版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
湖北省武漢東湖高新區(qū)六校聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習檢測模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中點,則CM的長為()A. B.2 C. D.32.下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()A.2、3、4 B.、2、 C.3、4、5 D.5、6、73.用配方法解方程x2﹣8x+7=0,配方后可得()A.(x﹣4)2=9 B.(x﹣4)2=23C.(x﹣4)2=16 D.(x+4)2=94.下列命題是真命題的是()A.對角線互相垂直的四邊形是菱形 B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D.對角線相等的四邊形是矩形5.下列方程中,屬于一元二次方程的是()A. B. C. D.6.如圖,在,,,,點P為斜邊上一動點,過點P作于點,于點,連結(jié),則線段的最小值為()A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.87.若分式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.8.當x=2時,下列各式的值為0的是()A. B. C. D.9.若一個多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.610.若與最簡二次根式是同類二次根式,則m的值為()A.5 B.6 C.2 D.411.一次數(shù)學(xué)測驗中,某學(xué)習小組六名同學(xué)的成績(單位:分)分別是110,90,105,91,85,1.則該小組的平均成績是()A.94分 B.1分 C.96分 D.98分12.具備下列條件的三角形中,不是直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠C B.∠B=∠C=∠AC.∠A=90°-∠B D.∠A-∠B=90°二、填空題(每題4分,共24分)13.若三角形三邊分別為6,8,10,那么它最長邊上的中線長是_____.14.小明做了一個平行四邊形的紙板,但他不確定紙板形狀是否標準,小聰用刻度尺量了這個四邊形的四條邊長,然后說這個紙板是標準的平行四邊形,小聰?shù)囊罁?jù)是_____.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為_____.16.花粉的質(zhì)量很?。涣D撤N植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克,那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為________毫克.17.已知直線y=ax+ba≠0過點A-3,0和點B0,2,那么關(guān)于x的方程ax+b=018.一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是.三、解答題(共78分)19.(8分)(1)計算:(2)先化簡,再求值:已知,試求的值.20.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標注相應(yīng)的字母:過點C作直線CE,使CE⊥BC于點C,交BD的延長線于點E,連接AE;(2)求證:四邊形ABCE是矩形.21.(8分)為參加全縣的“我愛古詩詞”知識競賽,徐東所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識測試,徐東從全體學(xué)生中隨機抽取部分同學(xué)的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表(含頻率)和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)頻數(shù)分布表(含頻率)和頻數(shù)分布直方圖,回答下列問題:(1)分別求出a、b、m、n的值;(寫出計算過程)(2)老師說:“徐東的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”,那么徐東的測試成績在什么范圍內(nèi)?(3)得分在的為“優(yōu)秀”,若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生,從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽,請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽?22.(10分)如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b)(1)求b,m的值(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值23.(10分)如圖1,正方形ABCD中,E為BC上一點,過B作BG⊥AE于G,延長BG至點F使∠CFB=45°(1)求證:AG=FG;(2)如圖2延長FC、AE交于點M,連接DF、BM,若C為FM中點,BM=10,求FD的長.24.(10分)如圖,已知點A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點D(x,0)在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD.(1)求對角線AC的長;(2)△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2,設(shè)S=S1﹣S2,求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等,如果存在,請求出x的值(或取值范圍);如果不存在,請說明理由.25.(12分)如圖,BD是?ABCD的對角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求證:四邊形AECF為平行四邊形.26.如圖,四邊形ABCD是正方形,點G是BC上一點,DE⊥AG于點E,BF∥DE且交AG于點F.(1)求證:AE=BF;(2)當∠BAG=30°,且AB=2時,求EF-FG的值.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】
