2024屆吉林省大安縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆吉林省大安縣聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定2．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知矩形ABCD如圖，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于點E，點F、G分別為AD、AE的中點，則FG＝（）A． B． C．2 D．4．某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動中，捐款情況統(tǒng)計如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）

10

15

20

50

人數(shù)

1

5

4

2

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，205．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行和垂直三種位置關(guān)系C．三角形的三條高線一定交于三角形內(nèi)部同一點D．三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等6．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A．且 B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□的頂點、、的坐標(biāo)分別是，，，則頂點的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．9．如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是()A．點F B．點E C．點A D．點C10．如圖，在點中，一次函數(shù)y＝kx＋2（k＜0）的圖象不可能經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點M、N分別為邊AB、DC的中點，點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度從D→C方向運動，到達點C后停止運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度從B→A方向運動，到達點A后立即原路返回，點P到達點C后點Q同時停止運動，設(shè)點P、Q運動的時問為t秒，當(dāng)以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，t的值為________。12．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為________13．若分解因式可分解為，則=______。14．已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．15．若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y>0時，x的取值范圍是___________

.16．如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連結(jié).若，，則的度數(shù)為_______．17．一天，小明放學(xué)騎車從學(xué)校出發(fā)路過新華書店買了一本課外書再騎車回家，他所行駛的路程s與時間t的關(guān)系如圖，則經(jīng)18分鐘后，小明離家還有____千米.18．已知+＝0，則（a﹣b）2的平方根是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在軸上，A點在軸上，D(0，0)，B(3，4)，矩形ABCD沿直線EF折疊，點B落在AD邊上的G處，E、F分別在BC、AB邊上且F(1，4)．(1)求G點坐標(biāo)(2)求直線EF解析式(3)點N在坐標(biāo)軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20．（6分）把下列各式因式分解：（1）x﹣xy2（2）﹣6x2+12x﹣621．（6分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市居民戶一表生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸噸及以下超過17噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用＋污水處理費．（1）設(shè)小王家一個月的用水量為噸，所應(yīng)交的水費為元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把7月份的水費控制在不超過家庭月收入的.若小王家的月收入為元，則小王家7月份最多能用多少噸水？22．（8分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達E處，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請你計算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．23．（8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？說明理由.24．（8分）我們將(a+b)、(a-b)稱為一對“對偶式”，因為(a+b（1）比較大小17-2________16-3（用“>（2）已知x=5+25-2，（3）計算：225．（10分）(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對角線上，折痕為，點落在點處，若，則o;(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進行折疊:①如圖2，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，若，求的長;②如圖3，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點，分別落在，處，若，求的長.26．（10分）在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B2、C【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義一一判斷選擇即可.【詳解】A.與不是同類二次根式，故不符合題意；B.與不是同類二次根式，故不符合題意；C.與是同類二次根式，符合題意；D．與不是同類二次根式，故不符合題意；綜上答案選C.【點睛】本題考查的是同類二次根式的定義與二次根式的化簡，能夠化簡選項中的二次根式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE,根據(jù)矩形ABCD可得△ABE是等腰直角三角形，所以BE=AB=3，從而可求EC=1，連接DE，由勾股定理得DE的長，再根據(jù)三角形中位線定理可求FG的長.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=3,∵BC=AD=4,∴EC=1,連接DE，如圖，∴DE=，∵點F、G分別為AD、AE的中點，∴FG=.故選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，熟記性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進行判斷.【詳解】共有數(shù)據(jù)12個，第6個數(shù)和第7個數(shù)分別是1，20，所以中位數(shù)是：（1+20）÷2=17.5；捐款金額的眾數(shù)是1．故選B．【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列后，最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)稱為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).5、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)、直線的位置關(guān)系、三角形的高的定義及角平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤；B、同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，故錯誤；C、鈍角三角形的三條高線的交點位于三角形的外部，故錯誤；D、三角形三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、直線的位置關(guān)系、三角形的高的定義及角平分線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)性的定義及定理，比較簡單．6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意，

故選D.【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.7、A【解析】

根據(jù)分式及二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x≥0，x-2≠0，故且選A.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)及分母不為零.8、C【解析】

