棱柱棱錐棱臺(tái)的定義與性質(zhì)

關(guān)于棱柱棱錐棱臺(tái)的定義與性質(zhì)第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天棱柱

幾何體都是由一些面圍成的，而面與面之間有交線

從空間位置上看各個(gè)幾何體中平行的面有幾對(duì)？全等的面有幾對(duì)？平行且全等的面有幾對(duì)？第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.棱柱的定義

點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱。

這些幾何體是否可以看作由什么平面圖形按某一方向平移得到的?第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天底面?zhèn)壤鈧?cè)面相鄰兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.2.棱柱的元素平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面.

多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面棱柱至少有幾個(gè)面？第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天棱柱棱柱3.棱柱的表示第8頁,共29頁，2024年2月25日，星期天底面多邊形的邊數(shù)4.棱柱的分類分類標(biāo)準(zhǔn)：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天觀察下列幾何體，回答①兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？②上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？④側(cè)棱之間的關(guān)系？③側(cè)面是什么平面圖形？平行且全等平行且相等平行且相等平行四邊形5.棱柱的性質(zhì)第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天

練習(xí)一：判斷：棱柱中互相平行的面有且只有一對(duì)（）2.如圖，用過BC的一個(gè)平面截去長方體的一個(gè)角，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？

3.有兩個(gè)面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天思考(1)如何畫一個(gè)四棱柱？①畫上底面——畫一個(gè)四邊形②畫側(cè)棱——從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫平行且相等的線段③畫下底面——順次連結(jié)這些線段的另一個(gè)端點(diǎn)注意:被擋住的線要畫成虛線.第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.以三角形ABC為底面畫一個(gè)三棱柱.練習(xí)二第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐。方頭方腦尖頭窄臉如何將棱柱變換成下方的幾何體?1.棱錐的定義第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天類比棱柱，給棱錐各元素命名底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀噜弮蓚?cè)面的公共邊底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤庀噜弮蓚?cè)面的公共邊頂點(diǎn)由棱柱的一個(gè)底面收縮而成2.棱錐的元素第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？棱錐的性質(zhì)：多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）在同一個(gè)棱錐中的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征?②側(cè)面是三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的3.棱錐的性質(zhì)思考:能否類比棱柱的表示法與分類，給出棱錐的表示法與分類?三棱錐S-ABC四棱錐S-ABCD五棱錐S-ABCDE六棱錐S-ABCDEF①底面是第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)三：1.各面都是三角形的幾何體一定是三棱錐嗎？2.用一個(gè)平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么關(guān)系？截棱錐呢？第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.棱臺(tái)的定義觀察下圖，如何將棱錐變換成下方的幾何體?棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái)。第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天側(cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌?.棱臺(tái)的元素與性質(zhì)①兩個(gè)底面多邊形間的關(guān)系？②上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？④側(cè)棱之間的關(guān)系？③側(cè)面是什么平面圖形？平行且相似平行不相等延長后交于一點(diǎn)梯形元素性質(zhì)第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.概念辨析：下圖中的幾何體是不是棱臺(tái)?為什么?練習(xí)四第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天思考（2）如何畫一個(gè)三棱臺(tái)？①畫一個(gè)三棱錐②在側(cè)棱上任取一點(diǎn),從這點(diǎn)開始,順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面對(duì)應(yīng)邊平行的線段③將多余的線段擦去數(shù)學(xué)運(yùn)用第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天平面多邊形棱柱棱錐棱臺(tái)回顧反思第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天幾何體圖形底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤饫庵忮F棱臺(tái)兩個(gè)底面是全等的多邊形且互相平行互相平行且相等平行四邊形底面是多邊形,有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形交于一點(diǎn)底面?zhèn)壤鈧?cè)面底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌鎯蓚€(gè)底面是相似的多邊形梯形延長線交于一點(diǎn)第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天1.如圖,四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形,這個(gè)四棱柱可以由哪幾個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到？練習(xí)五第25頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2.如圖為楔形的幾何體，其中AB∥CD∥EF，將其分割為1.一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱柱一個(gè)三棱柱挖去一個(gè)三棱錐第26頁,共29頁，2024年2月25日，星期天（1）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義和性質(zhì)（2）運(yùn)動(dòng)變化、類比聯(lián)想的觀點(diǎn)（3）將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題的轉(zhuǎn)化思想回顧小結(jié)第27頁,共