靜電場中的導體和電介質

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX靜電場中的導體和電介質一、選擇題1.如圖所示，兩個“無限長”的共軸圓柱面，半徑分別為R1和R2，其上均勻帶電，沿軸線方向單位長度上所帶電荷分別為1和2，則在兩圓柱面之間、距離軸線為r的P點處的場強大小E為：(A)．(B)．(C)．(D)．［］2.半徑分別為R和r的兩個金屬球，相距很遠．用一根細長導線將兩球連接在一起并使它們帶電．在忽略導線的影響下，兩球表面的電荷面密度之比R/r為(A)R/r．(B)R2/r2．(C)r2/R2．(D)r/R．［］3.一空心導體球殼，其內、外半徑分別為R1和R2，帶電荷q，如圖所示．當球殼中心處再放一電荷為q的點電荷時，則導體球殼的電勢(設無窮遠處為電勢零點)為(A)．(B)．(C).(D)．［］4.一個未帶電的空腔導體球殼，內半徑為R．在腔內離球心的距離為d處(d<R)，固定一點電荷+q，如圖所示.用導線把球殼接地后，再把地線撤去．選無窮遠處為電勢零點，則球心O處的電勢為(A)0．(B)．．(D)．［］5.在一不帶電荷的導體球殼的球心處放一點電荷，并測量球殼內外的場強分布．如果將此點電荷從球心移到球殼內其它位置，重新測量球殼內外的場強分布，則將發(fā)現(xiàn)：(A)球殼內、外場強分布均無變化．(B)球殼內場強分布改變，球殼外不變．(C)球殼外場強分布改變，球殼內不變．(D)球殼內、外場強分布均改變．［］6.關于高斯定理，下列說法中哪一個是正確的？希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX(A)高斯面內不包圍自由電荷，則面上各點電位移矢量為零．(B)高斯面上處處為零，則面內必不存在自由電荷．(C)高斯面的通量僅與面內自由電荷有關．(D)以上說法都不正確．［］7.一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強度的大小E、電場能量W將發(fā)生如下變化：U12減小，E減小，W減小．(B)U12增大，E增大，W增大．(C)U12增大，E不變，W增大．(D)U12減小，E不變，W不變．［］8.C1和C2兩空氣電容器，把它們串聯(lián)成一電容器組．若在C1中插入一電介質板，則(A)C1的電容增大，電容器組總電容減小．(B)C1的電容增大，電容器組總電容增大．(C)C1的電容減小，電容器組總電容減?。?D)C1的電容減小，電容器組總電容增大．［］9.C1和C2兩個電容器，其上分別標明200pF(電容量)、500V(耐壓值)和300pF、900V．把它們串連起來在兩端加上1000V電壓，則(A)C1被擊穿，C2不被擊穿．(B)C2被擊穿，C1不被擊穿．(C)兩者都被擊穿．(D)兩者都不被擊穿．［］10用力F把電容器中的電介質板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將(A)都增加．(B)都減少．(C)(a)增加，(b)減少．(D)(a)減少，(b)增加．［］二、填空題11.一金屬球殼的內、外半徑分別為R1和R2，帶電荷為Q．在球心處有一電荷為q的點電荷，則球殼內表面上的電荷面密度=______________．12.A、B兩個導體球，相距甚遠，因此均可看成是孤立的．其中A球原來帶電，B球不帶電，現(xiàn)用一根細長導線將兩球連接，則球上分配的電荷與球半徑成______比．13.一個不帶電的金屬球殼的內、外半徑分別為R1和R2，今在中心處放置一電希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX荷為q的點電荷，則球殼的電勢U=__________________．14.一半徑為R的均勻帶電導體球殼，帶電荷為Q．球殼內、外均為真空．設無限遠處為電勢零點，則殼內各點電勢U=______________．15.一空氣平行板電容器接電源后，極板上的電荷面密度分別為±，在電源保持接通的情況下，將相對介電常量為r的各向同性均勻電介質充滿其內．如忽略邊緣效應，介質中的場強應為____________________．16.一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內真空，殼外是無限大的相對介電常量為r的各向同性均勻電介質．設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢U=____________________________．17.一個半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質．設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢U=________________________________．18.一個帶電荷q、半徑為R的金屬球殼，殼內是真空，殼外是介電常量為的無限大各向同性均勻電介質，則此球殼的電勢U=________________．19.兩個電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質充入電容器2中，則電容器1上的電勢差______________；電容器1極板上的電荷____________．(填增大、減小、不變)20.一個孤立導體，當它帶有電荷q而電勢為U時，則定義該導體的電容為C=______________，它是表征導體的________________的物理量．