廣東省廣州市名校2023年數(shù)學七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

廣東省廣州市名校2023年數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()

A.口B?曰C.D.

2.下列各數(shù)：-(-2),(-2)2,-22,(-2)\負數(shù)的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成,其中地球同步軌道衛(wèi)星運行在地球赤道上空約

36000000米的圓形軌道上.將數(shù)字36000000用科學記數(shù)法表示為()

A.36xl06B.3.6xlO6C.3.6xlO7D.0.36xlO8

4.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡比兒子的年齡的4倍還大1歲，設今年兒子x歲，則可列方

程為()

A.4x+1+5=3(x+5)B.3x—5=4(x—5)+1

C.3x+5=4(x+5)+1D.4x—5=3(x—5)+1

5.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29,則線段AB的長度是()

ACDR

A.8B.9C.8或9D.無法確定

6.下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是()

A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)

C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)

7.2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富.2700億用科學計數(shù)法表示為()

A.2.7xlO10B_27xlO10C.2.7x10"D.0.27xlO12

8.下列式子計算正確的是（）

A.=±xB.K=x

C.卜五）=xD.V?=|x|

9.下列變形正確的是（）

A?由4x=5,得w

K=-

8

C.由T=y+2,得Jf=L2

10.一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），

又用15秒的時間通過了一條長為8（）米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為X米，根據(jù)題意可列方程為

（）

160+2%80+2尤160+x80+x

A.-------=-------B.------=-----

20152015

160—2.x80—2x160—2.x80—x

C.-------=-------D.-------=-----

20152015

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60。，則這兩個角的度數(shù)分別是.

12.進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為；

13.已知（加一3）d"T=]8是關于x的一元一次方程，貝!|/"=.

14.在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110。，則這時刻是9點分.

15.若關于x的方程-2）*叱11+5"?+1=0是一元一次方程，則機的值是.

16.若（x+2）2+|j-3|=0,則X）的值為一.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，NA03是直角，NAOC=50。，ON是NAOC的平分線，OM是NBOC的平分線，求NMON的大??？

B

18.（8分）某中學組織七年級師生開展研學旅行活動，如果單獨租用45座客車若干輛，可剛好坐滿，如果單獨租用60座

客車,可少租1輛，且余15個座位.，

①求參加研學旅行活動的人數(shù)；

②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元，租用60座客車的日租金為每輛車300元，問：租用哪種客車更合算？

19.（8分）甲乙兩車分別相距360A7〃的A,B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h,乙車的速度為55km/h.兩車同時出

發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60

.<347、

20.（8分）計算：-22x（-3）+--20x---+—

⑴（4510；

21.（8分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

⑴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為.

⑵將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O'A'B'C',移動后的長方形O'A'B'C'與原長方形OABC

重疊部分（如圖8中陰影部分）的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A'表示的數(shù)是.

②設點A的移動距離AA'=x

6）當$=4時，求x的值；

（ii）D為線段AA'的中點，點E在找段OO'上，且OO'=3OE,當點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.

22.（10分）（1）求++的值，其中x=-2,y=

（2）若關于x,y的多項式，〃+3nx2卜+2y3一/y+y不含三次項，求，〃與〃的值.

23.（10分）如圖，已知44OE是平角，OD平分NCOS,OB平分NAOC,ZCOD:ZBOC=2:3,求NCO￡>,

ZBOC的度數(shù).

24.（12分）已知直線AB〃CD,直線EF與AB,CD分別相交于點E,F.

圖1圖3圖4

（1）如圖1,若/1=60。，求N2=；N3=.

（2）若點尸是平面內(nèi)的一個動點，連結PE,PF,探索NEP尸，NPEB,NPPZ）三個角之間的關系.

①當點尸在圖2的位置時，可得NEPF=NPEB+NPFD.理由如下：

如圖2,過點P作MN〃/18,則（）

"."AB//CD（已知）MN//AB（作圖）

.,.MN//CD（）

AZMPF=ZPFD（）

...+=NPEB+NPFD（等式的性質(zhì)）

即：NEPF=NPEB+NPFD.請補充完整說理過程（填寫理由或數(shù)學式）

②當點尸在圖3的位置時，此時NEP尸=80。，ZPEB=156°,則NP尸￡>=；

③當點P在圖4的位置時，寫出NEPF,NPEB,NPF”三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起.

【詳解】解：從上面看到的圖形：

故答案為：D.

【點睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學生的空間想象能力和抽象思維能力.

