九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例函數(shù) 同步練習(xí)（含答案）

第二十六章反比例函數(shù)

26.1反比例函數(shù)

第1課時(shí)反比例函數(shù)

1.以下函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）

3—31

A.y=—B.y—~^~C.y=---rD.3.=2

x2xx—1

k

2.點(diǎn)戶（-1,4）在反比例函數(shù)尸一（20）的圖象上，那么〃的值是（）

x

A.B=C.4D.-4

44

3.反比例函數(shù)7=白中的〃值為（）

A-1B-5D.。

4.近視眼鏡的度數(shù)y（單位:度）及鏡片焦距x（單位：m）成反比例，400度近視眼鏡鏡片的焦距為m,那么y及x的函數(shù)解析

式為（）

400?1100.1

A尸丁B.y=-C.麥了D-尸麗

5.假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為10,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)及寬之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.反比例函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系I）.不能確定

k

6.反比例函數(shù)尸；的圖象及一次函數(shù)尸2x+l的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4,那么反比例函數(shù)的解析式是—

7.假設(shè)y=$是反比例函數(shù)，那么〃=

8.假設(shè)梯形的下底長(zhǎng)為M上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的上，高為以面積為60,那么y及A?的函數(shù)解析式是（不考慮x的取

值范圍）.

k

9.直線y=-2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸（-2,力，反比例函數(shù)尸；（女工0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)〃.

（1）求a的值；

⑵直接寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

⑶求反比例函數(shù)的解析式.

10.函數(shù)y=（zH~l）x〃一2是反比例函數(shù)，求初的值.

11.分別寫出以下函數(shù)的關(guān)系式，指出是哪種函數(shù)，并確定其自變量的取值范圍.

（1）在時(shí)速為60km的運(yùn)動(dòng)中，路程s（單位：km）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間E（單位：h）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵某校要在校園中辟出一塊面積為84/的長(zhǎng)方形土地做花圃，這個(gè)花圃的長(zhǎng)"單位：m）關(guān)于寬爪單位：m）的函數(shù)關(guān)系式.

第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.反比例函數(shù)尸一%x〉0）的圖象如圖26-1-7,隨著x值的增大，^值（）

圖26-1-7

A.增大B.減小

C.不變D.先增大后減小

2.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,6）,那么以下各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）

A.（-3,2）B.（3,2）

C.（2,3）D.（6,1）

3.反比例函數(shù)？=空口的圖象大致是（）

X

k

4.如圖26-1-8,正方形4?4的邊長(zhǎng)為2,反比例函數(shù)尸彳的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兒那么〃的值是（）

圖26-1-8

A.2B.-2C.4D.-4

5.反比例函數(shù)尸L以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是（）

x

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,-1）

B.圖象在第一，三象限

C.當(dāng)%>1時(shí)，0<y<l

D.當(dāng)晨0時(shí)，y隨著x的增大而增大

6.反比例函數(shù)y=g（6為常數(shù)），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=x+6的圖象不經(jīng)過(guò)第幾象限.（）

A.—B.二C.=D.四

7.假設(shè)反比例函數(shù)尸［（才<0）的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（2,4,。（1,ri）,那么w及〃的大小關(guān)系是：m/（填"="或

）.

2

8.一次函數(shù)尸X—。及反比例函數(shù)的圖象，有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,那么6的值為.

9.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x及y的一些值：

X-2-11

2

2

2-1

y3

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）依據(jù)函數(shù)解析式完成上表.

k

10.（2021年廣東）如圖26-1-9,直線尸2X一6及反比例函數(shù)/=;（?0）的圖象交于點(diǎn)/（4,2）,及x軸交于點(diǎn)8

（1）求左的值及點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)G使得4U4次假設(shè)存在，求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖26-1-9

11.當(dāng)a#0時(shí)，函數(shù)尸ax+1及函數(shù)y=￡在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

21

12.如圖26-1-10,直線x=21>0）及反比例函數(shù)y=~,y=-—的圖象分別交于B,。兩點(diǎn)，A為y軸上的隨意一點(diǎn)，那么

xx

△力a1的面積為（）

圖26-1-10

33

A.3B.-tC.-D.不能確定

1b

13.如圖26-1-11,正比例函數(shù)y=]x的圖象及反比例函數(shù)y=7（*H（））在第一象限的圖象交于/1點(diǎn)，過(guò)4點(diǎn)作x軸的垂線，垂

足為0,△OW/的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式：

（2）假如6為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)夕及點(diǎn)4不重合），且8點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在*軸上求一點(diǎn)凡使力+小最

小.

