------

19.（5分）（1）已知：（加-2）2+H+3∣=0.線段AB=4（m—”）cm,則線段AB=cm.（此空直接填答案，不必

寫過程.）

（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm∕s的速度運動，同時點Q沿線

段BA自點B向點A以3cm∕s的速度運動.

????

APOB

①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？

②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm?

20.（8分）把6個相同的小正方體擺成如圖的幾何體.

Mttm

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

（2）如果每個小正方體棱長為ICτn,則該幾何體的表面積是Cm2.

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個

小正方體.

21.（10分）先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）,其中α=-2,nJ；

22.（10分）計算：［―2?+（—1）239廿e乂上

43

23.（12分）（1）（觀察思考）：

如圖，線段Ag上有兩個點。、。,圖中共有條線段；

ADCB

（2）（模型構建）：

如果線段上有加個點（包括線段的兩個端點）,則該線段上共有條線段；

（3）（拓展應用）：

某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進

行場比賽.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開

圖很容易找到與“強”相對的字.

【詳解】解：結合展開圖可知，與“強”相對的字是“文”.

故選：A.

【點睛】

本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解決本題的關鍵是根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間

一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點.

2、B

【分析】由C3=4cm,DB=7cm求得CD=3cm,再根據。是AC的中點即可求得AC的長

【詳解】VC,。是線段A3上兩點，C3=4c∕n,DB=Icm,

：.CD=DB-BC=I-4=3(cm),

Y。是AC的中點，

.,.AC=2CD=2×3=6(cm).

故選:B.

【點睛】

此題考察線段的運算，根據圖形確定線段之間的數量關系即可正確解答.

3、C

【分析】科學記數法的表示形式為axlθ?1的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時,

n是負數.

【詳解】解：HO億=IIOoOo()0()()()=1.1x2.

故選：C.

【點睛】

本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlθ1＞的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n為整數，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

4,C

【解析】首先算術平方根的定義化簡M,然后根據平方根的定義即可求得結果.

【詳解】解：√16=4,2√4=±2,

所以J正的平方根為：±2.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了平方根算術平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根.

5、D

【分析】由折疊得到NZ)EE=NDEE,再根據平角定義，即可求出答案.

【詳解】由折疊得：ADFE=ZDIFE,

VZD,FC=60o,

：.ZDTD=180-60=120,

ZEFD=60o,

故選：D.

【點睛】

此題考查折疊的性質，鄰補角的定義，理解折疊的性質得到NDEE=NZ)'EE是解題的關鍵.

6、B

【解析】試題分析：A、近似數3.6精確到十分位，近似數3.60精確到百分位,本選項錯誤；B、正確；C、近似數1.3xl()4

精確到千位，本選項錯誤；D、近似數3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B.

7、A

【分析】根據數軸的定義與性質逐項判斷即可得.

【詳解】A、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，此項說法正確；

B、數軸上所有的點不都表示有理數，此項說法錯誤；

C、0既不是正數也不是負數，但可以用數軸上的點來表示，此項說法錯誤；

D、只有當α>()時，數軸上表示一。的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了數軸，熟練掌握數軸的相關知識是解題關鍵.

8、D

【分析】根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，結合選項即可

得出答案.

【詳解】4、2x+3x=5x,故原題計算錯誤；

B、3α和乃不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C、5ac-2ac=3ac,故原題計算錯誤；

2

。、Xv-婕=0,故原題計算正確；

故選：D.

【點睛】

此題考查了同類項的合并，屬于基礎題，掌握同類項的合并法則是關鍵.

9、A

【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案.

【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10,

解得：a=3,

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵.

10、C

【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案.

【詳解】單項式四二的系數是3,次數是3,故選項A錯誤；

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單項式機的次數是L系數是1,故選項B錯誤；

單項式-x/z的系數是-1,次數是4,故選項C正確；

多項式2x?+孫+3是2次三項式，故選項D錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解.

11、B

【分析】設該服裝標價為X元，根據售價-進價=利潤列出方程，解出即可.

