晶體光學(xué)基礎(chǔ)

關(guān)于晶體光學(xué)基礎(chǔ)

5.1自然光與偏振光

光是具有一定波長(zhǎng)的電磁波；具有波動(dòng)性和微粒性。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，證明了光是一物質(zhì)（即光是由具有極小能量的?！肮庾印苯M成的），而波動(dòng)是質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式。光的波動(dòng)形式——以正弦曲線運(yùn)動(dòng)，其傳播方向與振動(dòng)方向相互垂直。光在真空中速度是：第2頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天

5.1自然光與偏振光

第3頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天自然光—一切普通光源所發(fā)出的光。特點(diǎn)：在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，各方向上都有等幅的光振動(dòng)，其振動(dòng)面是瞬息萬(wàn)變的，有無(wú)數(shù)個(gè)。自然光等效為兩振幅相等、互相垂直的、無(wú)相位關(guān)系的線偏振光

5.1自然光與偏振光

振

動(dòng)

面ABA自然光

B偏光圖5-2

自然光與偏振光的振動(dòng)特點(diǎn)第4頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天偏振光—振動(dòng)方向固定不變特點(diǎn)：在垂直于光波傳播方向的平面內(nèi)，只有一個(gè)固定方向上有等幅的光振動(dòng)，振動(dòng)面只有一個(gè)。又稱為平面偏光。

5.1自然光與偏振光

第5頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天n'nCBA反射光線D折射光線

5.2

光的折射與全反射1、光的折射（折射定律)——入射線，折射線和折射面法線恒處于同一平面內(nèi)，且入射角的正弦與折射角的正弦之比等于光波在入射介質(zhì)與折射介質(zhì)中的波速之比。N2,1=vi/vr=sini/sinrN2,1—折射介質(zhì)對(duì)入射介質(zhì)的折射率。若入射介質(zhì)為真空，則N稱為折射介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率。N=sini/sinr=≈V0/Vr

折射率值是宏觀地反映介質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)的光學(xué)常數(shù)，是鑒定透明礦物的最可靠常數(shù)之一。第6頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天白光介質(zhì)折射律不僅與介質(zhì)種類有關(guān)，而且與光的波長(zhǎng)有關(guān)。光在折射時(shí)，不同波長(zhǎng)的光將分散開來(lái)，這種現(xiàn)象叫作色散。

5.2

光的折射與全反射第7頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)入射光由疏介質(zhì)射入密介質(zhì)時(shí)，i＞r，即折射線靠近法線；當(dāng)入射光由密介質(zhì)射入疏介質(zhì)時(shí)，i＜r，即折射線離開法線方向折射。增大入射角i，折射角r也隨之增大，當(dāng)r=90°時(shí)，光線不再進(jìn)入折射介質(zhì)中，此時(shí)的入射角稱為全反射角（或臨界角，用φ表示），當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，即產(chǎn)生全反射。2.光的全反射點(diǎn)光源.全內(nèi)反射

5.2

光的折射與全反射第8頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)入射角大于等于ic

時(shí)，全部光能量都反回原介質(zhì)這種反射叫作光的全反射,或叫作光的全內(nèi)反射.光進(jìn)入光學(xué)纖維后,多次在內(nèi)壁上發(fā)生全內(nèi)反射,光從纖維的一端傳向另一端.光學(xué)纖維:中央折射率大,表層折射率小的透明細(xì)玻璃絲.應(yīng)用

5.2

光的折射與全反射第9頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)：疏介質(zhì)折射率——n；密介質(zhì)折射率——N；由折射定律：sinφ/sin90°=n/Nn=Nsinφ當(dāng)N已知時(shí)，由全反射原理可求出另一介質(zhì)的折射率n。阿貝折光儀應(yīng)用

5.2

光的折射與全反射第10頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天rcr90°i2′1′1ⅠⅡ2圖5-5阿貝折射儀工作原理圖第11頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.3光的色散單色光：是只有一種頻率或波長(zhǎng)的光。復(fù)色光：是包括多種頻率的光。光的色散：是復(fù)色光分解為單色光而形成光譜的現(xiàn)象。760630600570500450430400(nm)

紅

橙

黃

綠

青

藍(lán)

紫

第12頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天

5.4光在晶體中的傳播根據(jù)物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，將透明固體物質(zhì)分為二類：均質(zhì)體與非均質(zhì)體。1、光在均質(zhì)體中的傳播