延長BC到E使BE=AD,利用中點的性質(zhì)得到CM=DE=AB,再利用勾股定理進行計算即可解答.【詳解】解:延長BC到E使BE=AD,∵BC//AD,∴四邊形ACED是平行四邊形,∴DE=AB,∵BC=3,AD=1,∴C是BE的中點,∵M是BD的中點,∴CM=DE=AB,∵AC⊥BC,∴AB==,∴CM=,故選:C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,解題關(guān)鍵在于作輔助線.2、C【解析】
三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方,這個三角形就是直角三角形.【詳解】A.22+32≠42,不能作為直角三角形的三邊長,故本選項不符合題意.B.,不能作為直角三角形的三邊長,故本選項不符合題意.C.32+42=52,能作為直角三角形的三邊長,故本選項符合題意.D.52+62≠72,不能作為直角三角形的三邊長,故本選項不符合題意.故選:C.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理,關(guān)鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方,這個三角形就是直角三角形.3、A【解析】
首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè),將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式.【詳解】解:x2﹣8x+7=0,x2﹣8x=﹣7,x2﹣8x+16=﹣7+16,(x﹣4)2=9,故選:A.【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).4、B【解析】
根據(jù)菱形的判定方法、正方形的判定方法以及矩形的判定方法對各選項加以判斷即可.【詳解】A:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故選項錯誤,為假命題;B:對角線相等的菱形是正方形,故選項正確,為真命題;C:對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,故選項錯誤,為假命題;D:對角線相等的平行四邊形是矩形,故選項錯誤,為假命題;故選:B.【點睛】本題主要考查了菱形、正方形以及矩形的判定方法,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【解析】
利用一元二次方程的定義對選項進行判斷即可.【詳解】解:A、2x﹣1=3x是一元一次方程,不符合題意;B、x2=4是一元二次方程,符合題意;C、x2+3y+1=0是二元二次方程,不符合題意;D、x3+1=x是一元三次方程,不符合題意,故選:B.【點睛】此題考查一元二次方程的定義,熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】
連接PC,當CP⊥AB時,PC最小,利用三角形面積解答即可.【詳解】解:連接PC,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,
∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°,
∴四邊形ECFP是矩形,
∴EF=PC,
∴當PC最小時,EF也最小,
即當CP⊥AB時,PC最小,
∵AC=1,BC=6,
∴AB=10,
∴PC的最小值為:
∴線段EF長的最小值為4.1.
故選:D.【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答.7、A【解析】
根據(jù)分式有意義的條件:分母不等于0,即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意得:x-1≠0,
解得:x≠1.
故選:A.【點睛】此題考查分式有意義的條件,正確理解條件是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
根據(jù)分式值為0時,分子等于0,分母不等于0解答即可.【詳解】當x=2時,A、B的分母為0,分式無意義,故A、B不符合題意;當x=2時,2x-4=0,x-90,故C符合題意;當x=2時,x+20,故D不符合題意.故選:C【點睛】本題考查的是分式值為0的條件,易錯點是在考慮分子等于0的同時應(yīng)考慮分母不等于0.9、A【解析】試題分析:∵多邊形的外角和是360度,多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則內(nèi)角和是360度,∴這個多邊形是四邊形.故選B.考點:多邊形內(nèi)角與外角.10、C【解析】
直接化簡二次根式,進而利用同類二次根式的定義分析得出答案.【詳解】∵,與最簡二次根式是同類二次根式,
∴m+1=3,
解得:m=1.
故選:C.【點睛】考查了同類二次根式,正確把握同類二次根式的定義是解題關(guān)鍵.11、C【解析】
根據(jù)平均數(shù)的定義:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),即可得解.【詳解】根據(jù)題意,該小組的平均成績是故答案為C.【點睛】此題主要考查平均數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.12、D【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】A.
∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°,∴此三角形是直角三角形,故本選項錯誤;B.
∵∠B=∠C=∠A,∴設(shè)∠B=∠C=x,則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+x+2x=180°,解得x=45°,∴∠A=2x=90°,∴此三角形是直角三角形,故本選項錯誤;C.
∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,∴此三角形是直角三角形,故本選項錯誤;D.∵∠A-∠B=90°,∴∠A=∠B+90°,∴此三角形不是直角三角形,故本選項正確.故答案選D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.二、填空題(每題4分,共24分)13、1【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】解:∵三角形三邊分別為6,8,10,62+82=102,∴該三角形為直角三角形,∵最長邊即斜邊為10,∴斜邊上的中線長為:1,故答案為1.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì),熟練掌握勾股定理的逆定理以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.【解析】根據(jù)平行四邊形的判定可得:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.故答案是:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.15、4cm【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AO=OC,OD=OB,據(jù)此求出AO、DO的長,利用勾股定理求出AD的長即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AO=OC,OD=OB,
又∵AC=10cm,BD=6cm,
∴AO=5cm,DO=3cm,【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理,找到四邊形中的三角形是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10-5毫克.故答案為:.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.17、x=-3【解析】
觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時x的值【詳解】解:∵直線y=ax+ba≠0過點∴當y=0時x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為:x=-3【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問題,掌握函數(shù)圖像上的點與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、5【解析】
解:∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,且2、3、4、x從小到大排列,∴(3+4)=(2+3+4+x),解得:x=5;故答案為5三、解答題(共78分)19、(1)(2);【解析】
(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡運算;(2)先化簡二次根式,再代入a,b即可求解.【詳解】(1)解:;(2)解:當時,原式.【點睛】此題主要考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進行化簡.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)題意作圖即可;
(2)先根據(jù)BD為AC邊上的中線,AD=DC,再證明△ABD≌△CED(AAS)得AB=EC,已知∠ABC=90°即可得四邊形ABCE是矩形.【詳解】(1)解:如圖所示:E點即為所求;(2)證明:∵CE⊥BC,∴∠BCE=90°,∵∠ABC=90°,∴∠BCE+∠ABC=180°,∴AB∥CE,∴∠ABE=∠CEB,∠BAC=∠ECA,∵BD為AC邊上的中線,∴AD=DC,在△ABD和△CED中,∴△ABD≌△CED(AAS),∴AB=EC,∴四邊形ABCE是平行四邊形,∵∠ABC=90°,∴平行四邊形ABCE是矩形.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與矩形的性質(zhì).21、(1)a=3,b=0.3,m=15,n=0.04(2)(3)24【解析】
(1)首先通過統(tǒng)計表中任意一組已知的數(shù)據(jù),用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率求出總?cè)藬?shù),再用頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出a值,再用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和,得到第2組的頻數(shù)m值,最后用頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得出b值和n值.(2)中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列,位于最中間的那個數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個,則是指位于最中間兩個數(shù)的平均數(shù).通過概念可以確定中位數(shù)在哪一組內(nèi).