【詳解】設該服裝標價為X元，

由題意，得0.6x-200=200x20%,

解得：x=l.

故選B.

【點評】

本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方

程.

12、B

【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相

反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【詳解】V正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形.

.?.“-y，與，父是相對面，“一1”與，3+1”是相對面，

相對的面上的數字或代數式互為倒數，

-y?x=?

：.,

(2x+l)×(-l)=l

??2x+y—2+1-1?

故選：B

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、圓錐

【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答.

【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐.

故填：圓錐.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關鍵.

14、>

【分析】由已知可得k<0,則直線y=kx+b隨著X的增大而減小，即可求解.

【詳解】解：Y直線經過第一、二、四象限，

Λk<0,

.?.直線y=kx+b隨著X的增大而減小，

V-1<1,

.*.yι>yι,

故答案為：>.

【點睛】

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數的增減性是解題的關鍵.

15、119o18z

【分析】利用互余和互補兩角的關系即可求出答案.

【詳解】解：：/。=29。18，，

ΛZe的余角=9O°-29°18'=60°42',

...Na的余角的補角=180°-60。42，=119°18'.

【點睛】

本題考查了余角和補角.正確把握相關定義是解題的關鍵.

16、1

【分析】根據題意理解對數的定義，進行計算即可.

【詳解】??23=8,則噢28=3

V43=64

.*.Iog464=3

故答案為：L

【點睛】

本題考查了新概念對數的定義，根據題意理解對數的定義是解題的關鍵.

17、-4

【解析】試題解析：■,2a-b=2ab=-?,

.?.3α8-4α+2Z>~?5=3α∕j-2(2α-h)-5=3χ(-l)-2χ(-2)-5=T.

故答案為T.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、見詳解

【分析】先作射線，然后以射線的端點為公共點在射線上分別用圓規(guī)截取線段a,b,即可得到所求線段.

【詳解】如圖所示：

a

??AB=a—h?

【點睛】

本題主要考查線段的差的作圖，用圓規(guī)截取線段，是解題的關鍵.

19、(1)20；(2)①P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是12cm；②經過3s或5s,P、Q兩點相距5cm.

【分析】(1)根據絕對值和平方的非負數求出m、n的值，即可求解；

(2)①根據相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結論；

②設經過xs,P、Q兩點相距5cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可.

【詳解】解：(1)因為(根-2)2+|〃+3|=0,

所以m-2=0,n+3=0,

解得：m=2,n=-3,

所以AB=4(∕M-")=4X[2-(-3)]=20,即AB=20cm,

故答案為：20

(2)①設經過t秒時，P、Q兩點相遇，根據題意得，

2r+3r=20

r=4

，P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm;

②設經過X秒，P、Q兩點相距5cm,由題意得

2x+3x+5=20,解得：x=3

或2x+3x-5=20,解得：x=5

答：經過3s或5s,P、Q兩點相距5cm.

【點睛】

本題考查平方和絕對值的非負性以及相遇問題的數量關系在實際問題中的運用，行程問題的數量關系的運用，分類討

論思想的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是解題關鍵.

20、(1)見解析；(2)26；(3)2.

【分析】(1)依據畫幾何體三視圖的原理畫出視圖；

(2)該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據(1)中的三視圖即可求解.

(3)利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.

【詳解】(1)三視圖如圖：

俯視圖

(2)該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍,

所以該幾何體的表面積為2X(4+3+5)=24cm2

(3)?.?添加后左視圖和俯視圖不變，

.?.最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一個小正方體,

二最多可以再添加2個小正方體.

【點睛】

本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解答此題的關鍵.

,,13

21、3a2b-ab2,—

2

【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可.

【詳解】解：5(3a2b-ab2)-4[-ab2+3a2b)

=i5a2b-5cιb2+4ab2-?2a1b

=3a2b-ab2

將a=-2,b=；代入，得

原式=3X(—2『xg一(一2)13

2^

【點睛】

此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵.