新課標(biāo)近三年立體幾何高考題(解析版)

新課標(biāo)近三年立體幾何高考題〔解析版〕1、〔2011.8．)在一個幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為〔Ｄ〕2、〔2011.18．〕〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，，，底面ABCD． 〔I〕證明：； 〔II〕設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高．解：〔Ⅰ〕因?yàn)?，由余弦定理得從而BD2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD〔Ⅱ〕如圖，作DEPB，垂足為E。PD底面ABCD，那么PDBC。由〔Ⅰ〕知BDAD，又BC//AD，所以BCBD。故BC平面PBD，BCDE。那么DE平面PBC。由題設(shè)知，PD=1，那么BD=，PB=2，根據(jù)BE·PB=PD·BD，得DE=，即棱錐D—PBC的高為3、(2012.8)平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為eq\r(2)，那么此球的體積為〔B〕〔A〕eq\r(6)π〔B〕4eq\r(3)π〔C〕4eq\r(6)π〔D〕6eq\r(3)π4、〔2012.19〕〔本小題總分值12分〕如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=eq\f(1,2)AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)(Ｉ)證明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ〕平面BDC1分此棱柱為兩局部，求這兩局部體積的比?！并瘛秤深}設(shè)知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,又∵面，∴,由題設(shè)知,∴=,即,又∵,∴⊥面,∵面，∴面⊥面；〔Ⅱ〕設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，==，由三棱柱的體積=1，∴=1:1，∴平面分此棱柱為兩局部體積之比為1:1.5、(2013課標(biāo)全國Ⅰ，文11)某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為(D)．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π6．(2013課標(biāo)全國Ⅰ，文15)H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，那么球O的外表積為．7．(2013課標(biāo)全國Ⅰ，文19)(本小題總分值12分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)證明：AB⊥A1C；(2)假設(shè)AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積．

(1)證明：取AB的中點(diǎn)O，連結(jié)OC，OA1，A1B.因?yàn)镃A＝CB，所以O(shè)C⊥AB.由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B為等邊三角形，所以O(shè)A1⊥AB.因?yàn)镺C∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C.又A1C?平面OA1C，故AB⊥A1C.(2)解：由題設(shè)知△ABC與△AA1B都是邊長為2的等邊三角形，所以O(shè)C＝OA1＝.又A1C＝，那么A1C2＝OC2＋，故OA1⊥OC.因?yàn)镺C∩AB＝O，所以O(shè)A1⊥平面ABC，OA1為三棱柱ABC－A1B1C1的高．又△ABC的面積S△ABC＝，故三棱柱ABC－A1B1C1的體積V＝S△ABC×OA1＝3.20．解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2