其傳播速度不因光波振動(dòng)方向的改變而發(fā)生變化。即光在均質(zhì)體中傳播時(shí)，只發(fā)生單折射，其折射率值只有一個(gè)，并且入射光波的振動(dòng)特點(diǎn)和振動(dòng)方向基本不改變。常見(jiàn)的均質(zhì)體有二類：非晶體（如玻璃、樹膠等）和等軸晶系的晶體（如螢石、方鎂石、石鹽等）。λ均λ空?qǐng)D5-7光波垂直均質(zhì)體薄片入射示意圖第13頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、光在非均質(zhì)體中的傳播其傳播速度隨光波振動(dòng)方向的改變而發(fā)生變化，因而折射率值也因振動(dòng)方向的不同而變化，即非均質(zhì)體的折射率值不只一個(gè)。光波射入非均質(zhì)體，除特殊方向外，都要分解成振動(dòng)方向相互垂直且傳播速度不等的兩種偏光——即發(fā)生雙折射現(xiàn)象（如圖）。兩條偏光的折射率值之差稱為雙折射率。實(shí)驗(yàn)證明，光波射入非均質(zhì)體的特殊方向不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，該方向稱為光軸（OA表示）。根據(jù)這一性質(zhì)，可將非均質(zhì)體分為二類：一軸晶和二軸晶。

5.4光在晶體中的傳播Ne/C軸No圖5-8冰洲石的雙折射現(xiàn)象第14頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天e光晶體的截面O光單色自然光7801020光軸

5.4光在晶體中的傳播第15頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天一軸晶——晶體中只有一個(gè)方向不產(chǎn)生雙折射，即只有一根光軸（中級(jí)晶族晶體）。二軸晶——晶體中有二個(gè)方向不產(chǎn)生雙折射，即有二根光軸（低級(jí)晶族晶體）。另一偏光振動(dòng)方向平行于光軸和光波傳播方向構(gòu)成的平面——非常光，以“e”表示；其折射率值隨光波振動(dòng)方向不同而變化，以“Ne”表示。對(duì)于一軸晶，除光軸方向外，入射光均有二個(gè)折射率，一偏光振動(dòng)方向永遠(yuǎn)與光軸垂直——常光，以“o”表示；其折射率值保持不變，以“No”表示。

5.4光在晶體中的傳播Ne/C軸No圖5-8冰洲石的雙折射現(xiàn)象第16頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.5光率體1、定義:表示光波在晶體中傳播時(shí)，其振動(dòng)方向與相應(yīng)折射率之間關(guān)系的光性指示體（立體幾何圖形）。作圖方法簡(jiǎn)介:P832、光率體的分類——根據(jù)晶體的對(duì)稱特征，分為三類：均質(zhì)體光率體、一軸晶光率體、二軸晶光率體。問(wèn)題：如果一個(gè)晶體被分成多塊，其光率體有何變化？第17頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天形態(tài)——球體；對(duì)光性的指示——過(guò)光率體的中心垂直入射光作切面，在任何方向上得到的都是圓切面，圓切面的半徑代表其折射率值。均質(zhì)體的光率體是一個(gè)圓球體，可用球面方程表示：X2+Y2+Z2=N2，其中N為均質(zhì)體的折射率。NNON5.5光率體5.5.1均質(zhì)體光率體第18頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)形態(tài)——旋轉(zhuǎn)橢球體，旋轉(zhuǎn)軸為光軸（晶體的c軸），并且有正負(fù)之分。5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)軸為長(zhǎng)軸，Ne＞No，一軸晶正光性光率體，相應(yīng)礦物為一軸晶正光性礦物。NoNeONo第19頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）舉例：a、石英:光沿c軸方向入射，不發(fā)生雙折射，⊥c軸切片的折射率：No=1.544，為圓切面；光波垂直c軸入射，發(fā)生雙折射，產(chǎn)生二條振動(dòng)方向相互垂直的偏光，‖c軸切片上，測(cè)得折射率No=1.544，Ne=1.553。為橢圓切面。垂直c軸的入射光可有無(wú)數(shù)條，均可得到相同的橢圓切面，將它們聯(lián)系起來(lái)，可得到石英的光率體。quartzc-axis1.5441.553O5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體第20頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天

b、方解石No=1.658，Ne=1.486calcitec-axisNoNeONo特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)軸為短軸，Ne<No，一軸晶正光性光率體，相應(yīng)礦物為一軸晶負(fù)光性礦物。5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體第21頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)光性指示過(guò)光率體中心垂直入射光作切面（⊥OA除外），為一橢圓切面。橢圓的長(zhǎng)短半徑方向?yàn)楣獠ㄕ駝?dòng)方向；半徑的長(zhǎng)度為相應(yīng)折射率的大??；二半徑之差為相應(yīng)雙折射率值。5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體第22頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天(4)一軸晶光率體的主要切面1）垂直光軸的切面以No為半徑的圓切面；2）平行光軸的切面以Ne、No或No、Ne為長(zhǎng)短半徑的橢圓切面；NoNoNeNo5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體第23頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天3）斜交光軸的切面以Ne′、No（或No、Ne′）為長(zhǎng)短半徑的橢圓切面。也稱為任意切面。Ne′No5.5光率體