(3)本小題考查用樣本估計總體,首先需要把我們調(diào)查的樣本中優(yōu)秀學(xué)生所占的比例計算出來,再通過這個比例之間可以去估計總體600名學(xué)生優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】(1)由總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率可知,取第一組數(shù)據(jù),得到總?cè)藬?shù)=9÷0.18=50(人)由頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可知,第四組數(shù)據(jù)中,a=50×0.06=3(人)用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和,得到第2組的頻數(shù),m=50-(9+21+3+2)=15(人)由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知,第二組數(shù)據(jù)中,b=15÷50=0.3第五組數(shù)據(jù)中,n=2÷50=0.04綜上可得:a=3,b=0.3,m=15,n=0.04(2)因為總?cè)藬?shù)是50人,則數(shù)據(jù)為偶數(shù)個,則中位數(shù)應(yīng)該把成績數(shù)據(jù)從小到大排列之后,取第25個和第26個的平均數(shù).第一組與第二組的人數(shù)已經(jīng)有9+15=24人,則第25個與第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該在第三組的范圍內(nèi).即徐東的測試成績在范圍內(nèi).(3)樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占比例即為第5組的頻數(shù)值0.04,所以全校的優(yōu)秀比例也可用該值估算:600×0.04=24(人)故答案為(1)a=3,b=0.3,m=15,n=0.04(2)(3)24【點睛】本題考察了頻率分布表中的計算,以及用樣本估計總體.涉及到的公式有總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率,樣本中各部分所占比例近似等于總體中各部分所占比例.22、(1)-1;(2)或.【解析】
(1)由點P(1,b)在直線l1上,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,即可求出b值,再將點P的坐標代入直線l2中,即可求出m值;(2)由點C、D的橫坐標,即可得出點C、D的縱坐標,結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵點P(1,b)在直線l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3;∵點P(1,3)在直線l2:y=mx+4上,∴3=m+4,∴m=﹣1.(2)當x=a時,yC=2a+1;當x=a時,yD=4﹣a.∵CD=2,∴|2a+1﹣(4﹣a)|=2,解得:a=或a=,∴a=或a=.23、(1)證明見解析;(2)25.【解析】試題分析:(1)證明:過C點作CH⊥BF于H點∵∠CFB=45°∴CH=HF∵∠ABG+∠BAG=90°,∠FBE+∠ABG=90°∴∠BAG=∠FBE∵AG⊥BFCH⊥BF∴∠AGB=∠BHC=90°在△AGB和△BHC中∵∠AGB=∠BHC,∠BAG=∠HBC,AB=BC∴△AGB≌△BHC∴AG=BH,BG=CH∵BH=BG+GH∴BH=HF+GH=FG∴AG=FG(2)∵CH⊥GF∴CH∥GM∵C為FM的中點∴CH=12GM∴BG=1∴BG=25,GM=45(1分)∴AG=∴HF=25∴CF=25×2過B點作BK⊥CM于K∵CK=12CM=12過D作DQ⊥MF交MF延長線于Q∴△BKC≌△CQD∴CQ=BK=3DQ=CK=10∴QF=310-210=10∴DF=10+10考點:三角形和正方形點評:本題考查三角形和正方形的知識,解本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形和正方形的一些性質(zhì),此題難度較大24、(1);(2)D(x,0)(x>6)【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點C的坐標,然后根據(jù)兩點間的距離公式即可求得AC的長;(2)根據(jù)題意,可以分別表示出S1,S2,從而可以得到S關(guān)于x的函數(shù)解析式,由圖和題目中的條件可以求得△CDB的面積,從而可以求得滿足條件的點D的坐標,本題得以解決.【詳解】(1)由題意知,將線段OA平移至CB,∴四邊形OABC為平行四邊形.又∵A(6,0),B(8,5),∴點C(2,5).過點C作CE⊥OA于E,連接AC,在Rt△CEA中,AC===.(2)∵點D的坐標為(x,0),若點D在線段OA上,即當0<x<6時,,,∴=5x-1.若點D在OA的延長線上,即當x>6時,,,∴=1.由上可得,∵,當0<x<6時,時,x=6(與A重合,不合題意,舍去);當x>6時,,點D在OA延長線上的任意一點處都可滿足條件,∴點D所在位置為D(x,0)(x>6).【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、平移的性質(zhì)、兩點間的距離公式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 病床呼叫系統(tǒng)plc課程設(shè)計
- 病例低倍率原因研究報告
- 班級性課程設(shè)計
- 班級勞動課程設(shè)計
- 玻璃隔斷邊框施工方案
- 玻璃鋼罐體清洗方案
- 玻璃酒柜施工方案
- 玻璃固定件檢修方案
- 玻璃公司規(guī)劃方案
- 猜謎語親子游戲課程設(shè)計
- 商務(wù)部績效考核表
- 無犯罪記錄證明書申請表模板(通用)
- 鋼結(jié)構(gòu)可行性分析報告
- 高中地理 選必一《自然環(huán)境的整體性》第二課時-教學(xué)設(shè)計
- 我的故鄉(xiāng)-德江課件
- 《Treasure Island金銀島》課外閱讀教學(xué)中的主題意義探究
- 《紀念白求恩》朱德《紀念白求恩同志》教科書原文版
- 四大穿刺知識點考試試題及答案
- DB11-T 1796-2020文物建筑三維信息采集技術(shù)規(guī)程
- DB11-T 513-2018 綠色施工管理規(guī)程
- 腰椎間盤突出癥的護理查房課件(PPT 27頁)
評論
0/150
提交評論