2024年寧夏中學衛(wèi)市宣和中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024年寧夏中學衛(wèi)市宣和中學數(shù)學八年級下冊期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝2．下列說法中，正確的是（）A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直3．實數(shù)x取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（）A． B． C． D．4．下列窗花圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．36．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y7．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，已知DE＝3，則BC的長為（）A．3 B．4 C．6 D．58．下列說法中，錯誤的是()A．不等式x＜5的整數(shù)解有無數(shù)多個B．不等式x＞－5的負整數(shù)解集有有限個C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一個解9．為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知一組數(shù)據(jù)2、x、7、3、5、3、2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，當C1D1首次經(jīng)過頂點C時，旋轉角∠ABA1＝_____°．12．某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點測得旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是_________m．13．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結論的序號是________________14．已知，為實數(shù)，且滿足，則_____.15．若一次函數(shù)的圖像與直線平行，且經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)的表達式為______.16．計算：的結果是________．17．己知一個菱形的邊長為2，較長的對角線長為2，則這個菱形的面積是_____．18．如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件_____，使四邊形ABCD為矩形．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）20．（6分）如圖，平面直角坐標系中的每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點在網(wǎng)格的格點上．（1）畫線段AD∥BC，且使AD＝BC，連接BD；此時D點的坐標是．（2）直接寫出線段AC的長為，AD的長為，BD的長為．（3）直接寫出△ABD為三角形，四邊形ADBC面積是．21．（6分）根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線的頂點坐標為，且與軸交點的坐標為，（2）拋物線上有三點求此函數(shù)解析式．22．（8分）2018年1月25日，濟南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時速為普快平均時速的4倍，從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，濟南市民早上可在濟南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟南到成都的火車行車里程約為2288千米，求高鐵列車的平均時速．23．（8分）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數(shù)據(jù)：分數(shù)人數(shù)班級6070809011班016212班11313班11422分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班833班8080根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？24．（8分）小張是個“健步走”運動愛好者，他用手機軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結果繪制成了如下統(tǒng)計表：求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．25．（10分）如圖，分別延長平行四邊形ABCD的邊AB、CD至點E、點F，連接CE、AF，其中∠E=∠F.求證：四邊形AECF為平行四邊形26．（10分）如圖，矩形的頂點A、C分別在、的正半軸上，反比例函數(shù)（）與矩形的邊AB、BC交于點D、E．（1）若，則的面積為_________；（2）若D為AB邊中點．①求證：E為BC邊中點；②若的面積為4，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進行判斷，去掉帶有負號的括號，每一項都應變號；分子與分母同除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．【詳解】A.＝，故錯誤；B.＝a+，故錯誤；C.+＝-=0,故正確；D.﹣＝，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關鍵．2、C【解析】

解：A、兩直線平行，同位角相等；B、對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；C、正確；D、矩形的對角線互相平分且相等．故選：C【點睛】本題考查平行四邊形、菱形及矩形的性質(zhì)，掌握相關圖形性質(zhì)是本題的解題關鍵.3、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0對各選項舉例判斷即可．【詳解】解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，所以，x＜-3時二次根式無意義，故本選項錯誤；B、由2-x≥0得，x≤2，所以，x＞2時二次根式無意義，故本選項錯誤；C、∵（x-1）2≥0，∴實數(shù)x取任何值二次根式都有意義，故本選項正確；D、由x+1≥0得，x≥-1，所以，x＜-1二次根式無意義，又x=0時分母等于0，無意義，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．4、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵．6、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，有，從而求出．【詳解】解：∵D、E分別是AB、AC的中點．∴DE是△ABC的中位線，∴BC＝2DE，∵DE＝3，∴BC＝2×3＝1．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．8、C【解析】