2、B

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可判斷.

【詳解】-（-2）=2,（-2）占4,-22=-4,（-2）3=-8,負數(shù)共有2個.

故選B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方.

3、C

【分析】依據(jù)科學計數(shù)法的表示要求選擇即可

【詳解】解：36000000

=3.6x10000000

=3.6x107

故選：c

【點睛】

科學計數(shù)法的表示形式為4X10",其中14同＜10,n為整數(shù)

4、B

【分析】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍再加一歲,

即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3*歲，依題意得：

3x-5=4(x-5)+1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

5、C

【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29,

即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29,

3AB+CD=29,

???圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，

,當CD=1時，AB不是整數(shù)，

當CD=2時，AB=9,

當CD=3時，AB不是整數(shù)，

當CD=4時，AB不是整數(shù)，

當CD=5時，AB=1,

當CD=1時，AB=7,

XVAB>CD,

.?.AB只有為9或1.

故選C.

【點睛】

本題考查兩點間的距離.

6、D

【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同.

【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；

D,后邊提取負號得：-(a+b)(a+b),故能運用完全平方公式進行運算.

故選：D.

【點睛】

本題考查完全平方公式的結構，解題的關鍵是注意兩個二項式中兩項完全相.

7、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中理聞＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【詳解】解：2700億=270000000000=2.7x10”

故選C.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、A

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案.

【詳解】=|x|=+x

A正確，

???當n為偶數(shù)時，收=±x，當n為奇數(shù)時，行=》，

???B錯誤，

=x(x20),

.?.c錯誤,

,*＞=x，

；.D錯誤,

故選A.

【點睛】

本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是

解題的關鍵.

9、C

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】A.由八=5.得.，A錯誤；

4

B.由次=「得3：=-?+VB錯誤；

C?由，=i+2得，=v-2，C正確；

D.由,.得，且a±0,D錯誤，

■?

故選C.

【點睛】

此題主要考察等式的性質(zhì)，要注意aj）的情況是關鍵.

10、B

【分析】設這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程+時間結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此

題得解.

【詳解】設這列火車的長度為士米，依題意，得：

160+x_80+x

20-15?

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、60°,60°或80°,100"

【分析】設一個角度數(shù)為X。，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°,根據(jù)等量關系，列出方程，即可求解.

【詳解】???兩個角的兩邊分別平行，

；?兩個角相等或互補，

設一個角度數(shù)為X。，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°,

由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180,解得：x=60或x=80,

.,.2x-60=60或100,

答：這兩個角的度數(shù)分別是：60°,60°或80°,100°.

故答案是：60°,60°或80°,100°.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關鍵.

12、-5輛

【分析】由題意根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，進行分析即可得出.

【詳解】解：進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為-5輛，

故答案為：-5輛.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示是解題的關鍵.

13、-3

【分析】我們將只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關于團的關

系式進一步求解即可.

【詳解】???原方程為一元一次方程，

二帆-2=1且〃?-3。0,

加=±3且加。3,

m=—3>

故答案為：—3.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程定義的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

40-320

14、一或---

1111

X

【分析】設分針轉的度數(shù)為X,則時針轉的度數(shù)為二,根據(jù)題意列方程即可得到結論.

12

X

【詳解】解：設分針轉的度數(shù)為X,則時針轉的度數(shù)為

12

當90,+x-土=110°時，%=竺上，

1211

40

1177

當90°+j|-(x-180)=110°時，x=1920

IT

照—當

1111

川田*位

故答案為：行40或f丁32丁0

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用--鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵.

15、1.

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案.

【詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程,

所以制且

解得m=l.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關鍵是理解一元一次方程的定義.

16、-8

【解析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次塞是負數(shù)，可得答案.

【詳解】解：由（x+2）2+ly-l|=0,得

x+2=0,j—1=0,

解得x=-2,j=l.

xy=(-2)3=—8,

故答案為一8.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題關鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、45°

【解析】先計算出N50C度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義分別計算出NCOM和NCON度數(shù)，從而利用NMON=NCOM

-NCON即可求解.

【詳解】???N408是直角，

：.ZAOB=9Q°.

：.ZBOC=ZAOB+ZAOC

=90o+50o=140°.

TOM平分N50C,

1

:.NCOM=-NBOC=70°.

2

YON平分NAOC,

:.NCON=-ZAOC=25°.

2

:.NMON=ZCOM-NCON=70。-25°=45°.