圖26-1-11

26.2實(shí)際問(wèn)題及反比例函數(shù)

1.某學(xué)校食堂有1500kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y及平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為

2.某單位要建一個(gè)200mz的矩形草坪，它的長(zhǎng)是ym,寬是*m,那么y及x之間的函數(shù)解析式為；假設(shè)它

的長(zhǎng)為20m,那么它的寬為m.

3.近視眼鏡的度數(shù)y（單位：度）及鏡片焦距x（單位：m）成反比例（即y=[才K0）,200度近視眼鏡的鏡片焦距為M,那么y

及x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

4.小明家離學(xué)校km,小明步行上學(xué)需xmin,那么小明步行速度y（單位；m/min）可以表示為尸等；

水平地面上重1500N的物體，及地面的接觸面積為xnA那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)y（單位：N/nO可以表示為/=呼

函數(shù)關(guān)系式？=第還可以表示很多不憐憫境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉一例：

5.某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2X10'小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d（單位：天），平均每天工作的時(shí)間為t（單

位：小時(shí)），那么能正確表示"及t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

6.某氣球內(nèi)充溢了肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積/（單位：m：'）的反比例函

數(shù)，kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了平安起見，氣球的體積應(yīng)（）

圖26-2-2

5544

A.不小于：m*B.小于彳m3C.不小于wm3D.小于言m3

4455

7.某糧食公司須要把2400噸大米調(diào)往災(zāi)區(qū)救災(zāi).

（1）調(diào)動(dòng)所需時(shí)間t（單位：天）及調(diào)動(dòng)速度“單位：噸/天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）公司有20輛汽車，每輛汽車每天可運(yùn)輸6噸，預(yù)料這批大米最快在幾天內(nèi)全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)？

8.如圖26-2-3,先在杠桿支點(diǎn)左方5cm處掛上兩個(gè)50g的祛碼，離支點(diǎn)右方10cm處掛上一個(gè)50g的祛碼，杠桿恰好平

衡.假設(shè)在支點(diǎn)右方再掛三個(gè)祛碼，那么支點(diǎn)右方四個(gè)祛碼離支點(diǎn)_________cm時(shí)，杠桿仍保持平衡.

圖26-2-3

9.由物理學(xué)知識(shí)知道，在力尸（單位：N）的作用下，物體會(huì)在力尸的方向上發(fā)生位移s（單位：m）,力尸所做的功『（單位：J）

滿意：好=出，當(dāng)/為定值時(shí)，尸及s之間的函數(shù)圖象如圖26-2-4,點(diǎn)尸（2,）為圖象上一點(diǎn).

(1)試確定尸及S之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)尸=5時(shí)，s是多少？

圖26-2-4

10.一輛汽車勻速通過(guò)某段馬路，所需時(shí)間*單位：h)及行駛速度”單位：km/h)滿意函數(shù)關(guān)系：t=~,其圖象為如圖

V

26-2-5所示的一段曲線，且端點(diǎn)為雇40,1)和B5),).

(1)求A■和?的值;

(2)假設(shè)行駛速度不得超過(guò)60km/h,那么汽車通過(guò)該路段最少須要多少時(shí)間？

圖26-2-5

11.甲，乙兩家商場(chǎng)進(jìn)展促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采納“滿200減100”的促銷方式，即購(gòu)置商品的總金額滿200元但缺乏400

元，少付100元；?滿400元但缺乏600元，少付200元.乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)置商品的總金額打6折促銷.