對于A、B選項，可分別寫出滿足題意的不等式的解，從而判斷A、B的正誤；對于C、D，首先分別求出不等式的解集，再與給出的解集或解進行比較，從而判斷C、D的正誤.【詳解】A.由x＜5，可知該不等式的整數(shù)解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有無數(shù)個，所以A選項正確，不符合題意；B.不等式x>?5的負整數(shù)解集有?4，?3，?2，?1.故正確,不符合題意；C.不等式?2x<8的解集是x>?4,故錯誤.D.不等式2x<?8的解集是x<?4包括?40，故正確,不符合題意；故選:C.【點睛】本題是一道關于不等式的題目，需結合不等式的解集的知識求解；9、B【解析】

可設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費，取x，y的非負整數(shù)解即可.【詳解】解：設2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，二元一次方程的解有無數(shù)個，但在實際問題中應選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關鍵.10、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)定義首先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法，求出中位數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2，x，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，說明2出現(xiàn)的次數(shù)最多，x是未知數(shù)時2，3，均出現(xiàn)兩次，.x=2.這組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，2，3，3，5，7.處于中間位置的數(shù)是3，因而的中位數(shù)是3.故選：C.【點睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由旋轉的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉角∠ABA1＝∠CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠DCB＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA1＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．12、20【解析】

試題分析：設該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.13、①②④【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識可以判斷④的正誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設正方形的邊長為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，④說法正確，故答案為①②④．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是解題關鍵.14、4【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出、的值，進而得出答案.【詳解】、為實數(shù)，且滿足，，，則.

故答案為：.【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出、的值是解題關鍵.15、【解析】

設這個一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-1x+b，把代入即可.【詳解】設這個一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=-1x+b，把代入，得-4+b=-1，∴b=3，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了待定系數(shù)法.16、4【解析】

按照二次根式的乘、除運算法則運算即可求解.【詳解】解：原式=故答案為：4.【點睛】本題考查二次根式的乘除運算法則，熟練掌握運算公式是解決此類題的關鍵.17、【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)結合勾股定理可求出較短的對角線的長，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出該菱形的面積．詳解：依照題意畫出圖形，如圖所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC?BD=×2×2=2．故答案為2．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結合勾股定理求出較短的對角線的長是解題的關鍵．18、∠B=90°．【解析】

根據(jù)旋轉的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，當∠B=90°時，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°．故答案為∠B=90°．【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了矩形的判定．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)絕對值的意義、有理數(shù)的乘方、二次根式的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，進而求和即可；（2）根據(jù)二次根式混合運算法則計算即可．【詳解】（1）原式==；（2）原式===．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算．熟練掌握相關法則是解答本題的關鍵．20、（1）如圖所示：D點的坐標是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為，AD的長為2，BD的長為；（3）△ABD為

直角三角形，四邊形ADBC面積是1．【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，進一步得到D點的坐標；（2）根據(jù)勾股定理可求線段AC的長，AD的長，BD的長；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ABD為直角三角形，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解．【詳解】（1）如圖所示：D點的坐標是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為AD的長為BD的長為（3）∵∴△ABD為直角三角形，四邊形ADBC面積是【點睛】考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，矩形的面積，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．21、（1）（2）【解析】

（1）設拋物線解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．（2）設拋物線的解析式為，根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】（1）∵拋物線的頂點坐標為∴設拋物線解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．（2）設拋物線的解析式為將代入中解得故拋物線解析式為．【點睛】本題考查了拋物線解析式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．22、264千米/小時【解析】

設普快列車的平均時速為x千米/小時，則高鐵列車的平均時速為4x千米/小時，根據(jù)時間=路程÷速度；結合從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【詳解】解：設普快列車的平均時速為x千米/小時，則高鐵列車的平均時速為4x千米/小時，根據(jù)題意得：解得：x=66，經(jīng)檢驗，x=66是原方程的根，且符合題意，∴原方程的解為x=66，∴.4x=66×4=264.答：高鐵列車的平均時速為264千米/小時.【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.23、（1），，；（2）2班成績比較好；理由見解析；（3）估計需要準備76張獎狀．【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個方面比較大小即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】（1）由題意知，，2班成績重新排列為60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，∴；（2）從平均數(shù)上看三個班都一樣；從中位數(shù)看，1班和3班一樣是80，2班最高是85；從眾數(shù)上看，1班和