探究錐體的體積公式

關(guān)于探究錐體的體積公式各個(gè)面的面積的和。這張圖片里的建筑是巴黎盧浮宮玻璃金字塔，它的側(cè)面是由菱形玻璃拼組而成，金字塔的形狀為正四棱錐。底面為正方形，底寬30米，高21米，側(cè)面三角形的高為25.8米，問(wèn)至少需要多少平方的玻璃才能拼成該金字塔的側(cè)面？幾何體所占空間的大小。表面積：體積：一、探究多面體的表面積(經(jīng)典建筑）第2頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，問(wèn)題1：一、探究多面體的表面積你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎？第3頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？問(wèn)題2：一、探究多面體的表面積第4頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天h

棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊形組成的平面圖形。一、探究多面體的表面積第5頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由三角形組成的平面圖形。第6頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？側(cè)面展開(kāi)h'h'棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形組成的平面圖形。一、探究多面體的表面積第7頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積問(wèn)題求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題一、探究多面體的表面積總結(jié)：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積？第8頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

圓柱、圓錐、圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？問(wèn)題3：二、探究旋轉(zhuǎn)體的表面積請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)要求：①觀察展開(kāi)圖的形狀。②理清展開(kāi)后圖形中的長(zhǎng)度。圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。③請(qǐng)推導(dǎo)它們的表面積公式。第9頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天圓柱可以怎樣展開(kāi)便于計(jì)算它的表面積，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試驗(yàn)，并分析展開(kāi)前與展開(kāi)后之間的關(guān)系。Ol圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形二、探究旋轉(zhuǎn)體的表面積第10頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天圓錐的展開(kāi)圖怎樣？展開(kāi)后與展開(kāi)前之間的關(guān)系？O圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形第11頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題4：聯(lián)系圓錐你能想象圓臺(tái)展開(kāi)圖的形狀，并且畫(huà)出它嗎？如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為。母線(xiàn)為，你能計(jì)算出它的表面積嗎？OO’第12頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)第13頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)第14頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天你能找出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的聯(lián)系系嗎？問(wèn)題5：表面積公式的聯(lián)系又怎樣？OO’OOr’＝r上底擴(kuò)大r’＝0上底縮小第15頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天

在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體以及圓柱的體積，公式統(tǒng)一為一般柱體的體積也為三、探究幾何體的體積公式S?h?（其中S為底面面積，h為相應(yīng)底面的高）第16頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天錐體的體積公式問(wèn)題6：三、探究錐體的體積公式？第17頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天你知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖暅嗎？祖暅等積定理的內(nèi)容是什么呢？問(wèn)題7：第18頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天祖暅等積定理：情景設(shè)置

取一些書(shū)堆放在桌面上(如圖所示)，并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？從以上事實(shí)中你得到什么啟發(fā)？第19頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天祖暅等積定理：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面的面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等。三、探究幾何體的體積公式h相等s相等第20頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

123123三、探究錐體的體積公式第21頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

三、探究錐體的體積公式C1B1A1A2B21A2A1B1C1123C2C1A2B1B22第22頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

233三、探究錐體的體積公式C1B11A1A2B2C22C1A2B1B2C1A2C2第23頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？

123123三、探究錐體的體積公式第24頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天錐體的體積公式問(wèn)題7：三、探究錐體的體積公式S?h?第25頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天（其中S為底面面積，h為相應(yīng)底面的高）第26頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天臺(tái)體的體積公式問(wèn)題8：四、探究臺(tái)體的體積公式第27頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天你能找出柱體、錐體、臺(tái)體三者的聯(lián)系嗎？問(wèn)題9：它們體積公式的聯(lián)系呢？第28頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1:玻璃金字塔，它的側(cè)面是由菱形玻璃拼組而成，金字塔的形狀是正四棱錐，底面是正方形，底寬30米，高21米，側(cè)面三角形的高為25.8米，問(wèn)①至少需要多少平方的玻璃才能拼成該金字塔的側(cè)面？五、例題精講②求該金字塔的體積。ACSDBOH第29頁(yè),共