R-L-C串聯(lián)電路分析應(yīng)用

3.3R-L-C串聯(lián)電路分析應(yīng)用一、R-L-C串聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系RLC串聯(lián)的電路RLC串聯(lián)電路的相量模型一、壓與電流的關(guān)系各元件的電壓與電流的相量關(guān)系其中Z=R＋j(XL－XC)Z的極坐標(biāo)式式中阻抗三角形RLC串聯(lián)電路：電壓的有效值（或幅值）與電流有效值（或幅值）之比值等于電路復(fù)阻抗的模。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電壓超前電流的相位角等于復(fù)阻抗的輻角。二、電路的性質(zhì)RLC串聯(lián)電路的端電壓與電流之間的相位關(guān)系取決于XL與XC的相對(duì)大小?！纠?－11】在電阻、電感和電容元件串聯(lián)電路中，已知R=3Ω，L=12.74mH，C=398μF，電源電壓U=220V，f=50HZ，選定電源電壓為參考正弦量，（1）求電路中的電流相量及電壓相量R、L、C；（2）畫出電流及各電壓的相量圖；（3）寫出i、uR、uL、uC的解析式。解（1）設(shè)各電壓和電流的參考方向均一致，故有（2）電壓、電流的相量圖如右圖所示。（3）根據(jù)電壓、電流的相量式，寫出對(duì)應(yīng)的解析式為二、R-L-C串聯(lián)電路功率關(guān)系有功功率：無(wú)功功率：視在功率：功率因數(shù)：【例3－13】?jī)蓚€(gè)復(fù)阻抗Z1=(5.66+j9)Ω，Z2=(3－j4)Ω，串聯(lián)后接在電壓=220∠30°V的電源上。試求電路中的電流和兩阻抗的電壓1和2

。解電路的諧振

在含有電阻、電感和電容的交流電路中，電路兩端電壓與其電流一般是不同相的，若調(diào)節(jié)電路參數(shù)或電源頻率使電流與電源電壓同相，電路呈電阻性，稱這時(shí)電路的工作狀態(tài)為諧振。諧振串聯(lián)諧振：在串聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振：在并聯(lián)電路中發(fā)生的諧振。

諧振現(xiàn)象是正玄交流電路的一種特定現(xiàn)象，它在電子和通訊工程中得到廣泛應(yīng)用，但在電力系統(tǒng)中，發(fā)生諧振有可能破壞系統(tǒng)的正常工作。一、串聯(lián)諧振–

+–

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+–jXCRjXL1.諧振條件I?U?UR?UL?Uc?即:電壓與電流同相,電路中發(fā)生串聯(lián)諧振。

諧振角頻率諧振頻率三、R-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)諧振2.串聯(lián)諧振電路特點(diǎn)（1）總阻抗值最小;電源電壓一定時(shí)，電流最大;（2）（3）電路呈電阻性，電容或電感上的電壓可能高于電源電壓。I?U?UR?UL?Uc?3.諧振時(shí)電路中的能量變化

電路向電源吸收的Q=0，諧振時(shí)電路能量交換在電路內(nèi)部的電場(chǎng)與磁場(chǎng)間進(jìn)行。電源只向R提供能量。特性阻抗品質(zhì)因數(shù)

UL和UC是Q倍的電源電壓，串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。4.電路的品質(zhì)因數(shù)

高電壓可能會(huì)損壞設(shè)備。在電力系統(tǒng)中應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振。而串聯(lián)諧振在無(wú)線電工程中有廣泛應(yīng)用。5.頻率特性

電路的頻率特性是指電路中的電壓，電流，阻抗或?qū)Ъ{等各量隨

變化的關(guān)系。（1）阻抗角的頻率特性5.頻率特性（相頻特性）0

0

0

RLC串聯(lián)電路的頻率特性（2）導(dǎo)納的模頻率特性（3）電流的頻率特性（幅頻特性）6.電路的選擇特性

突出

O及其附近頻率所對(duì)應(yīng)的電流而抑制遠(yuǎn)離

O的頻率所對(duì)應(yīng)的電流的性能稱為電路的選頻特性。0

曲線越尖銳，選擇性越好，稍有偏離諧振頻率的信號(hào)就大大減弱。令：整理得：相對(duì)抑制比011Q=1000.707Q大曲線尖通頻帶應(yīng)用舉