三、計算題21.半徑分別為R1和R2(R2>R1)的兩個同心導體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內球殼用細導線與遠處半徑為r的導體球相聯(lián)，如圖所示,導體球原來不帶電，試求相聯(lián)后導體球所帶電荷q．22.如圖所示，一內半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內距離球心希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXXr處有一點電荷q．設無限遠處為電勢零點，試求：(1)球殼內外表面上的電荷．(2)球心O點處，由球殼內表面上電荷產(chǎn)生的電勢．(3)球心O點處的總電勢．23.半徑分別為1.0cm與2.0cm的兩個球形導體，各帶電荷1.0×10-8C，兩球相距很遠．若用細導線將兩球相連接．求(1)每個球所帶電荷；(2)每球的電勢．()參考答案1.A2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.D11.12.正13.14.15.16.17.q/(40R)18.19.增大增大20.C=q/U儲電能力21.解：設導體球帶電q，取無窮遠處為電勢零點，則導體球電勢：內球殼電勢：希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX二者等電勢，即解得22.解：(1)由靜電感應，金屬球殼的內表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．(2)不論球殼內表面上的感生電荷是如何分布的，因為任一電荷元離O點的距離都是a，所以由這些電荷在O點產(chǎn)生的電勢為(3)球心O點處的總電勢為分布在球殼內外表面上的電荷和點電荷q在O點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和23.解：兩球相距很遠，可視為孤立導體，互不影響．球上電荷均勻分布．設兩球半徑分別為r1和r2，導線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1+q1=2q，則兩球電勢分別是，兩球相連后電勢相等，，則有由此得到CC兩球電勢V第13章靜電場中的導體和電解質三、計算題1.如圖所示，一內半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內距離球心r處有一點電荷q．設無限遠處為電勢零點，試求：(1)球殼內外表面上的電荷．(2)球心O點處，由球殼內表面上電荷產(chǎn)生的電勢．(3)球心O點處的總電勢．解：(1)由靜電感應，金屬球殼的內表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷q+Q．(2)不論球殼內表面上的感生電荷是如何分布的，因為任一電荷元離O點的希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX距離都是a，所以由這些電荷在O點產(chǎn)生的電勢為(3)球心O點處的總電勢為分布在球殼內外表面上的電荷和點電荷q在O點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和2.一圓柱形電容器，外柱的直徑為4cm，內柱的直徑可以適當選擇，若其間充滿各向同性的均勻電介質，該介質的擊穿電場強度的大小為E0=200KV/cm．試求該電容器可能承受的最高電壓．(自然對數(shù)的底e=2.7183)解：設圓柱形電容器單位長度上帶有電荷為，則電容器兩極板之間的場強分布為設電容器內外兩極板半徑分別為r0，R，則極板間電壓為電介質中場強最大處在內柱面上，當這里場強達到E0時電容器擊穿，這時應有，適當選擇r0的值，可使U有極大值，即令，得，顯然有<0，故當時電容器可承受最高的電壓=147kV.3.一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d(d遠小于極板線度)，在兩極板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片，如圖所示.試求：(1)電容C于多少？(2)金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響？解：設極板上分別帶電荷+q和-q；金屬片與A板距離為d1，與B板距離為d2；金屬片與A板間場強為金屬板與B板間場強為金屬片內部場強為則兩極板間的電勢差為希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX授課：XXX希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！授課：XXX由此得因C值僅與d、t有關，與d1、d2無關，故金屬片的安放位置對電容值無影響．4.如圖所示，一電容器由兩個同軸圓筒組成，內筒半徑為a，外筒半徑為b，筒長都是L，中間充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質．內、外筒分別帶有等量異號電荷+Q和-Q．設(b-a)<<a，L>>b，可以忽略邊緣效應，求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器貯存的能量．