由平行四邊形的對邊相等且互相平行可得AB=CD，CD∥AB，因為AB=5，點D的橫坐標(biāo)為2，所以點C的橫坐標(biāo)為7，根據(jù)點D的縱坐標(biāo)和點C的縱坐標(biāo)相同即可的解．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，AB=5，∴AB=CD=5，∵點D的橫坐標(biāo)為2，∴點C的橫坐標(biāo)為2+5=7，∵AB∥CD，∴點D和點C的縱坐標(biāo)相等為3，∴C點的坐標(biāo)為（7，3）．故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知與x軸平行的點縱坐標(biāo)都相等，將點向右移動幾個單位橫坐標(biāo)就加幾個單位．9、A【解析】分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F點．詳解：一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第1次回到點A共爬行了8cm，而2014÷8=251……6，所以當(dāng)電子甲蟲爬行2014cm時停下，它停的位置是F點．故選A．點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．10、D【解析】

由條件可判斷出直線所經(jīng)過的象限，再進行判斷即可．【詳解】解：∵在y＝kx＋2（k＜0）中，令x＝0可得y＝2，

∴一次函數(shù)圖象一定經(jīng)過第一、二象限，

∵k＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，

∴其圖象不可能經(jīng)過Q點，

故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，利用k、b的正負(fù)判斷一次函數(shù)的圖象位置是解題的關(guān)鍵，即在y＝kx＋b中，①k＞0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、三象限，②k＞0，b＜0，直線經(jīng)過第一、三、四象限，③k＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，④k＜0，b＜0，直線經(jīng)過第二、三、四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點的定義求出DN，BM的長，再根據(jù)兩點的運動速度及運動方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點M、N分別為邊AB、DC的中點，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度從D→C方向運動，到達點C后停止運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度從B→A方向運動，點P到達點C后點Q同時停止運動，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．12、（2，0）【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴點P的縱坐標(biāo)是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（2，0）．13、-7【解析】

將（x+3）(x+n)的形式轉(zhuǎn)化為多項式，通過對比得出m、n的值，即可計算得出m+n的結(jié)果.【詳解】（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，對比+mx-15，得出：3n=﹣15，m=3+n，則：n=﹣5，m=﹣2.所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.【點睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵在于通過對比兩個多項式，得出m、n的值.14、m>-6且m-4【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．試題解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根據(jù)題意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考點:分式方程的解．15、x<-1【解析】

由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,0)、(0,-2).∴，解得，∴該一次函數(shù)的解析式為y=?2x-2，∵?2<0，∴當(dāng)y>0時，x的取值范圍是：x<-1.故答案為x<-1.16、40°【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：，，，對角線與相交于點，是邊的中點，是的中位線，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形中位線定理等知識，得出是的中位線是解題關(guān)鍵．17、0.1【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，進而解答即可．【詳解】解：設(shè)當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，把（15，2）（20，3.5）代入s＝kt+b，可得：，解得：，所以當(dāng)15≤t≤20時，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為s＝0.3t﹣2.5，把t＝18代入s＝0.3t﹣2.5中，可得：s＝2.9，3.5﹣2.9＝0.1，答：當(dāng)t＝18時，小明離家路程還有0.1千米．故答案為0.1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系速度＝路程÷時間的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)的含義是關(guān)鍵.18、±1．【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】根據(jù)題意得a-1=2，且b-5=2，解得：a=1，b=5，則（a-b）2=16，則平方根是：±1．故答案是：±1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．三、解答題(共66分)19、（1）G（0，4-）；（2）；（3）.【解析】