(1)假設(shè)顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)置了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？

(2)假設(shè)顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)置商品的總金額為x(400Wx<600)元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為購(gòu),端品質(zhì)總金額)寫出p

及x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明P隨*的變化狀況；

(3)品牌，質(zhì)量，規(guī)格等都一樣的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200WxV400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)置商品花

錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

第二十七章相似

27.1圖形的相像

1.如圖27-1-4所示的四個(gè)。。頭像，它們()

圖27-1-4

A.形態(tài)都一樣，大小都不相等

B.(1)及(4),(2)及(3)形態(tài)一樣，四個(gè)不完全一樣

C.四個(gè)形態(tài)都不一樣

D.不能確定

2.以下圖形不是相像圖形的是()

A.同一張底片沖洗出來(lái)的兩張大小不同的照片

B.用放大鏡將一個(gè)細(xì)小物體圖案放大過(guò)程中原有放大過(guò)程中原有圖案和放大圖案

C.某人的側(cè)身照片和正面照片

D.大小不同的兩張中國(guó)地圖

3.在比例尺為1：5000的國(guó)家體育館“鳥巢”的設(shè)計(jì)圖上，“鳥巢”的長(zhǎng)軸為cm,那么長(zhǎng)軸的實(shí)際長(zhǎng)度為()

A.mB.330mC.mD.m

4.△4成■的三邊之比為3：4：5,及其相像的△戚的最短邊是9cm,那么其最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是()

A.5cmB.10cmC.15cmD.30cm

5.在以下四組線段中，成比例線段的是()

A.3cm,4cm,5cm,6cm

B.4cm,8cm,3cm,5cm

C.5cm,15cm,2cm,6cm

D.8cm,4cm,1cm,3cm

6.正方形陽(yáng)力的面積為9cm2,正方形月四的面積為16cm）那么兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的相像比為

7.在某一時(shí)刻，物體的高度及它的影長(zhǎng)成比例，同一時(shí)刻有人測(cè)得一古塔在地面上的影長(zhǎng)為100m,同時(shí)高為2m的測(cè)竿，

其影長(zhǎng)為5m,那么古塔的高為多少？

8.兩個(gè)相像的五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為1：2,其中一個(gè)五邊形的最短邊長(zhǎng)為3cm,那么另一個(gè)五邊形的最短邊長(zhǎng)為（）

A.6cmB.cm

C.6cm或cmD.3cm或6cm

9.（中考改編）如圖27-1-5,在長(zhǎng)為8cm,寬為4cM的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影局部）及原矩形相

像，求留下矩形的面積.

圖27-1-5

10.北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖27-1-6所示，它是由四個(gè)一樣的直角三角形及中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.

（1）試說(shuō)明大正方形及小正方形是否相像？

（2）假設(shè)大正方形的面積為13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求大正方形及小正方形的相像比.

圖27-1-6

27.2相像三角形

第1課時(shí)相像三角形的判定

1.4ABCS^DEF,4=80°,Z5=20°,那么△頗1的各角的度數(shù)分別是.

2.如圖27-2-11,直線如〃砒假設(shè)?！?7,CE=\,那么察_________.

Or

圖27-2-11

3.AABC^AA'B'C,假如力C=6,A'C=,那么B'C及比'的相像比為.

4.如圖27-2-12,假設(shè)N區(qū)jgN0￡,N￡=NC,那么s.

圖27-2-12

5.如圖27-2-13,DE//FG//BC,圖中共有相像三角形（）

A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

圖27-2-13

6.在△4?。和△卬B'C中，有以下條件：

①/;=/：;②；③NH=N4；④NAN。.

假如從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能推斷B'C的共有（）

A.1組B.2組C.3組D.4組

7.如圖27-2-14,N為C=90°,于點(diǎn)4求證：A0=CD'BD.

圖27-2-14

8.線段仍切相交于點(diǎn)0,AO=3,OB=6,CO=2,那么當(dāng)￡?=時(shí)，AC//BD.

9.如圖27-2-15,4ABC,延長(zhǎng)比'到點(diǎn)。，使勿=必取"的中點(diǎn)月連接外交4C于點(diǎn)后

AF

（1）求多的值；

(2)假設(shè)9=a,FB=EC,求4C的長(zhǎng).

圖27-2-15

10.如圖27-2-16,在RtZU及7中，ZJ=90°,46=8,4c=。從點(diǎn)8動(dòng)身，沿線段的運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)/為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度.過(guò)點(diǎn)〃作施〃比■交4。于點(diǎn)￡,設(shè)動(dòng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，的長(zhǎng)為乂

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求出△颯1的面積S及x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，△應(yīng)心的面積S有最大值，最大值為多少？

圖27-2-16

第2課時(shí)相像三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用舉例

1.平行四邊形4及力及平行四邊形4‘B'CD'相像，出?=3,對(duì)應(yīng)邊4,B'=4,假設(shè)平行四邊形4?面的面積為18,那么

平行四邊形"B'CD'的面積為()

2781

A—B—C.24D.32

No

2.假設(shè)把△，比的各邊長(zhǎng)分別擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得到B'C,那么以下結(jié)論不可能成立的是()

A.4ABCs4A'B'C

B.及B'C的相像比站

C.4ABC皿/B'C的各對(duì)應(yīng)角相等

D.4ABe及B'C的相像比為《

5

3.如圖27-2-24,球從4處射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板制反射到8,AC=10cm,BD=\5cm,<7=50cm,那么點(diǎn)￡距離點(diǎn)C()

圖27-2-24

A.40cmB.30cmC.20cmD.10cm

4.和卯相像且對(duì)應(yīng)中線的比為3：4,那么及7和△幽1的周長(zhǎng)比為.

5.高為3米的木箱在地面上的影長(zhǎng)為12米，此時(shí)測(cè)得一建筑物在水面上的影長(zhǎng)為36米，那么該建筑物的高度為一米.

6.如圖27-2-25,在等腰梯形4及⑦中，AD//CB,且4>=凝6E為AD上一點(diǎn),AC及BE交千點(diǎn)、F,假設(shè)/￡：龍=2：1,那么

Sf_

SzesF'

圖27-2-25

7.如圖27-2-26,直立在8處的標(biāo)桿44in,直立在尸處的觀測(cè)者從E處看到標(biāo)桿頂4樹頂。在同一條直線上(點(diǎn)月B,D

也在同一條直線上).BD=8m,FB=m,人高斯=m,求樹高效

圖27-2-26

8.如圖27-2-27是測(cè)量旗桿的方法，48是標(biāo)桿，肉表示力8在太陽(yáng)光下的影子，以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

圖27-2-27

A.可以利用在同一時(shí)刻，不同物體及其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高

B.只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可計(jì)算出旗桿的高

C.可以利用△/加△及來(lái)計(jì)算旗桿的高

D.須要測(cè)量出4?,附和能的長(zhǎng)，才能計(jì)算出旗桿的高

9.如圖27-2-28,在引及力中，￡是切的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，監(jiān)及4?交于點(diǎn)尸，DE=

1

-CD.

(1)求證：AABFs4CEB；

(2)假設(shè)△叱的面積為2,求以時(shí)的面積.

圖27-2-28

10.(2021年廣東中考改編)如圖27-2-29(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形4/%/占它的面積為1；

(1)取比和△〃獷"各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形4內(nèi)84C后,如圖27-2-29(2)中陰影局部，求正六角星形的面

積；

(2)取△4區(qū)。和△4￡由各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形AF遂DCE”如圖27-2-29(3)中陰影局部，求正六角星形4區(qū)區(qū)4G笈的

面積.

(3)取艮C和△"合月各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形4AAzc￡,依此法進(jìn)展下去，試推想正六角星形4￡員2?！甑拿娣e.

