人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》專項練習(xí)卷(含答案)

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》專項練習(xí)卷第12頁（共12頁）人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》專項練習(xí)卷（全卷共4頁，共21題，70分鐘完成）1．一個長12cm、寬4cm、高2cm的長方體按右圖方式切割成兩個長方體，表面積增加（）cm2。2．手工課上，小石把三塊小正方體粘在一起（右圖），表面積比原來減少了16cm2，原來1個正方體的體積是（）cm3，粘成的這個立體圖形的表面積是（）cm2。3．一個長方體長4分米、寬3分米、高2分米，把它切成兩個小長方體，它的表面積最多增加（）平方分米，最少增加（）平方分米。4．把一個棱長6分米的正方體木塊平均分成兩個長方體后，木塊的表面積增加（）平方分米。5．一個正方體的表面積是18平方分米，3個這樣的正方體拼成一個長方體，表面積是（）平方分米。6．用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的表面積是（）cm2；也可以拼成一個長方體，長方體的表面積可能是（）cm2。7．把一個長7dm、寬6dm、高4dm的長方體切成兩個同樣大小的小長方體，表面積最多增加（），最少增加（）。8．一根長2米的長方體木棍，橫截面是邊長2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面積增加了（）。9．一個長方體的寬和高相等，都是9dm，如果將長去掉3dm，這個長方體就變成正方體。這個長方體的表面積是多少平方分米？10．一個正方體形狀的木塊，棱長是1分米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成3條，每條又按任意尺寸鋸成3小塊，共得到27塊長方體．如圖，這27塊長方體表面積是多少平方分米？11．用12個長5厘米、寬3厘米，高為4厘米的，長方體碼成一個表面積最小的長方體．碼放后得到的這個長方體的表面積是多少？12．一個長方體的底面是一個周長為20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就變成一個正方體．原來長方體的表面積是多少平方厘米？13．一個棱長為5分米的正方體，沿著上下方向切一刀；沿著左右切兩刀；沿著前后切3刀。把這個正方體切成了24個大小不一的小長方體，求這些小長方體的表面積之和。14．有一個長方體長5cm，寬4cm，高3cm，用3個這樣的長方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積最大是多少？最小是多少？15．用3個棱長8厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少平方厘米？16．寬和高都是6分米的長方體，如果將長減少2分米就變成了一個正方體，原長方體的表面積是多少？17．兩個相同的正方體拼成一個長方體，表面積減少40平方厘米，原來每個正方體的表面積是多少？18．用2個長7厘米、寬3厘米、高4厘米的長方體拼成一個長方體，拼成的長方體表面積最大是多少？最小是多少？19．把一個長方體平均分成2個小正方體后，表面積比原來增加了64平方分米，原來這個長方體的表面積是多少平方分米？20．如圖：一個正方體和一個長方體拼成一個新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了60平方厘米．而原來長方體的長是寬的3倍，求新的長方體的表面積是多少平方厘米？21．兩個正方體的木塊，拼成一個長方體后，棱長之和減少了24厘米，這兩個正方體木塊原來棱長總和是多少？22．把一個長12分米，寬6分米，高10分米的長方體截成3個相同的小長方體，它的表面積最多可以增加多少平方分米？23．一個長方體恰好鋸成3個正方體，這3個正方體表面積之和比原來的長方體表面積大2平方厘米，這個長方體的表面積是多少平方厘米？24．把一個棱長為4厘米的大正方體木塊切成棱長為1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積的總和是多少平方厘米？25．一塊長方形鐵皮，長32厘米，在它四個頂角分別減去邊長4厘米的正方形，然后折起來焊成一個無蓋的長方體鐵皮盒，已知這個鐵皮盒的容積是768立方厘米，原來這塊鐵皮的面積是多少厘米？26．