旋轉(zhuǎn)第3課時中心對稱圖形課件度滬科版數(shù)學(xué)九年級下冊

九年級下

滬科版24.1旋轉(zhuǎn)第3課時

中心對稱圖形1.理解中心對稱圖形的定義，會識別中心對稱圖形.2.會運用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題.3.理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.

學(xué)習(xí)目標重點難點根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，請寫出中心對稱的定義將△ABC繞定點О旋轉(zhuǎn)180°，得到△A'B'C'，這時，圖形△ABC與圖形△A'B'C'關(guān)于點О的對稱叫做中心對稱本節(jié)課我們將探究中心對稱圖形的概念及其與中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系.

新課引入一

中心對稱圖形的概念觀察（1）如圖，將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．ABO新知學(xué)習(xí)（2）如圖，將?ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDO?ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合．歸納把一個圖形繞某一個定點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個定點就是對稱中心.注意：中心對稱圖形是指一個圖形.思考你能說說中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系嗎？中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別1.是針對2個圖形而言的2.是指兩個圖形的(位置)關(guān)系3.對稱點在兩個圖形上4.對稱中心在兩個圖形之間1.是針對1個圖形而言的2.是指具有某種性質(zhì)的一個圖形3.對稱點在一個圖形上4.對稱中心在圖形上或其內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則成為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，則它們成中心對稱歸納思考矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，這些圖形同時還是軸對稱圖形，它們的對稱軸交點就是對稱中心.矩形、菱形、正方形是中心對稱圖形嗎？針對訓(xùn)練1.判斷下列圖形是否為中心對稱圖形．

（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心對稱圖形，（2）（4）（7）（8）不是中心對稱圖形.2.以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③二

中心對稱圖形的性質(zhì)探究ABDCO對稱中心如圖，?ABCD是中心對稱圖形，點O是對稱中心.(1)線段OA與OC、OB與OD有什么關(guān)系？OA=OC、OB=OD(2)直線

l過對稱中心O，與AD、BC分別交于點E、F、則四邊形DEFC和四邊形BFEA有什么關(guān)系？EFl四邊形DEFC和四邊形BFEA全等.由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？

中心對稱圖形的性質(zhì)：1.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連線段必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分；2.過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分.歸納中心對稱圖形的應(yīng)用中心對稱圖形的形狀勻稱美觀,因而常常被用在圖案設(shè)計和建筑裝飾中,如中央電視臺欄目“東方時空”的圖標.此外,具有中心對稱的圖形,能夠在平面內(nèi)繞對稱中心平穩(wěn)地旋轉(zhuǎn),所以有許多旋轉(zhuǎn)部分被設(shè)計成中心對稱圖形,如飛機的螺旋槳、切削金屬用的銑刀等.分析：在圖中哪個三角形繞著點O旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個三角形重合，這兩個三角形就關(guān)于點O成中心對稱．解：△OAB與△OCD，△OAD與△OCB，△ABD與△CDB，△BAC與△DCA分別關(guān)于點O成中心對稱．1.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，指出哪些三角形關(guān)于點O成中心對稱．針對訓(xùn)練2.如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為____.分析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到Rt△ADC中31.如下所示的

4

組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有(

)

CA.1組B.2組

C.3組D.4組隨堂練習(xí)2.下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

B3.有一塊如圖所示的鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請你在圖中畫出分割方法．

點撥：過中心對稱圖形對稱中心的直線將圖形分成全等的兩部分．可以將不規(guī)則圖形分割成若干規(guī)則的中心對稱圖形，然后再去解題．解：鋼板可看成由上、下兩個矩形構(gòu)成，矩形是中心對稱圖形，過對稱中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積，而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因此，先作出兩矩形的對稱中心，過這兩個對稱中心作直線可．(畫法不唯一)中心對稱圖形定義性質(zhì)經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分把一個圖形繞某一個點