1（1）由F（1，4），B（3，4），得出AF=1，BF=2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到GF=BF=2，在Rt△AGF中，利用勾股定理求出，那么OG=OA-AG=4-，于是G（0，4-）；（2）先在Rt△AGF中，由，得出∠AFG=60°，再由折疊的性質(zhì)得出∠GFE=∠BFE=60°，解Rt△BFE，求出BE=BFtan60°=2，那么CE=4-2，E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達式為y=kx+b，將E（3，4-2），F(xiàn)（1，4）代入，利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析.（3）因為M、N均為動點，只有F、G已經(jīng)確定，所以可從此入手，結(jié)合圖形，按照FG為一邊，N點在x軸上；FG為一邊，N點在y軸上；FG為對角線的思路，順序探究可能的平行四邊形的形狀.確定平行四邊形的位置與形狀之后，利用平行四邊形及平移的性質(zhì)求得M點的坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵F（1，4），B（3，4），∴AF=1，BF=2，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF=2，在Rt△AGF中，由勾股定理得，∵B（3，4），∴OA=4，∴OG=4-，∴G（0，4-）；（2）在Rt△AGF中，∵，∴∠AFG=60°，由折疊的性質(zhì)得知：∠GFE=∠BFE=60°，在Rt△BFE中，∵BE=BFtan60°=2，.CE=4-2，.E（3，4-2）.設(shè)直線EF的表達式為y=kx+b，∵E（3，4-2），F(xiàn)（1，4），∴解得∴；（3）若以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，則分如下四種情況：①FG為平行四邊形的一邊，N點在x軸上，GFMN為平行四邊形，如圖1所示.過點G作EF的平行線，交x軸于點N1，再過點N：作GF的平行線，交EF于點M，得平行四邊形GFM1N1.∵GN1∥EF，直線EF的解析式為∴直線GN1的解析式為，當(dāng)y=0時，.∵GFM1N1是平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N1（，0），∴M，（，）；②FG為平行四邊形的一邊，N點在x軸上，GFNM為平行四邊形，如圖2所示.∵GFN2M2為平行四邊形，∴GN?與FM2互相平分.∴G（0，4-），N2點縱坐標(biāo)為0∴GN：中點的縱坐標(biāo)為，設(shè)GN?中點的坐標(biāo)為（x，）.∵GN2中點與FM2中點重合，∴∴x=∵.GN2的中點的坐標(biāo)為（），.∴N2點的坐標(biāo)為（，0）.∵GFN2M2為平行四邊形，且G（0，4-），F(xiàn)（1，4），N2（，0），∴M2（）；③FG為平行四邊形的一邊，N點在y軸上，GFNM為平行四邊形，如圖3所示.∵GFN3M3為平行四邊形，.∴GN3與FM3互相平分.∵G（0，4-），N2點橫坐標(biāo)為0，.∴GN3中點的橫坐標(biāo)為0，∴F與M3的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴M3的橫坐標(biāo)為-1，當(dāng)x=-1時，y=，∴M3（-1，4+2）；④FG為平行四邊形的對角線，GMFN為平行四邊形，如圖4所示.過點G作EF的平行線，交x軸于點N4，連結(jié)N4與GF的中點并延長，交EF于點M。，得平行四邊形GM4FN4∵G（0，4-），F(xiàn)（1，4），∴FG中點坐標(biāo)為（），∵M4N4的中點與FG的中點重合，且N4的縱坐標(biāo)為0，.∴M4的縱坐標(biāo)為8-.5-45解方程，得∴M4（）.綜上所述，直線EF上存在點M，使以M，N，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是平行四邊形，此時M點坐標(biāo)為：。【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及到的考點包括待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，矩形、平行四邊形的性質(zhì)，軸對稱、平移的性質(zhì)，勾股定理等，對解題能力要求較高.難點在于第（3）問，這是一個存在性問題，注意平行四邊形有四種可能的情形，需要一一分析并求解，避免遺漏.20、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1【解析】

（1）直接提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式即可；（1）直接提取公因式﹣6，進而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】（1）x﹣xy1＝x（1﹣y1）＝x（1﹣y）（1+y）；（1）﹣6x1+11x﹣6＝﹣6（x1﹣1x+1）＝﹣6（x﹣1）1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）y＝；（2）40噸．【解析】

（1）由水費＝自來水費＋污水處理，分段得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先判斷用水量超過30噸，繼而再由水費不超過184，可得出不等式，解出即可．【詳解】解：（1）設(shè)小王家一個月的用水量為x噸，所應(yīng)交的水費為y元，則①當(dāng)用水量17噸及以下時，y＝（2.2＋0.8）x＝3x；②當(dāng)17＜x≤30時，y＝17×2.2＋4.2（x?17）＋0.8x＝5x?34；③當(dāng)x＞30時，y＝17×2.2＋13×4.2＋6（x?30）＋0.8x＝6.8x?1．∴y＝；（2）當(dāng)用水量為30噸時，水費為：6.8×30?1＝116元，9200×2%＝184元，∵116＜184，∴小王家七月份的用水量超過30噸，設(shè)小王家7月份用水量為x噸，由題意得：6.8x?1≤184，解得：x≤40，∴小王家七月份最多用水40噸．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解．22、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因為49-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.23、AE=CF．理由見解析.【解析】試題分析：根據(jù)兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，可以證明四邊形AECF是平行四邊形，從而得到AE=CF．試題解析：AE=CF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，即AF∥EC．又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∴AE=CF．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．24、（1）>；（2）x2+y2【解析】

（1）先利用分母有理化的方法化簡，再比較分子即可；（2）利用x2+y2＝（x+y）2﹣2xy變形計算較為簡單；（3）先把各個式子進行分母有理化，再裂項相消即可．【詳解】（1）∵17-216比較7+2與∵7＞6，2＞3，∴7+2＞6+3，∴17-2〉（2）∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（5+25-2+5＝182﹣2＝324﹣2＝1答：x2+y2的值為1．（3）2＝2