確定二次函數(shù)的表達(dá)式課件市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二章二次函數(shù)二次函數(shù)第1頁(yè)二次函數(shù)意義確定二次函數(shù)表示式用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)圖象從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)性質(zhì)確定二次函數(shù)頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸處理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題復(fù)習(xí)內(nèi)容第2頁(yè)定義：普通地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)函數(shù)叫做x二次函數(shù).第3頁(yè)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k確定由h和k確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱軸左側(cè),y伴隨x增大而減小.在對(duì)稱軸右側(cè),y伴隨x增大而增大.

在對(duì)稱軸左側(cè),y伴隨x增大而增大.在對(duì)稱軸右側(cè),y伴隨x增大而減小.

依據(jù)圖形填表：第4頁(yè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c確定由a,b和c確定向上向下在對(duì)稱軸左側(cè),y伴隨x增大而減小.在對(duì)稱軸右側(cè),y伴隨x增大而增大.

在對(duì)稱軸左側(cè),y伴隨x增大而增大.在對(duì)稱軸右側(cè),y伴隨x增大而減小.

依據(jù)圖形填表：第5頁(yè)二次函數(shù)有三種形式以下：（1）普通式：y=ax2+bx+c（a≠0）（2）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k(a≠0）（3）兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0）第6頁(yè)1.已知拋物線y=x2+4x+3它開(kāi)口向

，對(duì)稱軸是直線

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，圖象與x軸交點(diǎn)為

，與y軸交點(diǎn)為

。練習(xí)2.二次函數(shù)y=3(x+1)2+4頂點(diǎn)坐標(biāo)為

。 上X=-2 （-2，-1） (-3,0)，(-1,0) （0，3） （-1，4） 第7頁(yè)3.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)二次函數(shù)表示式

。

。4.頂點(diǎn)為（－2，－5）且過(guò)點(diǎn)（1，－14）拋物線解析式為評(píng)注:圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)二次函數(shù)表示式是y=ax2和y=ax2+bx(a≠0)y=x2第8頁(yè)6.已知二次函數(shù)y=3(x－1)2+4，當(dāng)x取哪些值時(shí),y值隨x值增大而減小?

。5.拋物線y=－x2－2x＋m，若其頂點(diǎn)在軸上，則m=-1第9頁(yè)經(jīng)典例題

例1把一根長(zhǎng)100cm鐵絲分成兩部分，然后分別圍成兩個(gè)正方形，這兩個(gè)正方形面積和最小是多少?

解：設(shè)圍成一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是xcm，那么另一個(gè)正方形邊長(zhǎng)是cm．依據(jù)題意，得_==第10頁(yè)例31.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均天天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)辦法．經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，假如每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均天天可多售出2件．每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均天天盈利最多?

分析：假如每件襯衫降價(jià)x元，那么商場(chǎng)平均天天可多售出2x件，則平均天天可售出(20+2x)件，每件盈利(40-x)元．

解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，那么商場(chǎng)平均天天可多售出2x件．依據(jù)題意，得商場(chǎng)平均天天盈利y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800．第11頁(yè)解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，那么商場(chǎng)平均天天可多售出2x件．依據(jù)題意，得商場(chǎng)平均天天盈利y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800．=第12頁(yè)2.某商人假如將進(jìn)貨價(jià)為8元商品按每件10元出售,天天可銷(xiāo)售100件,現(xiàn)采取提升售出價(jià)，降低進(jìn)貨量方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要降低10件,問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí),才能使天天所賺利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

第13頁(yè)例4某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起200天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)y1(單位:元/100kg)與上市時(shí)間x(單位:天)關(guān)系用圖3-15一條線段表示；西紅柿種植成本y2(單位;元/100kg)與上市時(shí)間x(單位:天)關(guān)系是y2=(x-150)2+100．如圖3-16所表示．第14頁(yè)(1)寫(xiě)出y1與x之間關(guān)系式；

＝＝＝＝+－第15頁(yè)(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市西紅柿收益最大?解：＝＝－+第16頁(yè)2.某種產(chǎn)品年產(chǎn)量不超出1000噸，該產(chǎn)品年產(chǎn)量（單位：噸）與費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間函數(shù)關(guān)系圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)拋物線一部分（如圖），產(chǎn)品年銷(xiāo)售量（單位：噸）與單價(jià)（單位：萬(wàn)元/噸）之間函數(shù)圖象是線段（如圖），若生產(chǎn)出產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，那么產(chǎn)量是多少噸時(shí)，所取得毛利潤(rùn)最大？（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-費(fèi)用）第17頁(yè)如圖，在一塊三角形區(qū)域ABC中，∠C=90°，邊AC=8，BC=6，現(xiàn)要在△ABC內(nèi)建造一個(gè)矩形水池DEFG，如圖設(shè)計(jì)方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB邊上高h(yuǎn);⑵設(shè)DG=x,當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFG面積最大？第18頁(yè)有一個(gè)拱橋是拋物線形，他跨度為60，拱高為18，當(dāng)洪水泛濫時(shí)水面寬度小于30時(shí)，要采取緊急辦法。若拱頂離水面只有4時(shí)，問(wèn)是否要采取緊急辦法？

第19頁(yè)

某校初三年級(jí)一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)抵達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。

（1）建立如圖平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？

（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙最大摸高為3.1m，那么他能否取得成功？第20頁(yè)已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（C,-2），求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=3.題目中矩形框部分是一段被墨水染污了無(wú)法辯認(rèn)文字.（1）依據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有信息，你能否求出題中二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程，并畫(huà)出二次函數(shù)圖象；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）請(qǐng)你依據(jù)已經(jīng)有信息，在原題中矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)條件，把原題補(bǔ)充完整.第21頁(yè)我區(qū)某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富花木產(chǎn)品只能在當(dāng)?shù)劁N(xiāo)售，我區(qū)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每投資x萬(wàn)元，所贏利潤(rùn)為P=-（x-30）2+10萬(wàn)元.為了響應(yīng)我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)宏偉決議，我區(qū)政府在制訂經(jīng)濟(jì)發(fā)展10年規(guī)劃時(shí)，擬開(kāi)發(fā)此花木產(chǎn)品，而開(kāi)發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資專題資金每年最多50萬(wàn)元.若開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專題資金中拿出25萬(wàn)元投資修通一條公路，且5年修通.公路修通后，花木產(chǎn)品