【點睛】

本題主要考查了角之間的和差關系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關系是解題的關鍵.

18、(1)225人；(2)該校租用60座客車更合算.

【解析】①設參加研學旅行活動的人數(shù)為x,則租用45座卡車計算所得總人數(shù)為45x；租用60座客車計算所得總人數(shù)

為60(x-l)-15,總人數(shù)相等；

②分別計算45座客車和60座客車的租賃費用，對比即可.

【詳解】解：①設參加研學旅行活動的人數(shù)為x,由題意列方程45x=60(x-l)-15,解得x=5,則總人數(shù)為5x45=225人；

②租用45座客車的費用為250x5=1250元，租用60座客車的費用為300x4=1200元，故租用60座客車更合算.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.

19、經(jīng)過2.5G或3.5/?后兩車相距60A”.

【解析】試題分析：設動后兩車相距60A%,然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可.

試題解析：解：設后兩車相距60A7”.

若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60,解得x=2.5；

若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60,解得x=3.5；

答：經(jīng)過2.5A或3.5/?后兩車相距60A/n.

點睛：本題考查了一元一次方程的應用，主要利用了相遇問題等量關系，追及問題等量關系，熟練掌握行程問題的等

量關系是解題的關鍵，難點在于分情況討論.

20、14.

【解析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡便的要簡便運算.

4

【詳解】原式=-4x(-3)---15+16-14

9

9

=-4x(-3)x——15+16-14

4

=27-15+16-14

=43-29

=14

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的運算能力.注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后

二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序

824

21、（1）4；（2）①2或3；②（i）x=一；（ii）x=—

35

【分析】（1）由面積公式可求OA=4,即可求解；

（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O&的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，

分別求出A，表示的數(shù)；

②（i）根據(jù)面積可得x的值；

（ii）當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-；x,點E表示的數(shù)為-；x,再根據(jù)題意列出方程.

【詳解】（1）???長方形OABC的面積為1.OC邊長為2.

1=2x0A,

AOA=4,

.?.點A表示的數(shù)為4,

故答案為：4；

（2）①等于原長方形OABC面積的一半，

.?.S=3,

當向左運動時，如圖1,

即L2xAA'=3,

解得AA'=2,

.*.0A'=4-2=2,

...A，表示的數(shù)為2；

CBCC'BB'

_」

O'O1AO\OL'IA?AI'.

園1國2

當向右運動時，如圖2,

,

VOA=OA+AA'=4+2=3>

???A，表示的數(shù)為3.

故答案為2或3；

@(i)VS=4,

:.(4-x)2=4,

.x.8.

3

(苴)：點口、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，

二長方形OABC只能向左平移，

?.?點D、E所表示的數(shù)互為相反數(shù)，

XX

4-—h(--)=0,

23

24

:.x=—

5

【點睛】

此題屬于四邊形綜合題，主要考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸，關鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結合列出方程，注

意要分類討論，不要漏解.

41

22->(1)—3x+y-,6—；(2)m=-2,n=一

93

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則先去括號，再合并同類項進行化簡，最后代入求值即可.

(2)根據(jù)題意將m,n看做有理數(shù)，對原式進行合并同類項得到(m+2)y3+(3n-l)x2y+y,根據(jù)題意知此整式不含三

次項即m+2=0,3n—1=0,求出m,n.

1731

【詳解】(1)解：原式可化為：-X-2X+-/一一%+-/

23-23

=-3x+y2

當x=2,y=|■時，

2

原式=-3x(—2)+(§>

4

6+

9-

4

6

9-

(2)解：my3+3nx2y+2y3—x2y+y=(m+2)y3+(3n—l)x2y+y,

???此多項式不含三次項，

.,.m+2=0,3n-l=0,

1

m=-2,n=—,

3

【點睛】

此題考查整式加減的運算法則，去括號合并同類項時注意符號的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認真計

算即可.

23、ZCOD=36°,NBOC=54°.

【分析】根據(jù)角平分線的定義證明NBOD=90。，根據(jù)題意列式分別求出NCOD,NBOC的度數(shù)即可.

【詳解】解：：OD平分ZCOE,：./COD=-NCOE.

2

,:0B平分ZAOC,：.NBOC=-ZAOC.

2

ANBOD=NCOD+ZBOC=g（NCOE+ZAOC）=90°.

?：/COD:NBOC=2:3,

23

ANCOD=90°x-=36°,NBOC=90°x-=54°.

55

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這