5.5.2一軸晶光率體第24頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天NpNgONm(1)形態(tài)——三軸橢球體，有大、中、小三個(gè)主折射率，用Ng、Nm、Np表示。并且有正負(fù)之分。低級(jí)晶族的斜方、單斜和三斜晶系晶體都屬于二軸晶光性體。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體第25頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)舉例（鎂橄欖石）：

當(dāng)光波沿c軸方向入射，發(fā)生雙折射，產(chǎn)生二束偏光，其一振動(dòng)方向平行a軸，折射率為Ng=1.715，另一偏光振動(dòng)方向平行b軸，折射率為Np=1.651,由此可得⊥c軸的橢圓切面；5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體abc1.6511.715⊥c第26頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天

當(dāng)光波沿a軸方向入射，發(fā)生雙折射，其一偏光振動(dòng)方向平行c軸，折射率為Nm=1.680，另一偏光振動(dòng)方向平行b軸，折射率為Np=1.651,由此可得⊥a軸的橢圓切面;5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體abc1.6511.680⊥a第27頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)光波沿b軸方向入射，發(fā)生雙折射，其一偏光振動(dòng)方向平行c軸，折射率為Nm=1.680，另一偏光振動(dòng)方向平行a軸，折射率為Ng=1.715,由此可得⊥b軸的橢圓切面.5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體abc1.6801.715⊥b第28頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天將三個(gè)橢圓切面按它們?cè)诳臻g的不同方位聯(lián)系起來(lái)，即得到鎂橄欖石的光率體——三軸橢球體。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體Ng(a)Np(b)Nm(c)第29頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天a.二根光軸的位置：在⊥NgNp主軸面上,通過(guò)Nm在光率體的一側(cè)可作一系列橢圓切面,一半徑是Nm,另一半徑連續(xù)變化于Ng與Np之間,當(dāng)該半徑等于Nm時(shí),即為一圓切面;同理,另一側(cè)也存在一個(gè)圓切面。圓切面的法線即為光軸方向。(3)二軸晶光率體分析5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體NpNmNpNp'Ng'NmNgOAA2vNmOANgOAB圖5-14二軸晶光率體的圓切面及光軸第30頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天NpNgONm二軸晶光率體光軸光軸2V圓切面圓切面第31頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天b.光軸面和光軸角光軸面——包含二根光軸的平面（與NgNp主軸面一致，以AP

表示）。⊥AP方向稱為光學(xué)法線（即Nm方向）。光軸角——二根光軸之間的夾角（銳角以2V表示，鈍角以2E表示）。銳角的平分線稱為銳角等分線，以Bxa表示；鈍角的平分線稱為鈍角等分線，以Bxo表示。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體第32頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天c.光性正負(fù)與光軸角計(jì)算光性正負(fù)確定：當(dāng)Ng-Nm＞Nm-Np

,即Bxa=Ng，Bxo=Np,為正光性；當(dāng)Ng-Nm＜Nm-Np,即Bxa=Np，Bxo=Ng,為負(fù)光性。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA圖5-15二軸晶光率體（A正光性、B負(fù)光性）第33頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天d.光軸角計(jì)算：

(+)tgV=[(Nm-Np)/(Ng-Nm)]1/2(-)tgV=[(Ng-Nm)/(Nm-Np)]1/2e.對(duì)光性指示：過(guò)光率體中心垂直入射光作切面，在得到的橢圓切面上，可反映出光波振動(dòng)方向，折射率值和雙折射率值。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體OA2vNp=BxaNmNgBOA2vNg=BxaOAOANmNpA圖5-15二軸晶光率體（A正光性、B負(fù)光性）第34頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天a.⊥OA的切面：為一圓切面，無(wú)雙折射現(xiàn)象，只有一個(gè)折射率值，即Nm；b.‖AP的切面：為一橢圓切面，長(zhǎng)短半徑分別為Ng和Np。有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為Ng和Np，雙折射率為Ng-Np，是二軸晶的最大雙折射率值

；c.⊥Bxa的切面：為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為Nm和Np(正光性），雙折射率為Nm-Np;(4)二軸晶光率體的主要切面5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體第35頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天第36頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天d.⊥Bxo的切面：為一橢圓，有雙折射現(xiàn)象，折射率分別為Ng和Nm(正光性），雙折射率為Ng-Nm;e.斜交切面：（既不垂直主軸。也不垂直光軸的切面）①半任意切面：（垂直主軸面NgNp、NmNp、NgNm的切面）：這類切面的橢圓半徑中有一個(gè)為主軸Nm、Ng或Np，另一半徑為Ng′或Np′。②任意斜交切面：其橢圓長(zhǎng)短半徑分別為Ng′和Np′。5.5光率體

5.5.3二軸晶光率體第37頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25日，星期天第38頁(yè),共44頁(yè)，2024年2月25