初一數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)點(diǎn)歸納

初一數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)點(diǎn)歸納初一數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)點(diǎn)概述一、目標(biāo)與要求1.能夠從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形，準(zhǔn)確區(qū)分立體圖形與平面圖形；能夠?qū)⒘Ⅲw圖形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系。2.通過(guò)探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念，提升觀察、分析、抽象、概括能力，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，經(jīng)歷問(wèn)題解決過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力。二、知識(shí)框架三、重點(diǎn)-從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是關(guān)鍵；-準(zhǔn)確判斷圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系至關(guān)重要；-在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)，比較兩條線段的長(zhǎng)短是一個(gè)重點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到兩點(diǎn)之間線段最短是另一個(gè)重點(diǎn)。四、難點(diǎn)-立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是挑戰(zhàn)；-探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難題；-使用尺規(guī)作圖方法畫(huà)一條線段等于已知線段，正確比較兩條線段長(zhǎng)短是難點(diǎn)。五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些元素有助于有效描述復(fù)雜的世界，它們統(tǒng)稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形被稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，稱為立體圖形；有些在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。盡管立體圖形與平面圖形是不同的，但它們彼此相關(guān)。2.幾何圖形的分類：一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：是幾何學(xué)的基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線可由平面直角坐標(biāo)系中的二元一次方程表示。求兩條直線的交點(diǎn)只需聯(lián)立這兩個(gè)方程求解，當(dāng)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，兩直線平行；有無(wú)窮多解時(shí)，兩直線重合；只有一個(gè)解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。通常使用直線與X軸正向的夾角（即直線的傾斜角）或該角的正切（即直線的斜率）來(lái)表示平面上直線的傾斜程度。4.射線：直線上的一點(diǎn)及其一側(cè)的部分組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：由一個(gè)或多個(gè)不同的線段組成的連續(xù)或不連續(xù)的圖形。線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的線段最短。6.兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度稱為這兩點(diǎn)間的距離。7.端點(diǎn)：直線上的兩個(gè)點(diǎn)及它們之間的部分稱為線段，這兩個(gè)點(diǎn)稱為線段的端點(diǎn)。線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，有時(shí)這些字母也表示線段長(zhǎng)度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線沒(méi)有距離。射線也沒(méi)有距離。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號(hào)：角的符號(hào)：13.角的種類：角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負(fù)角：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角。互為對(duì)頂角的兩個(gè)角相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來(lái)判斷平行)!14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：第一類：柱體;包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，第二類：錐體;包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，第三類：球體;此分類只包含球一種幾何體，體積公式V=4R3/3，大多幾何體都由這些幾何體組成。(2)平面幾何圖形