一個長方體水箱，從里面量長6分米，寬5分米。先倒入82升水，再浸入一塊棱長2分米的正方體鐵塊，這時水面離水箱口1分米，這個水箱的容積是多少立方分米？27．把兩個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是180平方分米，原來每個正方體的表面積是多少平方分米？28．兩個完全相同的長方體，長是12厘米，寬是7厘米，高是4厘米，現(xiàn)在把它們拼成一個表面積最大的長方體后，則表面積比原來減少了多少平方厘米？.29．一個正方體的玻璃容器，從里面量棱長是2.5分米，向容器中倒入12.5升的水，這時水面距離容器口還有多少分米？人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《長方體和正方體》專項練習(xí)卷參考答案1．4×3×2＝12×2＝24（平方厘米）2．小石把三塊小正方體粘在一起，減少了4個面，每個面的面積為16÷4＝4平方厘米，得出每個小正方體的棱長是2厘米，根據(jù)體積公式得體積2×2×2＝8立方厘米；因為粘成的這個立體圖形減少4個面，還剩3×6－4＝14個面，再乘每個面的面積即可。（1）每個面的面積為16÷4＝4（平方厘米）4÷2＝2（厘米）原來1個正方體的體積是2×2×2＝8（立方厘米）（2）（3×6－4）×4＝14×4＝56（平方厘米）3．沿著最大的面切開表面積增加的最多，沿著最小的表面積切開表面積增加的最少，切一次增加兩個面，據(jù)此分析。4×3×2＝24（平方分米）3×2×2＝12（平方分米）4．把這個正方體分成兩個完全一樣的長方體時，增加了兩個原正方體一個面的面積，由此即可解答。6×6×2＝72（平方分米）5．如圖，長方體上正方形的數(shù)量＝4×3＋2，求出一個正方形面積，再乘數(shù)量即可。18÷6×（4×3＋2）＝3×（12＋2）＝3×14＝42（平方分米）6．用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根據(jù)長方體的表面積公式求解即可。正方體表面積：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）長方體表面積：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）7．以長乘寬作為橫截面增加的最多，增加兩個這樣的面；以寬乘高作為橫截面增加的最少，增加兩個這樣的面。據(jù)此計算即可。（1）7×6×2＝42×2＝84（平方分米）（2）4×6×2＝24×2＝48（平方分米）8．一根長方體木棍截成3段后表面積增加了4個長方體的橫截面的面積，由此根據(jù)正方形的面積公式即可解決問題2×2×4=16（平方厘米）答：表面積增加了16平方厘米。9．長去掉3分米后，這個長方體就成為一個正方體，長就變成了9分米，求出原來的長是12分米，帶入公式“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”算出總面積。9＋3＝12（分米）（12×9＋12×9＋9×9）×2＝297×2＝594（平方分米）答：這個長方體的表面積是594平方分米。10．沿著水平方向?qū)⑺彸?片，需要鋸2次，每鋸一次，表面積就多出了這個正方體的兩個面，那么整個切割過程共鋸了2×3＝6次，所以表面積多出了6×2＝12個正方體的面，由此即可求得鋸開后27塊長方體的表面積之和。1×1×6＋1×1×12＝6＋12＝18（平方分米）答：這27塊長方體的表面積是18平方分米。11．拼成表面積最小的長方體，就要形狀接近正方體，我們算算體積，5×4×3×12=720（立方厘米），因為720=8×9×10=（2×4）×（3×3）×（2×5），顯然就是拼成8×9×10的表面積最小，由此利用長方體的表面積公式即可解答。根據(jù)題干分析可得：拼成8×9×10的表面積最小此時表面積是：（8×10+9×10+8×9）×2=（80+90+72）×2=242×2=484（平方厘米）答：拼成的這個長方體的表面積是484平方厘米。12．先依據(jù)正方形的周長公式求出長方體的長和寬，再據(jù)“如果把高增加4厘米，就變成一個正方體”可求出原來的高，進而利用長方形的表面積公式求出其表面積。長方體的長和寬：20÷4=5（厘米）長方體的高：5﹣4=1（厘米）長方體的表面積：（5×5+5×1+1×5）×2=（25+5+5）×2=35×2=70（平方厘米）答：原來長方體的表面積是70平方厘米。13．沿著上下方向切一刀，多出了正方體的2個面，沿著左右切兩刀，多出了正方體的4個面；沿著前后切3刀，多出了正方體的6個面，這樣共多出了正方體的12個面。