圖27-2-29

27.3位似

1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A.位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行

B.兩個(gè)位似圖形的面積比等于相像比

C.位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于相像比

D.位似圖形的周長(zhǎng)之比等于相像比的平方

2.如圖27-3-9,△麻是由△月及7經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)0是位似中心，D,E,尸分別是如，OB,優(yōu),的中點(diǎn)，那么△應(yīng)尸

及△胸的面積比是()

A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6

圖27-3-9圖27-3-10

2

3.如圖27-3-10,五邊形48aB'和五邊形48G46是位似圖形，且必產(chǎn)于見那么48：45=()

2335

A.~B.-C.-D.~

3/b3

4.△4?。和C是位似圖形，△/B'C的面積為6cm2,周長(zhǎng)是△儂？的一半，八B=8cm,那么邊上高等于

()

A.3cmB.6cm

C.9cmD.12cm

5.如圖27-3-11,點(diǎn)。是〃1及物的交點(diǎn)，凝么4ABO及、△CDO________是位似圖形(填“肯定”或"不肯定”).

圖27-3-11

6.如圖27-3-12,五邊形力及班?及五邊形"B'CD'E'是位似圖形，且相像比為/假設(shè)五邊形49砒?的面積為17cm'周

長(zhǎng)為20cm,那么五邊形HB'CD'e的面積為_______,周長(zhǎng)為.

圖27-3-12

7.,如圖27-3-13,A'B'//AB,S'C//BC,且04'：A'4=4：3,那么△4及7及_______是位似圖形，位似比為

;△癡及——是位似圖形，位似比為.

圖27-3-13

8.如圖27-3-14,電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為cmXcm,放映屏幕的規(guī)格為2mX2m；假設(shè)放映機(jī)的光源S距膠片20

cm,那么光源5距屏幕米時(shí)，放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕.

圖27-3-14

9.如圖27-3-15,在6X8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)。和的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

(1)以。為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△/'B'C,使△/B'C和■位似，且位似比為1：2：

(2)連接(1)中的加'，求四邊形44'C，的周長(zhǎng)(結(jié)果保存根號(hào)).

圖27-3-15

10.某出版社的一位編輯在設(shè)計(jì)一本書的封面時(shí)，想把封面劃分為四個(gè)矩形，其中左上角的矩形及右下角的矩形位似(如圖

27-3-16),以給人?種和諧的感覺，這樣的兩個(gè)位似矩形該怎樣畫出來(lái)？該編輯認(rèn)為只要4P,，三點(diǎn)共線，那么這兩個(gè)矩形肯定是

位似圖形，你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖27-3-16

第二十八章銳角三角函數(shù)

28.1銳角三角函數(shù)

1.三角形在正方形風(fēng)格紙巾中的位置如圖28-1-3所示，那么sina的值是()

圖28-1-3

34八34

A.~B.~C.~D.~

4355

2.如圖28-1?4,某商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的長(zhǎng)/為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度力為6米，自動(dòng)扶梯及地面所成的角為8,那么

tan。=()

圖28-1?4

3、4八34

A.-B.-C.TDr.T

4355

3.cos30°=()

A.1B.乎C.坐D.小

4.在中，Z>4=105°,N6=45°,tanC=()

A.；B.C.1D./

5.假設(shè)00<J<90",且4si/力一2=0,那么乙4=()

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.按GZ1206型科學(xué)計(jì)算器中的白鍵國(guó)麗,使顯示器左邊出現(xiàn)DEG后，求cos9°的值，以下按鍵順序正確的選項(xiàng)是()

A.|cos||V|B.|cos|2ndE[-9]

C.回|cos|D.回2ndF|cos]

7.在中，ZC=90°,ZJ,/B,NO的對(duì)邊分別為a,b,c.2a=3b,求N8的三角函數(shù)值.

8.以下結(jié)論中正確的有()

①sin3004-sin30°=sin60°；

②sin450=cos45°；

③cos25°=sin65°；

④假設(shè)N4為銳角，且sin/=cos28°,那么N4=62°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖28-1-5,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將△4%'如圖那樣折疊，使點(diǎn)4及8點(diǎn)重合，折痕為施,那么

tanZCBE=（）

圖28-1-5

24于八71

A-TB-TC-24D3

4

10.如圖28-1-6,4?是及7邊上的高，￡為47邊上的中點(diǎn)，5C=14,4H12,sinZ?=-

5

（1）求線段制的長(zhǎng)；

（2）求tan心的值.

