基本初等函數(shù)的導數(shù)高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
基本初等函數(shù)的導數(shù)高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第2頁
基本初等函數(shù)的導數(shù)高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第3頁
基本初等函數(shù)的導數(shù)高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第4頁
基本初等函數(shù)的導數(shù)高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

基本初等函數(shù)的導數(shù)定義：如果當無限趨近于0時，平均變化率無限趨近于一個確定的值，即

有極限，我們稱

y＝f(x)在x

＝x0

處可導，并把這個確定的值叫做

y＝

f(x)在

x＝x0

處的導數(shù)，記作

或.復習回顧(導數(shù)的定義)問題1

高臺跳水運動員的速度瞬時速度問題2

拋物線的切線斜率切線斜率——瞬時變化率——瞬時變化率看活△x導函數(shù)的定義思考：

y=f′(x)與y=f′(x0)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

函數(shù)數(shù)復雜函數(shù)基本初等函數(shù)加、減、乘、除的導數(shù)的導數(shù)？運算法則問題1:

我們今后再遇到求復雜函數(shù)的導數(shù)問題,是不是都要按照這兩個步驟來完成呢？下面我們求幾個常用函數(shù)的導數(shù).①求平均變化率：

②取極限，得導數(shù)：求導函數(shù)的步驟1.y=f(x)=c2.y=f(x)=x3.y=f(x)=x24.y=f(x)=x35.y=f(x)=

探究：求下列函數(shù)的導數(shù).1.函數(shù)y=f(x)=c的導數(shù)即若y=c(如圖示)表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y′=0可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止狀態(tài).也就是說任意一個常數(shù)的導數(shù)是0.xyy=cO即若y=x(如圖示)表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y′=1可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速直線運動.xyy=xO2.函數(shù)y=f(x)=x的導數(shù)即

若y=x2表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y′=2x可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻x的瞬時速度為2x.3.函數(shù)y=f(x)=x2的導數(shù)y′=2x表示函數(shù)y=x2的圖象上點(x,y)處切線的斜率為2x.

y′=2x表明:當x<0時，隨著x的增加，|y′|越來越小，y=x2減少得越來越慢；

當x>0時，隨著x的增加，|y′|越來越大，y=x2增加得越來越快.xyy=x2O即4.函數(shù)y=f(x)=x3的導數(shù)y′=3x2表示函數(shù)y=x3的圖象上點(x,y)處切線的斜率為3x2，說明隨著x的變化，切線的斜率也在變化，且恒為非負數(shù).xyy=x3O即5.函數(shù)y=f(x)=的導數(shù)探究畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點(1,1)處的切線方程.xyO即

基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：課本P74例1

求下列函數(shù)的導數(shù):解：課本P75解：利用導數(shù)公式解決切線問題變式

求滿足下列條件的直線方程:（1）過原點且與曲線y=lnx相切;<m>（2）斜率為e且與曲線y=ex相切.藍

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論