因此這些小長方體的表面積之和就等于正方體的（6+12）個面的面積，據(jù)此解答即可。5×5×（12+6）=25×18=450（平方分米）答：這些小長方體的表面積之和是450平方分米。14．（1）要使拼成的長方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長方體最小的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了2個3×4面的面積；由此利用長方體表面積公式即可求得其表面積．（2）要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，去除的表面積最大，剩下的顯然是最小的表面積，面積最大的那塊也就是4×5的那一面，對接之后兩個長方體就變成了一個長5厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體，然后代入長方體表面積公式即可求得其表面積。如圖所示，（1）新組成的長方體的長寬高分別為5×2=10厘米，4厘米，3厘米，它的表面積是：（10×4+10×3+4×3）×2=（40+30+12）×2=82×2=164（平方厘米）（2）新組成的長方體的長寬高分別為5厘米、4厘米、3×2=6厘米它的表面積是：（5×4+5×6+4×6）×2=（20+30+24）×2=74×2=148（平方厘米）答：這個長方體的表面積最大是164平方厘米，最小是148平方厘米。15．8×8×6×3﹣8×8×4＝384×3﹣64×4＝1152﹣256＝896（平方厘米）答：長方體的表面積是896平方厘米。16．寬和高都是6分米的長方體，如果將長減少2分米就變成了一個正方體，由此我們可以知道原來的長方體的長是6+2=8分米，在運用底面周長乘以高就是側(cè)面積，再加上上下兩個底的面積就是長方體的表面積。長方體的長是：6+2=8（分米）（8+6）×2×6+8×6×2=14×12+8×12=（14+8）×12=22×12=264（平方分米）答：原長方體的表面積是264平方分米。17．兩個正方體拼成一個長方體后，表面積是減少了小正方體的兩個面的面積，由此可以求出小正方體的1個面的面積是：40÷2＝20平方厘米，進而求出原來一個正方體的表面積。小正方體一個面的面積是：40÷2＝20（平方厘米）表面積是：20×6＝120（平方厘米）答：原來一個正方體的表面積是120平方厘米。18．要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，減少了2個最大的面，此時的長方體顯然是最小的表面積。同理，要使拼成的長方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答。（7×4+7×3+4×3）×2×2﹣3×4×2=61×4﹣24=244﹣24=220（平方厘米）（7×4+7×3+4×3）×2×2﹣7×4×2=61×4﹣56=244﹣56=188（平方厘米）答：拼成的長方體的表面積最大是220平方厘米，最小是188平方厘米。19．把長方體平均分成兩個正方體后，表面積比原來增加了正方體的兩個面的面積，由此可求出小正方體一個面的面積是64÷2=32平方分米，根據(jù)切割特點可知，原長方體的表面積是由10個小正方體的面組成的，再乘10即可得出原長方體的表面積。64÷2×10=320（平方分米）答：原來長方體的表面積是320平方分米。20．拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了60平方厘米，是指增加了正方體的4個面的面積；由此即可求出正方體的一個面的面積是60÷4=15平方厘米，觀察圖形可知，原來的長方體的寬與高與正方體的棱長相等，原長方體的長是寬和高的3倍，所以原長方體的表面積是14個小正方體的面的面積之和，由此看求出原長方體的表面積是14×15=210平方厘米，再加上增加的60平方厘米，就是新長方體的表面積。60÷4×14+60=210+60=270（平方厘米）答：新長方體的表面積是270平方厘米。21．當(dāng)兩個正方體木塊拼成一個長方體后，減少了8條棱，所以24厘米就是8條棱的總和?？梢郧蟪鲆粭l棱長。解：24÷8=3（厘米）3×12×2=72（厘米）答：這兩個正方體木塊原來棱長總和是72厘米。22．最大的一個面是長乘寬的面：12×10×4=480（平方分米）23．一個面：2÷4=0.5（平方厘米）一個長方體一共有14個小正方形組成：0.5×14=7（平方厘米）