圖28-1-6

28.2解直角三角形及其應(yīng)用

2

1.在Rta/附中，ZC=90o,COS5=-,那么/：。：，為（）

A.2：?。盒.2：小：3

C.2：3：y[13D.1：2：3

2.等腰三角形的底角為30°,底邊長(zhǎng)為2小，那么腰長(zhǎng)為（）

A.4B.2/C.2D.2m

3.如圖28-2-9,在△力及7中，N4紡=90°,CDLAB于點(diǎn)、D,AC=&,48=9,那么4?的長(zhǎng)為（）

A.6B.5C.4D.3

圖28-2-9圖28-2-10

4.輪船航行到。處時(shí)，觀測(cè)到小島/?的方向是北偏西65。，那么同時(shí)從8處觀測(cè)到輪船的方向是（）

A.南偏西65°B.東偏西65°

C.南偏東65°D.西偏東65°

5.如圖28?2-10,為了測(cè)量河兩岸48兩點(diǎn)的距離，在及/俗垂直的方向點(diǎn)。處測(cè)得4C=&NACB=a,那么兒?=（）

A.asinB.atanaC.acosaD.~~~

tana

6.如圖28-2-11,小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，她及樹之間的水平距離仍為5m,44為m（即小

穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）

圖28-2-11

5鎘

3

D.4m

7.在Rt2\W中，Z<7=90°,a=2,N8=45°,那么

①N力=45°；②8=2；③Z>=2取;④c=2；⑤c=2季.

上述說(shuō)法正確的選項(xiàng)是_______（請(qǐng)將正確的序號(hào)填在橫線上）.

8.一船上午8點(diǎn)位于燈塔4的北偏東60°方向，在及燈塔4相距64海里的6港動(dòng)身，向正西方向航行，到9時(shí)30分恰好在

燈塔正北的，處，那么此船的速度為.

9.如圖28-2-12,某校教學(xué)樓A?的后面有一建筑物切，當(dāng)光線及地面的夾角是22。時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米

的影子綏而當(dāng)光線及地面夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂4在地面上的影子尸及墻角，有13米的距離（6,F,C在一條直線上）.

（1）求教學(xué)樓42的高度；

⑵學(xué)校要在A,￡之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A,￡之間的距離（結(jié)果保存整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin22。4Q，cos22。石1噴R

O10

2

tan220弋三）.

5

圖28-2-12

10.如圖28-2-13,小明家在力處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條馬路46是4到/的小路.現(xiàn)新修一條路到馬路

小明測(cè)量出N〃》=30°,4協(xié)=45°,5C=50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到馬路1的距離"的長(zhǎng)度（精確到m；參考數(shù)據(jù)：取,

木）.

圖28-2-13

第二十九章投影與視圖

29.1投影

1.李剛同學(xué)拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下擺布，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

2.以下投影不是中心投影的是（）

3.如圖29-1-6,晚上小亮在路燈下漫步，在小亮由月處走到4處這一過(guò)程中，他在地上的影子（）

圖29-1-6

A.漸漸變短

B.漸漸變長(zhǎng)

C.先變短后變長(zhǎng)

D.先變長(zhǎng)后變短

4.如以下圖所示的四幅圖中，燈光及影子的位置最合理的是（）

5.小亮在上午8時(shí)，9時(shí)30分，10時(shí)，12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下視察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的狀況，無(wú)意之中，他發(fā)

覺這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不一樣，那么影子坡長(zhǎng)的時(shí)刻為（）

A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)

C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)

6.如圖29-1-7,小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)得同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是和15

米，小華的身高為，那么他所住樓房的高度為一一米.

圖29-1-7

7.如圖29-1-8,46和?！晔侵绷⒃诘孛嫔系膬筛⒅?B=5m,某一時(shí)刻46在陽(yáng)光下的投影比'=2m.

（1）請(qǐng)你畫出此時(shí)應(yīng)在陽(yáng)光下的投影：

（2）在測(cè)量四的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出應(yīng)在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6加，請(qǐng)你計(jì)算應(yīng)?的長(zhǎng).

