第17章函數及其圖象復習課課件華東師大版八年級數學下冊

復習課第17章函數及其圖象考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理1.理解函數的概念,明確函數的三種表示方法2.通過函數圖象理解一次函數、反比例函數的性質3.會用待定系數法求一次函數的解析式、反比例函數的解析式4.知道一次函數與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程（組）之間的聯系,并能解決相關問題知識點一：函數的概念和圖象1.常量與變量：

叫變量，

叫常量.數值發(fā)生變化的量數值始終不變的量

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有

確定的值與其對應，那么我們就說x是

，y是x的

.2.函數的定義：唯一自變量函數考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理4.函數的圖象：對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理3.函數解析式：用關于自變量的數學式子表示

之間的關系，是描述函數的常用方法.這種式子叫做函數的解析式.函數與自變量列表法解析法圖象法.6.函數的三種表示方法：5.描點法畫圖象的步驟：

.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理列表、描點、連線一次函數一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.正比例函數特別地，當b＝____時，一次函數y＝kx＋b變?yōu)閥＝_____(k為常數，k≠0)，這時y叫做x的正比例函數.0kx知識點二：一次函數的圖象與性質1.一次函數與正比例函數的概念考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理2.一次函數圖象的平移規(guī)律考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移

個單位長度得到(當b＞0時，

平移；當b＜0時，

平移).一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.|b|向上向下3.一次函數的圖象與性質：函數字母系數取值圖象經過的象限函數性質y＝kx+b(k＞0)b>0b=0b<0y＝kx+b(k＜0)b>0b=0b<0第一、二、三象限

第一、三象限

第一、三、四象限

第一、二、四象限

第二、四象限

第二、三、四象限

y隨x增大而

.

y隨x增大而

.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理增大減小

求一次函數解析式的一般步驟：（1）先設出函數解析式；（2）根據條件列關于待定系數的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數；（4）把求出的系數代入設的解析式，從而具體寫出這個解析式.4.用待定系數法求一次函數的解析式考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理(1)一次函數與一元一次方程從“數”的角度看從“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常數，a≠0)的解．x為何值時，函數y=ax+b的值為0？求直線y=ax+b，與x軸交點的橫坐標．求ax+b=0(a,b是常數，a≠0)的解．考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理知識點三：一次函數與方程、不等式(2)一次函數與一元一次不等式從“數”的角度看從“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)

x為何值時，函數

y=ax+b的值大于0？解不等式ax+b＞0(a，b是常數，a≠0)求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的橫坐標的取值范圍．考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理(3)一次函數與二元一次方程組

一般地，任何一個二元一次方程都可以轉化為一次函數y=kx+b(k、b為常數，且k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應一個一次函數，也對應一條直線．方程組的解

對應兩條直線交點的坐標.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理1.反比例函數的概念定義：形如________(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，y是x的函數，k是比例系數．知識點三：反比例函數考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理三種表示方法：或xy＝k或y＝kx－1(k≠0)．防錯提醒：(1)k≠0；(2)自變量x≠0；(3)函數y≠0.2.反比例函數的圖象和性質

圖象所在象限性質(k≠0)k＞0第一、三象限(x，y同號)在每個象限內，y

隨x的增大而減小k＜0第二、四象限(x，y異號)在每個象限內，y隨x的增大而增大xyoxyo考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理3.待定系數法求反比例函數利用待定系數法確定反比例函數的步驟：③寫出解析式.②代入圖象上一個點的坐標，即x、y的一對對應值，求出k的值；①根據兩變量之間的反比例關系，設；考點一：函數的有關概念及圖象例1王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離家時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（）ABCDD分析：王大爺在離家900米的公園里與朋友聊天10分鐘，說明在這10分鐘里，路程是不變的，故選D.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理方法總結利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理1.下列變量間的關系不是函數關系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥-3B考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理它的高不確定，有三個變量考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理A．小強從家到公共汽車站步行了2千米B．小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公交車的平均速度是34千米/時D．小強乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)例2

已知函數y=（2m+1）x+m﹣3；(1)若該函數是正比例函數，求m的值；(2)若函數的圖象平行于直線y=3x﹣3，求m的值；考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理解：(1)∵函數是正比例函數，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3；

(2)∵函數的圖象平行于直線y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1；考點二：一次函數的圖象與性質

例2

已知函數y=（2m+1）x+m﹣3；(3)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個函數圖象過點（1，4），求這個函數的解析式.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理

(3)∵y隨著x的增大而減小，∴2m+1＜0，解得m＜

．方法總結：一次函數y=kx+b中b=0時，該函數為正比例函數；兩條直線平行，其函數解析式中的自變量系數k相等；當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小.

(4)∵該函數圖象過點（1,4），代入得2m+1+m-3=4,

解得m=2，∴該函數的解析式為y=5x-1.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理4.一次函數y=-5x+2的圖象不經過第______象限.5.點（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點，則y1____y2.三＜6.填空題：有下列函數：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4

,④y=-x+3.其中函數圖象過原點的是

；函數y隨x的增大而增大的是

；函數y隨x的增大而減小的是_____；圖象在第一、二、三象限的是______.②③④①②③考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理例3

如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的方程x+b=kx+4的解是（）yxOy2=kx+4PA．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=-113C考點三：一次函數與一次方程【分析】觀察圖象，兩圖象交點為P(1，3),當x=1時，y1=y2，據此解題即可.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理y1=x+b7.方程x+2=0的解就是函數y=x+2的圖象與（）A.x軸交點的橫坐標B.y軸交點的橫坐標C.y軸交點的縱坐標D.以上都不對A考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理8.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x________時，選用國營車較合算．當x________時，選用個體車較合算．<1500>1500考點四：一次函數的應用考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理解：(1)設搭配A種造型x個，則B種造型為(50－x)個，依題意，得：解得：∴31≤x≤33.∵x是整數，x可取31,32,33，∴可設計三種搭配方案：①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個．已知：現有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校門大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)；方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．方法一：方法二：成本為y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48000(31≤x≤33)．根據一次函數的性質，y隨x的增大而減小，故當x＝33時，y取得最小值為33×800＋17×960＝42720(元)．即最低成本是42720元．考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理方法總結用一次函數解決實際問題，先理解清楚題意，把文字語言轉化為數學語言，列出相應的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時所對應的函數值，判斷其大小關系，結合實際需求，選擇最佳方案.考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位：秒）變化的函數關系式，并畫出函數圖象.解:依題意得s={2x(0≤x≤5)6x-20(5<x≤10)100s(米)50x(秒)①4010s(米)105x(秒)②x(秒）s(米)O····5101040···s=2x(0≤x≤5)s=6x-20(5<x≤10)考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理例5

已知點A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函數的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）

A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y1解析：方法①分別把各點代入反比例函數求出y1，y2，y3的值，再比較出其大小即可．方法②：根據反比例函數的圖象和性質比較．D

考點五：反比例函數的圖象和性質考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理考點探究當堂檢測學習目標課堂總結知識梳理10.已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜0＜x2)都在反比例函數

(k<0)的圖象上