圖29-1-8

8.晚上，小亮走在大街上，他發(fā)覺：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且他自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成?條

直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為3m,左邊的影子長(zhǎng)為m,m,兩盞路燈的高度一樣，兩盞路燈之間的距離為12ni,那么路燈的高為

圖29-1-9

9.及?盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花0和一棵樹48晚上幕墻反射路燈的燈光形成那盆花的影子

DF,樹影緲是路燈燈光直接形成的，如圖29-1-10,你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？

圖29-1-10

10.小紅測(cè)得墻邊一棵樹在地面上的影子曲是，落在墻上的影子⑶高，如圖29-1-11,及此同時(shí)，測(cè)得一桿的長(zhǎng)度為，

影長(zhǎng)為1米，求樹的高度.

圖29-1-11

三視圖

1.兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖29-2-13所示的幾何體，那么該幾何體的左視圖是（）

圖29-2-13

A.兩個(gè)外離的圓B.兩個(gè)外切的圓

C.兩個(gè)相交的圓D.兩個(gè)內(nèi)切的圓

2.如圖29-2-14所示的幾何體的主視圖是（）

圖29-2-14圖29-2-15

3.從不同方向看一只茶壺（如圖29-2-15）,你認(rèn)為是俯視效果圖的是（）

4.如圖29-2-16所示幾何體：

圖29-2-16

其中，左視圖是平行四邊形的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖及主視圖不一樣的是（）

6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖29-2-17,其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4,底邊為2的等腰三角形，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面

綻開圖的面積為（）

圖29-2-17

A.2nB.gnC.4nD.8”

7.如圖29-2-18是由一些大小一樣的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可

能是（）

圖29-2-18

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

8.如圖29-2-19是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，那么圖中的a=（）

圖29-2-19

A.2小B.小C.2D.1

9.畫出如圖29-2-20所示幾何體的三視圖.

圖29-2-20

10.圖29-2-21是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖.

(1)請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)；

(2)請(qǐng)依據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的外表積.

圖29-2-21

29.3課題學(xué)習(xí)制作立體模型

1.下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面綻開圖的是()

2.一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面綻開圖可以是圖29-3-6所示的()

圖29-3-6

A.(1)B.(1)(2)

C.(2)(3)D.(1)(3)

3.將圖29-3-7中的圖形折疊起來(lái)圍成一個(gè)正方體，可以得到(〉

圖29-3-7

4.如圖29-3-8是長(zhǎng)方體的綻開圖，頂點(diǎn)處標(biāo)有1?11的自然數(shù)，折疊成長(zhǎng)方體時(shí)，6及哪些數(shù)重合()

A.7,8B.7,9

C.7,2D.7,4

圖29-3-8圖29-3-9

5.用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其主視圖及左視圖如圖29-3-9,那么該立方體的俯視圖不可能是()

6.如圖29-3-10,將七個(gè)正方形中的一個(gè)去掉，就能成為一個(gè)正方體的綻開圖，那么去掉的小正方體的序號(hào)是或

圖29-3-10

7.圖29-3T1中的圖形折疊后能圍成什么圖形？

圖29-3-11

8.如圖29-3-12,將矩形紙片先沿虛線45按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線。向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三

角形，再將紙片翻開，那么翻開后的綻開圖是()

圖29-3-12

9.圖29-3-13是?個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積(結(jié)果保存口).

圖29-3-13

10.如圖29-3-14,它是某幾何體的綻開圖.

(1)這個(gè)幾何體的名稱是_____;

(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；

(3)求這個(gè)幾何體的體積().

圖29-3-14

第二十六章反比例函數(shù)

26.1反比例函數(shù)

第1課時(shí)反比例函數(shù)

【課后穩(wěn)固提升】

1.C

33

6.y=-解析：把點(diǎn)(1,A)代入函數(shù)y=2x+l得：A=3,所以反比例函數(shù)的解析式為：y=~.

xx

7.3解析：由2〃-5